mar 24, 2014
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Análisis bayesiano y apuestas deportivas

Análisis bayesiano y apuestas deportivas
A menudo, los apostantes buscan nuevas herramientas que les ayuden a perfeccionar el proceso de asignación de probabilidades exactas a las posibilidades de que se produzcan eventos inciertos. Este artículo analiza cómo el análisis bayesiano, la teoría de un ministro presbiteriano inglés del siglo XVIII llamado Thomas Bayes, puede ayudar a los apostantes deportivos a estimar el resultado de un evento.

El nacimiento del análisis bayesiano

Thomas Bayes nació en torno a 1701 en Inglaterra y repartió su vida entre los estudios teológicos y matemáticos. No fue hasta después de su fallecimiento en 1761 cuando unos de sus estudios, “An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances” (ensayo encaminado a resolver un problema en la doctrina del azar), se remitió a la Royal Society de Inglaterra y se reconoció a título póstumo la importancia de su obra.

Sin embargo, fue necesario que llegaran los ordenadores de sobremesa, 200 años después, para que el trabajo de Bayes se valorara en su justa medida y lograra una amplia aceptación. Desde entonces, el análisis bayesiano se ha interpretado y aplicado en muchos campos diferentes, como el de la inteligencia artificial. En su forma más sencilla, el enfoque bayesiano es posiblemente la manera más sensata de utilizar la probabilidad y el razonamiento para tomar decisiones frente a la incertidumbre, y eso incluye las apuestas.

Aplica un proceso iterativo de evaluación de lo que usted sabe acerca de la probabilidad de un evento futuro y, a continuación, prueba el impacto de nuevas evidencias en cuanto están disponibles.

La fórmula del análisis bayesiano

El análisis bayesiano puede recibir distintos nombres como “inferencia bayesiana”, “probabilidad inversa” o “actualización bayesiana” entre otros, pero al final todo se reduce a una fórmula bastante sencilla:

P(A|B) = P(A) x P(B|A)/P(B)
La probabilidad de A dado B es igual a la probabilidad de A multiplicado por la probabilidad de B dado A dividido entre la probabilidad de B

Si desea conocer la probabilidad de A cuando sabe que B también está presente (dado), puede obtener la respuesta multiplicando su estimación previa de A (probabilidad de A) por el aumento de probabilidad de que ocurra B cuando A está presente (es decir, P(B|A)/P(B)).

Cómo utilizar el análisis bayesiano para la previsión meteorológica

Supongamos que estima que hay un 30% de probabilidades de que llueva mañana.

Y sabe que en un día normal hay un 50% de probabilidades de que haya nubes en el cielo.

También sabe que la probabilidad de que haya nubes es del 100% si la probabilidad de lluvia es del 100% (siempre hay nubes si está lloviendo).

Usted dispone de la siguiente información:

  • P(A) = probabilidad de lluvia = 30%
  • P(B) = probabilidad de nubes = 50%
  • P(B|A)= probabilidad de nubes en caso de lluvia = 100%

Cuando se despierta por la mañana tiene la fortuna de obtener nueva información: hay nubes en el cielo. Ahora debería realizar una actualización bayesiana sobre la probabilidad de lluvia, dado que hay nubes en el cielo.

Así que, como recordamos, P(A|B) = P(A) x P(B|A)/P(B) = probabilidad de lluvia x probabilidad de nubes en caso de lluvia/probabilidad de nubes = 30% x 100%/50% = 60%

Ahora puede actualizar su opinión de que va a llover a un 60%.

Análisis bayesiano y apuestas deportivas

Vamos a trasladar esto a un ejemplo de apuestas deportivas. Supongamos que le interesa un partido del Bayern Munich, en el que cree que tiene un 50% de probabilidades de ganar. También sabe que cuando gana, llueve un 11% de las veces, en comparación con la probabilidad habitual de lluvia en un partido del Bayern Munich, que es del 10%.

Cálculo:

  • P(A) = probabilidad de que el Bayern Munich gane = 50%
  • P(B) = probabilidad de lluvia en un partido del Bayern Munich = 10%
  • P(B|A) = probabilidad de lluvia en un partido de fútbol cuando el Bayern Munich gana = 11%.

Ahora, si recibe información sobre el tiempo, no hay necesidad de volverse loco para analizar cómo afectará a las cuotas. Al igual que hacen muchos profesionales en numerosos campos (incluyendo el de las apuestas deportivas), puede realizar una actualización bayesiana.

Si llueve sabe que P(A|B) = P(A) x P(B|A)/P(B)= 50% x 11%/10%= 55%.

Tenga en cuenta que P(B|A)/P(B) es lo mismo que preguntar “¿cuál es el aumento de probabilidad de que ocurra B, dado A?”. En este caso 11/10 (11%/10%).

Una vez que sabe que se da B, su nueva estimación de A puede cambiar en consonancia mediante una sencilla multiplicación de ambos, es decir, P(A) x P(B|A)/P(B).

Resumen

El mayor enemigo de un apostante suele ser él mismo, debido al error habitual de mostrar un apego dogmático por un resultado concreto a pesar de que las circunstancias cambien. El análisis bayesiano rompe este hábito al permitir y fomentar la prueba constante de nuevas evidencias frente a su postura. En esencia, se trata de un bucle de información positiva para perfeccionar su cálculo de probabilidades de que se produzca un evento.

Sin embargo, no se trata de una bola de cristal con poderes matemáticos, así que como ocurre con cualquier fórmula, se aplica la ley de GIGO (entrada falsa, salida falsa), pero si tiene confianza en su valoración de lo que quiera que esté probando, el enfoque bayesiano puede sacar a la luz el valor de las apuestas deportivas. Y tendrá que agradecérselo a un sacerdote del siglo XVIII.

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