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feb 20, 2017
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Cómo poner a prueba la credibilidad del historial de un tipster

Método 1: estudiar los precios de cierre

Método 2: la prueba de rachas de Wald–Wolfowitz para contrastar la aleatoriedad

Cómo poner a prueba la credibilidad del historial de un tipster
Todos los tipsters prometen pronósticos de calidad y grandes ganancias. Pero los apostantes que decidan utilizarlos deben responder a una pregunta importante antes de arriesgar su dinero. ¿Tiene el tipster suerte o habilidad? En este artículo, Joseph Buchdahl ofrece dos métodos que te ayudarán a responder a esa pregunta por ti mismo. Sigue leyendo para averiguar cuál es mejor en tu caso.

Pinnacle ha investigado anteriormente cómo evaluar la habilidad de un tipster y cómo poner a prueba un historial de apuestas para demostrar si se basa en la capacidad predictiva o la suerte. Pero una vez que obtengas el historial aparentemente creíble de un tipster, ¿cómo sabrás si invertir tu dinero sigue siendo una buena idea? Averigüémoslo.

Repasamos la prueba t

Anteriormente, he hablado sobre cómo la prueba t puede resultar útil para buscar indicios de habilidades predictivas, investigando la probabilidad de que un beneficio de una serie de apuestas pudiese haber ocurrido por casualidad. Cuanto menor sea esa probabilidad, mayor será la probabilidad de que otro factor, como la habilidad, pueda haber generado el beneficio. Sin embargo, cuando un historial de apuestas parece demasiado bueno para ser cierto, podemos llegar a una conclusión diferente: un historial manipulado.

Vamos a considerar el historial de un tipster de apuestas de fútbol online especializado en los mercados más de/menos de y cuotas de partido, que ofrecía a sus clientes “pronósticos de calidad, cuotas excelentes y GRANDES ganancias”. Entre agosto de 2013 y octubre de 2014, antes de enviar sus pronósticos a un conocido servicio de vigilancia de tipsters (que desde entonces se ha suspendido debido a alegaciones de conducta indebida), había realizado 296 pronósticos con una expectativa media de ganancia del 50 % y una cuota media de 2,04. Un total de 220 de los pronósticos fueron ganadores, con un índice de acierto del 74 % y un retorno de la inversión del 151 %. El gráfico de beneficios tiene este aspecto:


tipsters-evalution-1.jpg

Con una puntuación t de 9,3, cabría esperar que ese historial de rentabilidad sucediera por casualidad aproximadamente una vez en un trillón de veces. La improbabilidad de ese evento y la tendencia de beneficio casi perfecta que roza lo imposible deberían hacer sonar las alarmas. Sin embargo, ese resultado no prueba que el tipster esté haciendo trampas. Aún podría ser el pronosticador más extremadamente talentoso. Entonces, ¿cómo podemos poner a prueba esa proposición?

Método 1: estudiar los precios de cierre

Mirio Mella ha hablado anteriormente sobre la importancia del movimiento del mercado. Los precios se ajustan a medida que los apostantes expresan sus opiniones con dinero, reflejando las noticias disponibles acerca de equipos o jugadores. Cuanto mayor sea el interés en un equipo o jugador concretos, mayor será la probabilidad de que sus cuotas se reduzcan. Dafni Serdari también explica por qué el precio de cierre es importante.

“Las cuotas ofrecidas justo antes de que empiece un partido se denominan líneas de cierre y reflejan todas las estadísticas y noticias, así como la actividad de apuestas y el sentimiento del mercado. La línea de cierre debe ser el punto más eficiente del mercado y, por tanto, la representación más exacta de la probabilidad subyacente”.

A los apostantes que vencen constantemente al precio de cierre se les considera expertos. Han aportado información al mercado, lo que se refleja en su habilidad para reducir las cuotas. Vencer constantemente al precio de cierre por más del margen es un indicio de expectativa positiva que ayuda a distinguir a los jugadores ganadores de los perdedores, o a los expertos de los ignorantes.

