¿Qué nos dicen las cuotas de cierre acerca de las expectativas de beneficio?

Uso de las cuotas de cierre para medir el valor esperado

Movimientos habituales de las cuotas en un partido de fútbol

Uso de las cuotas de cierre para comprobar la credibilidad de los tipsters

Análisis de tus propias apuestas mediante el uso del movimiento de las cuotas

¿Qué nos dicen las cuotas de cierre acerca de las expectativas de beneficio?

Calcular las ganancias estimadas (de media) para cada apuesta es una parte fundamental de las apuestas. Aunque solo se puede saber cuáles son las cuotas de cierre de un evento después de que haya empezado, se pueden seguir utilizando para medir las expectativas de beneficio de una apuesta. ¿Quieres saber cómo? Sigue leyendo para averiguarlo.

El valor esperado es la «cantidad que un jugador puede esperar ganar o perder si realiza una apuesta con la misma cuota muchas veces, calculada a través de una ecuación sencilla: multiplicar la probabilidad de ganar por la cantidad que se podría ganar por apuesta, y restar la probabilidad de perder multiplicada por la cantidad perdida por apuesta». Pero ¿cómo debemos realizar los cálculos?

En este artículo abordamos de nuevo un método del que hemos hablado anteriormente, el de las cuotas de cierre, para medir el valor esperado de una apuesta y ver qué nos puede decir acerca de nuestro rango de expectativas. De este modo, también seremos capaces de exponer a esos tipsters cuyos registros son demasiado buenos para ser ciertos.

Un nuevo análisis del valor esperado

Si realizamos una apuesta con una cuota de 2,10 y que tiene una probabilidad real de ganar del 50 %, nuestra ecuación para el valor esperado sería la siguiente.

VE = (1,10 $ x 50 %) – (1,00 $ x 50 %) = 5 %

Una forma más sencilla de realizar este cálculo es dividir la cuota real entre la cuota justa, siendo la cuota justa el valor contrario a la probabilidad real de ganar, en este caso, 2.

VE = 2,10/2,00 = 1,05 (o el 105 %)

En el primer ejemplo, la cifra correspondiente al VE es la expectativa de beneficio sobre el volumen de apuestas (POT) expresada como porcentaje. En el segundo, es la expectativa de rendimiento de la inversión (ROI) expresada como porcentaje. Recuerda: ROI = POT +1.

Prefiero el segundo ejemplo, por lo que será el que utilice a lo largo de este artículo.

Uso de las cuotas de cierre para medir el valor esperado

En 2016 escribí un artículo en el que analizaba cómo se podían utilizar las cuotas de cierre para medir el valor esperado de una apuesta. Obviamente, se trata de un ejercicio retrospectivo; no podemos saber cuáles son las cuotas de cierre de un partido hasta que se inicia, y en ese momento, ya no podemos apostar. No obstante, podemos utilizarlas para comprobar si realmente hemos obtenido el valor esperado que tal vez hubiésemos podido obtener mediante otros medios. Concretamente, formulé la siguiente hipótesis:

La relación entre las cuotas que apostamos y las cuotas de cierre proporciona una medición precisa del valor esperado de una apuesta.

En este caso, he utilizado la relación entre las cuotas de apertura y las cuotas de cierre. Después de poner a prueba esta hipótesis en una muestra muy amplia de partidos de fútbol (132.645 en total), se observó una correlación muy marcada entre la relación y el rendimiento real que se hubiese obtenido. Por ejemplo, para los partidos cuya relación entre las cuotas iniciales y de cierre fue de 1,05, el rendimiento real fue aproximadamente del 105 %. Cuando la relación fue de 1,10, el rendimiento alcanzó el 110 %, y así sucesivamente.

Aunque este análisis de datos agregados no puede indicarnos, apuesta por apuesta, si realmente obtenemos el valor que la relación sugiere, al sacar la media de un gran número de apuestas, sí que obtenemos una medición útil para predecir el valor y rendimiento esperados.

Movimientos habituales de las cuotas en un mercado de apuestas de partidos de fútbol

Las cuotas cambian porque la información sobre un equipo llega al mercado e influye en el modo en el que los apostantes apuestan por ese equipo, lo que a su vez influye en las cuotas publicadas por la casa de apuestas. 

