may. 15, 2020
may. 15, 2020

¿Qué es la falacia del apostador?

¿Qué es la desviación estándar en las apuestas?

Aprenda cómo aplicar la ley de los grandes números en las apuestas

El ejemplo de los nueve lanzamientos

¿Qué es la falacia del apostador?

La ley de los grandes números fue establecida en el siglo XVII por Jacob Bernoulli para demostrar que cuanto más grande sea la muestra de un evento (como el lanzamiento de la moneda) más probable será que represente la probabilidad real. A pesar de que esta idea tiene 400 años, los apostadores aún tienen dificultades para entenderla, razón por la cual se la conoce como la falacia del apostador. Descubra por qué este error puede costar tan caro.

La ley de los grandes números

Utilizando como ejemplo equitativo el lanzamiento de la moneda (cuya probabilidad de sacar cara o cruz es del 50 % para cada una), Bernoulli calculó que a medida que aumenta la cantidad de lanzamientos, el porcentaje de veces que sale cara o cruz se acerca al 50 %, mientras que la diferencia entre la cantidad real de veces que se obtiene cara o cruz también aumenta.

«A medida que aumenta la cantidad de lanzamientos, la distribución de cara o cruz se acerca al 50 %»

Es la segunda parte del teorema de Bernoulli la que genera más confusión en la gente, razón por la cual se la denominó «falacia del apostador». Si se le dice a alguien que se lanzó nueve veces una moneda y que en todas salió cara, su pronóstico para el siguiente lanzamiento seguramente se inclinará por la cruz.

Sin embargo, no estaría en lo correcto, porque la moneda no tiene memoria y en cada lanzamiento la probabilidad de que salga cara o cruz es la misma: 0,5 (o 50 %).

Gracias al descubrimiento de Bernoulli, se demostró que, cuando la muestra de un evento tan equitativo como el lanzamiento de la moneda aumenta mucho (por ejemplo, un millón de veces), la distribución de cara o cruz se equilibra a cerca del 50 %. Debido al gran tamaño de la muestra, la desviación estándar de un 50/50 puede llegar a 500.

La siguiente ecuación para calcular la desviación estadística estándar nos da una idea de lo que podemos esperar:

0,5 × √ (1 000 000) = 500

Si bien la desviación estándar es observable para tanta cantidad de lanzamientos, el ejemplo con nueve lanzamientos que mencioné antes no es lo suficientemente grande como para aplicar esta ecuación.

Por ello, los nueve lanzamientos son una especie de extracto de la secuencia de un millón. La muestra es demasiado pequeña para que se equilibre de la forma que Bernoulli sugiere que ocurriría en una muestra de un millón y puede formar una secuencia por pura casualidad.

Cómo aplicar la distribución en las apuestas

Existen algunas aplicaciones claras para la desviación estándar en las apuestas. La más obvia es en los juegos de casino como la ruleta, en los que existe una creencia equivocada de que las secuencias de rojo o negro, o par o impar se equilibran a lo largo de una sola sesión de juego, y esto puede dejarnos con los bolsillos vacíos. Es por eso que la falacia del apostador también se conoce como la falacia de Montecarlo.

En 1913 en la ruleta de un casino de Montecarlo, el negro salió 26 veces consecutivas. Tras sacar negro por vez número 15, los apostadores comenzaron a apilar fortunas en el rojo porque suponían que las probabilidades de que salga otra vez un número negro eran astronómicas. Esto ilustra la creencia irracional de que un solo giro puede influir en el siguiente.

«En 1913 en la ruleta de un casino de Montecarlo, el negro salió 26 veces consecutivas. Es por eso que la falacia del apostador también se conoce como la falacia de Montecarlo».

Otro ejemplo puede ser la máquina tragamonedas, que es en realidad un generador de números aleatorios con un retorno al jugador establecido (RTP, «return to player»). Con frecuencia, nos encontramos con jugadores que gastan importantes sumas de dinero en una máquina sin éxito y prohíben que otros se acerquen a esa máquina porque están convencidos de que tras esa larga racha de derrotas los espera una gran victoria.

Obviamente, para que esta táctica fuese viable el apostador debería jugar una cantidad de veces muy poco conveniente para lograr el RTP.

Al establecer su ley, Jacob Bernoulli afirmó que hasta la persona más estúpida entiende que cuanto más grande es la muestra, mayor es la probabilidad de que esta represente la verdadera probabilidad del evento que se observa. Si bien su afirmación puede resultar un poco brusca, una vez que logremos entender la ley de los grandes números y tiremos la ley (o defecto) de los promedios a la basura, ya no formaremos parte de los «estúpidos» de los que habla Bernoulli.

Si le gustó este contenido, puede interesarle leer los artículos sobre la psicología de las apuestas de Pinnacle.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.