Anteriormente he analizado una muestra grande de precios de cierre y apertura. Esto demuestra inequívocamente que el margen por el que se vence al precio de cierre es un indicador excelente de la expectativa de beneficio. Por ejemplo, si apuestas con un precio de 2,20 a un equipo que cierra con un precio de 2,00, tu ventaja pronosticada será del 10 % (menos el margen).

¿Vence constantemente nuestro “tipster de calidad” al precio de cierre? Con una expectativa de beneficio del 51 %, debemos esperar que la cuota de 2,00 se reduzca un 51 % más el margen, es decir, hasta aproximadamente 1,30. Al inspeccionar los 20 últimos pronósticos del tipster recomendados en Pinnacle en la muestra del estudio, obtuvimos los siguientes resultados.

  •        8 precios se redujeron (la media fue del 6,7 % y la mayor reducción del 19,5 %)
  •        7 precios aumentaron (la media fue del 3,5 % y el mayor aumento del 7,1 %)
  •        5 permanecieron igual
  •        El movimiento medio fue una reducción del 1,5 %
  •        El margen típico es del 2 %

No hay una diferencia estadísticamente significativa entre estos resultados y la aleatoriedad. El tipster no mueve el mercado de Pinnacle de ninguna manera sistemática. De hecho, ni siquiera cubre el margen. Evidentemente, cuando recomendaba sus pronósticos, Pinnacle no tomó nota.

Método 2: la prueba de rachas de Wald–Wolfowitz para contrastar la aleatoriedad

El segundo método que podemos usar para poner a prueba la credibilidad del historial de apuestas de un tipster es la prueba de rachas de Wald–Wolfowitz para contrastar la aleatoriedad. Nombrada así por Abraham Wald (el estadístico que descubrió el sesgo de supervivencia) y Jacob Wolfowitz, esta prueba determina si una secuencia de datos binarios surge de un proceso aleatorio.

Independientemente de cualquier indicio que proceda de la habilidad del tipster, las secuencias de ganancias y pérdidas deberían seguir reflejando el ruido aleatorio subyacente en el historial, dado que cada apuesta secuencial es independiente de la anterior. Un tipster sin habilidades predictivas recomendando apuestas a doble o nada reproduciría una serie de lanzamientos de moneda. Un tipster con un índice de acierto del 74 % representaría una moneda con un sesgo de 74:26 a favor de la cara. Observaremos tres veces más caras que cruces, pero la distribución de la secuencia seguirá siendo aleatoria.

Consideremos la siguiente secuencia de ganancias (W) y pérdidas (L):

W W L L W L W W W W L W W L L L L L W W

Hay 11 ganancias, 9 pérdidas y 9 rachas observadas (Ro). Una racha se define como una serie de ganancias o pérdidas consecutivas (incluyendo una sola ganancia o pérdida). Para determinar si la secuencia es aleatoria o no, debemos calcular el número esperado de rachas derivado de 11 ganancias y 9 pérdidas y compararlo con el número observado. Cuanto mayor sea la diferencia, menor será la probabilidad de que la secuencia sea aleatoria. Bajo la hipótesis (nula) de que la secuencia sea aleatoria, el número esperado de rachas (Re) se obtiene:

tipster-evaluation-2.png

Donde W y L son el número de ganancias y pérdidas respectivamente. La distribución de posibles rachas es aproximadamente normal con una desviación estándar (σ) que se obtiene:

tipster-evaluation-3.png

 

A continuación, calculamos la prueba estadística (Z), definida por:

tipster-evaluation-4.png

Por último, convertimos este valor en la probabilidad (el valor p) de que la diferencia entre el número observado y el esperado de rachas pudiera haberse producido por casualidad. En Excel, esto se puede realizar utilizando la función NORMSDIST, al igual que he hecho con mi propia calculadora de prueba de rachas. Cuanto menor sea el valor p, mayor será la probabilidad de rechazar la hipótesis de aleatoriedad y la independencia estadística de la secuencia ganancia-pérdida. Normalmente esto ocurre con un valor p = 5 % (Z = 1,96), o algunas veces 1 % (Z = 2,58).

En la anterior secuencia Re = 10,9, Z = 0,88 y el valor p = 38 %. Estos resultados nos llevan a concluir que la secuencia es aleatoria.