El planteamiento convencional es que cuando hay más apostantes que apuestas por un equipo, sus cuotas se reducen; del mismo modo que aumentan si el número de apostantes desciende (aunque hay veces que las casas de apuestas no siguen esta filosofía si creen que la mayoría de los apostantes se están comportando de forma irracional).

Algunas cuotas cambian mucho si llega al mercado nueva información acerca de un equipo; otras cuotas no cambian tanto. ¿Dentro de qué límites cambian las cuotas para un partido de fútbol?

Utilizando una muestra más grande que la anterior (162.672 partidos en total), he calculado las relaciones de las cuotas iniciales y de cierre para todos los equipos locales y visitantes, después de haber eliminado el margen de apuesta de Pinnacle. Las relaciones oscilaron entre 0,18 y 4,36, con una media de 1,003 y una desviación típica de 0,12.

La desviación típica ofrece una medición del modo en el que varía un conjunto de datos. En esta muestra, tres cuartas partes de las relaciones de cuotas se encuentran dentro del intervalo de ±0,12 respecto a la media, es decir, entre 0,88 y 1,12. Por lo tanto, aunque podemos encontrar algunos valores atípicos, como 0,18 y 4,36, la mayoría de los movimientos de las cuotas entre el inicio y el cierre del mercado tuvieron un alcance bastante limitado, como se muestra en la siguiente distribución.

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Un análisis más profundo de los movimientos de las diferentes cuotas

Analicemos los diferentes valores de las cuotas más detenidamente. En las siguientes tablas se puede observar que cuanto menores son las cuotas de las apuestas, menor es el intervalo (desviación estándar) de las relaciones entre cuotas iniciales y de cierre. Recuerda que la desviación típica media de toda la muestra es de aproximadamente 0,12. No debe extrañarnos, puesto que las mayores cuotas están asociadas a una mayor incertidumbre y varianza.

Es probable que las noticias que afectan a las apuestas por un equipo tengan un impacto mayor en los equipos con unos precios más elevados. La variabilidad en los movimientos de las cuotas entre el inicio y el cierre del mercado es aproximadamente proporcional al logaritmo de las cuotas de las apuestas.

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Tal vez podamos ilustrar mejor los intervalos de los movimientos de las cuotas iniciales y de cierre en la siguiente tabla, que compara la distribución de las relaciones entre tres cuotas iniciales y las respectivas cuotas de cierre (margen eliminado): 1,25, 2 y 10.

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En el caso de las cuotas bajas, la distribución de sus movimientos es mucho más reducida que en el caso de las cuotas elevadas. Por el contrario, en el caso de las cuotas elevadas, la distribución es mucho más amplia. Un tercio de las cuotas iniciales de 10 mantuvieron un valor esperado superior al 110 % teniendo en cuenta el precio con el que se cerraron. Por el contrario, en el caso de las cuotas de 1,25, el valor obtenido fue inferior al 1 %. Esto tampoco debe sorprendernos. Después de todo, el valor esperado máximo posible para un precio de 1,25 sería del 125 %. No obstante, sigue siendo útil visualizar el intervalo en el que se mueven las diferentes cuotas.

Rentabilidad esperada

A partir de esta información, podemos hacernos una idea acerca del tipo de rentabilidad a largo plazo que se podría obtener siendo realistas. Si un número relativamente bajo de apuestas en partidos de fútbol mantiene un valor esperado significativo según nuestra hipótesis de la relación entre las cuotas iniciales y de cierre, debería servirnos para moderar nuestras expectativas.

La media de todas las apuestas con un valor esperado positivo fue del 108,8 %, con una mediana del 106,0 %, mientras que solamente un 2,8 % del conjunto de la muestra tuvo valores esperados superiores al 125 %. Teniendo en cuenta estas observaciones, no deberíamos esperar rendimientos del 130 %, 140 %, 150 % o superiores a largo plazo.

El planteamiento convencional es que cuando hay más apostantes que apuestas por un equipo, sus cuotas se reducen; del mismo modo que aumentan si el número de apostantes desciende (aunque hay veces que las casas de apuestas no siguen esta filosofía).

