oct 13, 2016
oct 13, 2016

¿En qué medida son buenos los tipsters?

¿En qué medida son buenos los tipsters?
Los tipsters suelen prometer altas tasas de acierto que te harán ganar una fortuna. Aunque la promesa de grandes ganancias es atractiva, ¿cómo puedes establecer la diferencia entre un tipster rentable y un vendedor? Sigue leyendo para conocer los dos factores que necesitas evaluar antes de decidir en qué pronósticos del experto debes confiar.

En un artículo anterior, Mark Taylor explicó cómo influye la suerte en las apuestas y si las ganancias son siempre señal de una habilidad para apostar. Utilizando una serie de lanzamientos de moneda como ejemplo, Mark utilizó una calculadora binomial para calcular la probabilidad de obtener ganancias después de diez apuestas consecutivas.

La distribución binomial se adapta bien a proposiciones 50-50 como los mercados de hándicap de puntos o de hándicap asiático, donde las cuotas para cada lado son similares al dinero parejo, o algo inferiores después de que la casa de apuestas aplique su margen de apuestas. Sin embargo, los apostantes apuestan con frecuencia a toda clase de precios diferentes con toda clase de importes diferentes, por ejemplo los mercados 1X2 en el fútbol o las apuestas de partido en el tenis.

En estas circunstancias, podemos confiar en la denominada distribución t y en la prueba t de Student de significación estadística que la utiliza. En este artículo explico cómo emplear la distribución t para medir la actuación de un tipster.

La longitud del historial de un tipster

La distribución t es muy similar a la distribución normal en forma de campana y es igual a todos los efectos cuando el número de apuestas es superior a 30. La prueba t investiga la probabilidad de que haya sucedido por casualidad una ganancia obtenida de una serie de apuestas.

Una rentabilidad del 120 % en 100 apuestas con cuotas de 10,00 o mayores es probablemente una cuestión de suerte. La misma rentabilidad obtenida al apostar con cuotas a precios parejos es una señal de habilidad.

Cuanto más reducida sea la probabilidad, más probable es que otro concepto, como la habilidad del apostante, explique su rentabilidad. La prueba t simplemente compara la rentabilidad observada del apostante con una expectativa teórica (asumiendo solo la casualidad) definida por el mercado en el que está apostando. 

Normalmente esto supondría una pérdida equivalente al margen de la casa de apuestas, o un punto en el que el apostante no gana ni pierde si se toma la molestia de encontrar los mejores precios utilizando una herramienta de comparación de cuotas. La puntuación t resultante se analiza después para determinar si la diferencia es estadísticamente significativa.

Debería ser intuitivamente obvio que cuanto mayor sea la rentabilidad, mayor será la puntuación t y más estadísticamente significativo será el historial de apuestas, es decir, más probable será que haya intervenido la habilidad. La puntuación t es directamente proporcional a un exceso de rentabilidad media del apostante por encima de lo previsto.

Del mismo modo, cuanto más largo sea el historial (para una rentabilidad equivalente), más probable será que esté interviniendo algo distinto a la casualidad. Vamos a considerar el ejemplo de dos apostantes con una rentabilidad de la inversión del 120 %. El primero la consiguió tras 10 apuestas y el segundo, tras 1000. ¿Quién es más probable que sea el apostante con habilidad? 

Si dudas, piensa de nuevo en el lanzamiento de una moneda. Que salgan 6 o más caras en los 10 lanzamientos es obviamente mucho más probable que lograr 600 o más caras en 1000 lanzamientos, asumiendo solo la casualidad. Cuando uno saca 600 o más caras, se podría sospechar razonablemente que la moneda está sesgada.

Del mismo modo, resulta más probable concluir que un apostante con un largo historial de rentabilidad está demostrando su habilidad. De hecho, la puntuación t es proporcional a la raíz cuadrada del número de apuestas.

Cuotas grandes frente a cuotas pequeñas

La influencia de las cuotas de apuesta es menos intuitiva. De hecho, una rentabilidad de la inversión del 120 % con cuotas de apuesta de aproximadamente 1,25 será un indicador de habilidad mucho mejor que una rentabilidad equivalente con cuotas de apuesta de alrededor de 5,00. El riesgo al apostar a resultados con menor probabilidad (cuotas más grandes) es intrínsecamente mayor (asumiendo importes equivalentes) porque las apuestas están más a merced de la variabilidad aleatoria.

