La verdad sobre la varianza

La verdad sobre la varianza

Así que ya hizo el trabajo duro y encontró una estrategia que funciona. Se siente seguro de que tiene una ventaja sobre el mercado. Ahora solo tiene que realizar sus apuestas y esperar las ganancias, ¿cierto?

Si tan solo las cosas fueran tan sencillas. ¿Cuántas veces escuchó a un pronosticador culpar a la “mala varianza” por una mala racha? Contrariamente, ¿cuántas veces escuchó a alguien restarle importancia a su racha ganadora debido a la “buena varianza”?

Incluso si encuentra una ventaja viable en el mercado de las apuestas, las ganancias no siempre están garantizadas a corto plazo. Muchos apostadores creen que pueden soportar malas rachas y comprender la varianza, ¿pero realmente entendemos su verdadero alcance? Hice la prueba con una muestra de mis propios datos de apuestas con una estrategia en particular en la que estuve trabajando.

  • Fondo de $5000
  • Apuestas del 20 % según el criterio de Kelly, cuando era posible
  • $496 000 de volumen de apuestas
  • $14 600 de valor esperado al cierre (cuánta ganancia debería tener según mi ventaja)
  • 2,94 % de valor esperado al cierre del retorno sobre la inversión (ROI)
  • $22 500 de ganancia real
  • 4,54 % de ROI real
  • Valor promedio de las cuotas al apostar              2,38
  • Valor promedio de las cuotas al cierre      2,34

Quizás lo primero que notó es que mi ganancia y ROI reales son mayores de lo que hubiese esperado. De hecho, si analizamos una vista a largo plazo de mi ganancia en comparación con la línea de cierre, ha sido mayor en casi todo el período. Entonces ¿tuve suerte? Yo diría que sí, en función del siguiente gráfico:

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Si la suerte me acompañó durante este período, la pregunta es cuál es la probabilidad de reproducir mis resultados si alguien usa la misma estrategia. Antes de que le responda, intente responder las siguientes preguntas:

  1. Si se usan los mismos parámetros para la misma cantidad de operaciones que se indican arriba, ¿cuáles son las probabilidades de los siguientes resultados?
  2. Que alguien obtenga $22 500 de ganancia.
  3. Que alguien tenga un peor desempeño y solo obtenga $15 000 de ganancia.
  4. Que alguien tenga un mejor desempeño y obtenga $35 000 de ganancia.
  5. Que alguien pierda la totalidad del fondo de $5000.

Esto se analizó en más de 10 000 simulaciones y a continuación se comparten los resultados:

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¿Se sorprendió con los resultados? Yo también. Había menos de 13 % de probabilidades de obtener los resultados que obtuve. Sabía que había tenido suerte antes de la simulación, pero no sabía que había tenido TANTA suerte.

Afortunadamente, la simulación demostró que era prácticamente imposible perder la totalidad de los fondos con mi estrategia y la ventaja implícita. Sin embargo, aún había algunas probabilidades de tener pérdidas. En más de 10 000 operaciones, esto es lo que se debería esperar, pero muchos apostadores no tienen la paciencia, la gestión de los fondos o la disciplina psicológica para dejar que esto suceda.

El siguiente gráfico no es un cometa de hilo de color, se trata de una representación gráfica de las simulaciones realizadas. Podemos observar que algunas simulaciones indican una pérdida neta en las primeras mil operaciones, pero gradualmente se vuelven más redituables a medida que se realizan más apuestas.

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Entonces, ya concluimos que tuve suerte, pero ¿qué podría esperar en mis próximas 10 000 apuestas? De hecho, hay 20,5 % de probabilidades de que no obtenga más ganancias y que mis fondos no cambien, pero hay al menos 54 % de probabilidades de que pueda hacer al menos $7500. Hay pocas probabilidades de conseguir $50 000 de ganancia en ese período (2,5 %).

El último gráfico que le mostraré son las simulaciones luego de 20 000 y 30 000 operaciones. ¿Qué puede observar? Lo que me sorprende es que hay menos valores atípicos con valores extremos. Esto puede verse porque las líneas están más agrupadas con un mayor volumen de apuestas.

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Reflexiones finales 

Por supuesto, este es solo un ejemplo y los datos no son 100 % precisos, pero nos ofrece información sobre cómo la varianza puede ser más extrema de lo que pensamos, incluso con una estrategia de cuotas promedio razonablemente bajas. Ofrece más razones para no perder las esperanzas cuando experimenta una mala racha y de no precipitarse en las rachas ganadoras. 

Si quiere hacer la prueba, puede utilizar el sitio sportsbettingcalcs para realizar sus propias simulaciones. ¡Podría descubrir algo interesante en sus resultados!

Agradecimiento especial a @sipox11 por su trabajo al generar las simulaciones iniciales e inspirar este artículo. 

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