Simplemente, no hay suficientes oportunidades disponibles en las que las cuotas cambien de un modo tan importante como para que nuestro rendimiento esperado sea superior al 130 %. Y, naturalmente, no se puede esperar acertar con todas las cuotas que lo consiguen (después de todo, tenemos que apostar antes de que se conozcan las cuotas de cierre) y no cometer algún error por el camino; simplemente, hay un nivel de aleatoriedad muy elevado en las apuestas deportivas y no podemos acertar siempre. 

Sí, podemos mejorar el rendimiento esperado a corto plazo, pero es probable que sea simplemente una cuestión de suerte y que el valor esperado no tenga nada que ver con ello.

Puede que nos anime la posibilidad de obtener un valor esperado superior mediante apuestas con cuotas mayores, tal como implican las tablas anteriores. Pero hay un problema: estamos olvidando el margen de la casa de apuestas. Hasta aquí el análisis se ha basado en cuotas «justas», sin tener en cuenta el margen. Se se aplica el margen de las cuotas de apuestas en partidos de fútbol de Pinnacle (de media, aproximadamente un 2,5 %), un VE justo del 100 % en realidad ofrecería una expectativa negativa.

Además, debido al sesgo improbable favorito prevalente a la hora de que las casas de apuestas apliquen sus márgenes (lo que significa que el margen no se aplica del mismo modo para victorias locales, empates y victorias visitantes), cuanto mayores son las cuotas, más negativa es la expectativa en relación con las cuotas «justas».

En la siguiente tabla se muestra una relación ideal entre las cuotas para apuestas en partidos de fútbol de Pinnacle y el margen específico aplicado a esas cuotas dentro de un mercado de victorias locales/empates/victorias visitantes. Las cuotas de 10, por ejemplo, tendrán aproximadamente un margen aplicado del 10 % (muy superior al margen medio del 2,5 %). Por consiguiente, si la cuota de cierre es de 9 (una relación entre la cuota inicial y de cierre de 1,11), supondrá que la cuota original apenas ofrece rentabilidad para su VE. 

Aunque apostar con cuotas más elevadas puede ofrecernos más oportunidades de mayores movimientos de cuotas y un mayor valor esperado, cuanto mayor sea la ponderación del margen que la casa de apuestas aplique a estas cuotas, más se reducirá ese potencial. 

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Uso de las cuotas de cierre para comprobar la credibilidad de los tipsters

En un artículo anterior, describí cómo la prueba de rachas de Wald–Wolfowitz para contrastar la aleatoriedad se puede utilizar para comprobar la credibilidad del historial de pronósticos de un tipster. Podemos complementar esta prueba con el uso de nuestra hipótesis de precios de cierre.

Dado que sabemos que existe una correlación importante entre los rendimientos reales y la relación entre el precio de la apuesta y el precio de cierre, podemos utilizar esta información para comprobar si el registro publicado de un tipster muestra evidencias de esta correlación. Por ejemplo, si el historial de pronósticos de un tipster afirma obtener un rendimiento del 120 % sobre su inversión, ¿ese historial está compuesto por pronósticos con relaciones de cuotas iniciales/de cierre de 1,20? Veamos un ejemplo.

Un tipster online (que forma parte de una red de servicios de tipsters) afirma tener una tasa de éxito del 80 % (en los mercados de apuestas 1X2, goles totales y hándicap asiático), lo que hace que sea uno de los sitios web de tipsters más valorados en todo el mundo. 

Los tipsters pueden argumentar que los precios de cierre no tienen nada que ver con los resultados. Eso es correcto, pero nuestra hipótesis implica que están totalmente relacionados con los rendimientos esperados.

Si echamos un vistazo a sus pronósticos, podemos ver que la gran mayoría de sus cuotas se sitúan en el intervalo comprendido entre 1,7 y 2,1. De hecho, si analizamos sus últimos tres meses de resultados publicados, señalan que han obtenido una rendimiento del 138,6 % sobre su inversión en 839 pronósticos, con una media y una mediana en las cuotas de 1,93 y 1,90, respectivamente. Si utilizamos nuestra hipótesis del precio de cierre, podemos argumentar que estos pronósticos se deberían reducir aproximadamente en un factor de 1,40. En otras palabras, una recomendación de apuesta con un precio de 1,90 debería reducirse, de media, a aproximadamente 1,35 antes del inicio del partido.