Una prueba de rachas correcta parte del supuesto de que la probabilidad de cada resultado de apuesta es la misma (como en un lanzamiento de moneda). Aunque normalmente este no es el caso cuando las cuotas de los pronósticos varían, no debería incumplirse excesivamente cuando son más o menos similares.

Esto será cierto con mayor frecuencia en el caso de quienes apuestan al hándicap asiático y a los márgenes de puntos, donde las cuotas presentan un rango estrecho alrededor de 2,00. En el caso del tipster de nuestro análisis, el 96 % de sus pronósticos tenían probabilidades de ganancia situadas entre el 40 % y el 60 %, mientras que el 78 % de los pronósticos tenían probabilidades entre el 45 % y el 55 %. Entonces, ¿qué nos dice una prueba de rachas acerca de su historial?

  •        Número de pronósticos (n) = 296
  •        Ganadores (W) = 220
  •        Perdedores (L) = 76
  •        Rachas observadas (Ro) = 135
  •        Rachas esperadas (Re) = 114
  •        Z = 3,21
  •        Valor p = 0,1 %

Con estos resultados, podemos rechazar con seguridad la hipótesis de que la secuencia es aleatoria. Simplemente hay demasiadas rachas en comparación con la expectativa para un tipster con un índice de acierto del 74 % y una media de cuotas de cierre de 2,00. Un análisis más detallado revela por qué falló la prueba de la aleatoriedad: un exceso de rachas más cortas y una escasez de rachas más largas. 

tipster_5.jpg

[El número esperado de rachas con al menos x ganancias se calcula mediante nqpx donde p = expectativa de ganancia (74 %) y q = 1 – p (26 %)]. 

Por ejemplo, había 67 rachas con al menos 2 ganancias consecutivas en comparación con una expectativa de 56. En cambio, había solo 2 rachas de al menos 8 ganancias consecutivas, cuando la expectativa era de 7. 

Engañado por la aleatoriedad

Si este historial de pronósticos no es aleatorio, ¿qué es? La explicación más sencilla es que ha sido manipulado. Dado el excesivo número de rachas más cortas de ganancias, lo más probable es que el tipster haya introducido un resultado de pérdida demasiado a menudo para romper una secuencia ganadora más larga. ¿Por qué? 

Sufrimos un sesgo cognitivo denominado la ilusión de la agrupación, con una tendencia a considerar erróneamente como significativos los grupos o rachas inevitables que surgen en las distribuciones aleatorias. Por consiguiente, si nos piden crear secuencias binarias aleatorias, la mayoría cambiará de W a L, o viceversa, si considera que uno de estos resultados se produce demasiado a menudo.

Está claro que nuestro tipster ha considerado que las rachas largas de ganancias parecen antinaturales, cuando lo cierto es lo contrario. De hecho, en una secuencia de 296 pronósticos con una expectativa de ganancia del 74 %, normalmente deberíamos observar al menos una racha de 15 ganancias. Su racha más larga fue de 11, con otra de 9 y dos de 7. 

¿Demasiado bueno para ser cierto?

Si el historial de un tipster parece demasiado bueno para ser cierto, probablemente lo sea. Antes de gastar tu dinero, pon a prueba el historial para obtener indicios de superación de las cuotas de cierre y de la presencia de aleatoriedad en sus secuencias. Si no existe ninguna de las dos, guárdate el dinero y sigue adelante.

En cuanto a este “tipster de calidad”, otro análisis de los precios de cierre realizado con sus pronósticos más recientes demuestra que sigue sin influir en absoluto en el mercado de Pinnacle. Además, se ha demostrado que ha alterado el historial de antiguos pronósticos, introduciendo una serie de pronósticos perdedores presuntamente con la intención de hacer que el historial parezca menos imposible. Si volvemos a realizar la prueba de rachas de Wald–Wolfowitz podremos determinar si sigue engañado por la aleatoriedad. Si es así, asegúrate de que tú no lo estás.

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Joseph es analista de apuestas y dirige el sitio web www.Football-Data.co.uk, que ofrece datos sobre resultados históricos, estadísticas de partidos y cuotas de apuestas. Además, es el autor de Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting & Risk Management (2003), How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters (2013) y Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology & Philosophy of Gambling (2016).

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