Dicho de otro modo, las rentabilidades son más volátiles. Conseguir 19 o 21 apuestas ganadoras con cuotas de 5,00 ofrecerá una rentabilidad del 95 % o 105 %, respectivamente Sin embargo, conseguir 79 u 81 apuestas ganadoras con cuotas de 1,25 ofrecerá un beneficio del 98,75 % o 101,25 % sobre la cantidad apostada. Apostar con cuotas más grandes implica asumir más riesgo para obtener una recompensa mayor. 

Podemos observar la influencia de las cuotas de apuesta mediante la desviación estándar en pérdidas y ganancias del historial de apuestas. Para las apuestas con el mismo importe, puede obtenerse una aproximación de la desviación estándar mediante la siguiente expresión.

profit-and-loss-inarticle1.jpg

Donde o representa las cuotas medias para el historial de apuestas y r es la rentabilidad actual del apostante. La desviación estándar en pérdidas y ganancias apostando con cuotas de 5,00 es más de cuatro veces superior a la de apostar con cuotas de 1,25. Asumiendo que las rentabilidades previstas (basadas únicamente en la suerte) son del 100 % (es decir, ni se gana ni se pierde), la puntuación t se obtiene mediante la siguiente ecuación:
profit-and-loss-inarticle2.jpg

Donde n es el número de apuestas. Por consiguiente, la puntuación t para rentabilidades y longitud del historial de apuestas equivalentes será más de ocho veces inferior al apostar con cuotas de 5,00, en comparación con las cuotas de 1,25.

Debe quedar claro que obtener rendimientos superiores al apostar con cuotas más grandes, como es típico en mercados como las carreras de caballos, no es necesariamente un signo de mayor talento a la hora de realizar pronósticos. La misma cantidad de suerte ofrecerá rentabilidades porcentuales muy superiores.

Por tanto, las comparaciones de los historiales de apuestas que solo tienen en cuenta las rentabilidades porcentuales (algo habitual al clasificar a los tipsters) son totalmente engañosas. Teniendo en cuenta las cuotas de apuesta, la puntuación t ofrece una medida de la calidad de la rentabilidad ajustada al riesgo por encima de lo previsto.

Cómo calcular la casualidad 

El último paso es convertir la puntuación t en la probabilidad (el valor p) de que un historial de rentabilidad pueda surgir solo por casualidad. Aquellas personas que dispongan de Microsoft Excel pueden utilizar la función DISTR.T. Esto adquiere la forma de DISTR.T (x, grados de libertad, colas), donde x es la puntuación t mientras que los grados de libertad son el número de datos independientes y equivalen al número de apuestas menos uno.

El número de colas puede ser uno (para la prueba t de una cola) o dos (para la prueba t de dos colas). Dado que realmente solo nos interesa si una ganancia es estadísticamente significativa, en este caso se prefiere la distribución de una cola. Alternativamente, podemos utilizar una calculadora online donde se pueden introducir estos valores.

La siguiente tabla muestra algunos ejemplos de puntuaciones t y sus valores p correspondientes para historiales de 100 apuestas y una rentabilidad de la inversión del 120 %.

Cuotas

puntuación t

valor p

1,5

3,33

0,06 %

1,75

2,46

0,78 %

2

2,04

2,19 %

2,5

1,60

5,63 %

3

1,36

8,83 %

4

1,09

13,89 %

5

0,94

17,56 %

10

0,62

26,98 %

25

0,37

35,45 %

50

0,26

39,72 %

Evidentemente, la cuota media a la que alguien apuesta tiene una gran influencia a la hora de considerar si su rentabilidad es cuestión de suerte o habilidad. Resulta obvio que una rentabilidad del 120 % en 100 apuestas con cuotas de 10,00 o mayores debe considerarse como una cuestión de suerte en gran medida.

Sin embargo, si un apostante mostrara la misma rentabilidad apostando con cuotas a precios parejos, sería mucho más probable que los beneficios fueran consecuencia de su habilidad. Por consiguiente, al comparar los historiales de apuestas, por ejemplo de tipsters, no basta con analizar sus rentabilidades porcentuales, sino también la longitud de estos historiales y las cuotas a las que se alcanzaron.

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