Ya sabemos gracias a nuestro análisis anterior que una reducción del precio tan marcada como esta se produce en contadísimas ocasiones. En el caso de cuotas de 1,90, la desviación típica en las cuotas iniciales/de cierre es de aproximadamente 0,08, lo que equivaldría a obtener unas cuotas de cierre de aproximadamente 1,76. Unas cuotas de 1,35 suponen una desviación típica de prácticamente 0,5 puntos respecto a la media.

En mi muestra había 50.149 cuotas iniciales de Pinnacle entre 1,70 y 2,10 (que se remontan a más de 10 años), y solo siete de ellas se redujeron en un factor superior a 1,40. Sin embargo, este tipster quiere hacernos creer que ha sido capaz de encontrar casi 7.000 de estas apuestas de gran valor desde 2015.

Esto implicaría que ha seleccionado sus pronósticos de un número total de 50 millones de posibles apuestas a lo largo de un periodo de tres años. Teniendo en cuenta el rango limitado de mercados en los que apuesta, esta cifra resulta totalmente absurda.

Echemos un vistazo a algunos de sus pronósticos más recientes. 

Análisis de los movimientos de cuota para los pronósticos del tipster

Pronóstico

Cuotas publicadas por el tipster

Cuotas de cierre de Pinnacle

Rusia contra Croacia, más de 1,75

1,74

1,69

Cork City -0,75, victoria frente a Shamrock Rovers

1,88

2,07

Derry City contra Limerick, más de 2,75

2,05

1,70

Brasil contra Bélgica, más de 2,5

2,03

1,85

Uruguay contra Francia, más de 1,75

1,72

1,82

Colombia +0,5, victoria frente a Inglaterra

1,81

1,81

Bélgica contra Japón, más de 2,5

1,94

1,77

Brasil -1, victoria frente a México

1,85

1,79

Fjolnir contra Fylkir, más de 2,75

1,86

1,68

Croacia, victoria frente a Dinamarca

1,75

2,04

Aunque se trata de una muestra reducida de pronósticos, el patrón parece claro: algunos pronósticos recomiendan reducir el precio y otros aumentarlo. El cambio medio fue de un factor de 1,03 hacia precios de cierre más cortos, lo suficiente para cubrir el margen de Pinnacle con estos precios, pero no el 1,40 que estamos buscando.

Algunos tipsters como el que hemos analizado anteriormente sostienen que los precios de cierre no tienen nada que ver con los resultados. Eso es correcto, pero nuestra hipótesis implica que están totalmente relacionados con los rendimientos esperados.

A largo plazo, las casas de apuestas establecen precios muy precisos, simplemente no cometen el número de errores que los resultados mostrados anteriormente podrían sugerir. Y si fuese así, la información que el tipster aporta al mercado al recomendar sus pronósticos dejaría un rastro obvio. Si un apostante fuese así de bueno, se darían cuenta. Así que, o nadie ha reparado en este tipster (y en muchos como él), o esto no está sucediendo. ¿Qué opción es la más probable?

Análisis de tus propias apuestas mediante el uso del movimiento de las cuotas

Podemos utilizar nuestra hipótesis para establecer si nuestro propio historial de apuestas muestra evidencias de habilidad. Cuando es así, podemos concluir de forma razonable que las casas de apuestas consideran que la información que aportamos al mercado de apuestas es relevante. Cuando no aparezcan estas evidencias, tal vez no tengamos más remedio que admitir la posibilidad de que, simplemente, hemos tenido suerte. 

Las casas de apuestas como Pinnacle utilizan el precio de cierre como modo de identificar a los apostantes expertos. Si observan que superan el precio de cierre por encima de su margen, los marcan y utilizan para ayudar a crear un mercado de apuestas con unos precios más eficientes, donde los errores en los precios, tanto en términos de cantidad como de magnitud, se mantienen en niveles mínimos.

Por consiguiente, hay un intervalo de rentabilidad esperada relativamente estrecho que debemos aceptar. Los rendimientos que se atribuyen los tipsters que publican resultados como los mostrados anteriormente son simplemente imposibles. No esperes conseguirlos; y si ves que hay otros que afirman que los han obtenido, ya sabes lo que son.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.