mar 8, 2016
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¿Cuáles son las posibilidades reales de ganar la lotería?

¿Cuáles son las posibilidades reales de ganar la lotería?
Todos hemos soñado que somos ricos y este es uno de los motivos por los que la gente compra boletos de lotería, aunque las probabilidades de ganar el bote sean tristemente bajas. Pero, ¿cómo de bajas son exactamente las probabilidades y qué otra cosa se puede hacer para apostar hasta conseguir el éxito económico?

El cerebro humano puede ser muy racional. Aunque en ocasiones actuamos de manera irracional. Esto es lo que los psicólogos llaman sesgo cognitivo. Cuando conocemos el sesgo cognitivo podemos mejorar nuestras decisiones y, en el caso de las apuestas, ganar dinero o, al menos, evitar quedarnos sin blanca.

Qué es el sesgo por optimismo

El sesgo por optimismo es la tendencia a pensar que estamos menos expuestos al riesgo de experimentar un suceso negativo en comparación con los demás. Cuando formamos parte de un grupo de personas semejantes, el sesgo por optimismo se convierte en sesgo “a mí no”, haciendo que las probabilidades de que nos ocurra un suceso desafortunado parezcan remotas.

Curiosamente, el sesgo por optimismo funciona al revés en el caso de los sucesos positivos. En el caso de los sucesos agradables, nuestro cerebro tiende a exagerar la posibilidad de que ocurra un suceso con pocas probabilidades. Esto explica por qué quienes juegan a la lotería compran boletos semana tras semana.

Entre los ejemplos clásicos de sesgo por optimismo se incluyen los fumadores que creen que tienen menos probabilidades de contraer cáncer de pulmón en comparación con otros fumadores y los comerciantes que piensan que están menos expuestos a las pérdidas que se producen en los mercados.

Si me tocara la lotería…

Los estudios sobre el comportamiento han demostrado que el cerebro humano no afronta bien las probabilidades muy pequeñas.

Por ejemplo, nos damos cuenta de que es improbable sufrir un resbalón mortal al ducharnos, pero no sabemos en qué medida resulta improbable. ¿Es más o menos improbable que morir en un ataque terrorista mientras estamos en un avión? ¿Y si lo comparamos con morir por envenenamiento accidental por alcohol?

Si usted gastase 1.000 $ en boletos de 1 $ de la lotería 6/49 cada fin de semana, de manera que comprase 1.000 boletos cada fin de semana durante 270 años, cabría esperar que ganase 1 bote de media.

Kahneman, ganador del Premio Nobel, llevó a cabo un experimento relacionado con la compra de un seguro para demostrar lo irracional que resulta la toma de decisiones en lo que respecta a sucesos con pocas probabilidades. Se ofreció a un grupo de ciudadanos estadounidenses la opción de elegir un seguro de vida para cubrir su muerte en un ataque terrorista mientras viajaban a Europa. Por su parte, se ofreció a un segundo grupo un seguro que cubría cualquier tipo de muerte para el mismo viaje. A pesar de que “cualquier tipo de muerte” incluye “muerte en un ataque terrorista”, el primer grupo estaba dispuesto a pagar más que el segundo.

En lo que respecta a ganar el bote (lotería 6/49), las posibilidades son remotas: 1 entre 14 millones. John Haigh, en su libro “Matemáticas y juegos de azar”, compara la posibilidad remota de ganar el bote con la posibilidad de morir.

“En el caso de una persona de mediana edad y buena salud, la posibilidad de que muera al año siguiente sería de una entre mil. Eso significa que la posibilidad de muerte en la siguiente hora es de aproximadamente una entre nueve millones… Si los números ganadores se extraen a las 8.05 p. m., y usted compra su boleto antes de las 7.20 p. m., tiene más probabilidades de morir antes del sorteo que de ganar una parte del bote (lo siento)”.

Dicho de otro modo, si usted gastase 1.000 $ en boletos de 1 $ de la lotería 6/49 cada fin de semana, de manera que comprase 1.000 boletos cada fin de semana durante 270 años, cabría esperar que ganase 1 bote de media.

Entonces, ¿por qué insistimos en jugar a la lotería si nos enfrentamos a tales probabilidades? La respuesta breve es que nuestro cerebro bloquea los resultados menos apetecibles, aunque más probables. Aquí explicamos cómo lo hace. 

Desengañado por la aleatoriedad

Nuestro cerebro no está bien equipado para evaluar las probabilidades pequeñas y, en vez de eso, confía en poder hacerse una idea del resultado, lo que también se conoce como sesgo de disponibilidad.

En lo que respecta a las loterías, a menudo se da mucha publicidad a los ganadores. Esto puede tener una impresión perdurable. Por ejemplo, es posible que usted se pregunte “Si ellos pueden hacerlo, ¿por qué no puedo hacerlo yo?”, lo que hace que la idea de que las ganancias sean habituales resulte atractiva, cuando en realidad las ganancias son infrecuentes.

Después del atentado en el World Trade Centre, resulta sencillo que nos vengan a la memoria imágenes de ataques terroristas en los que se asesina a muchas personas. No importa que la probabilidad de sufrir un resbalón mortal en la ducha (1 entre 810.000) sea alrededor de 31 veces mayor que la de morir en un ataque terrorista mientras estamos en un avión (1 entre 25 millones). La gente está más obsesionada con el terrorismo que con darse una ducha.

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La supervivencia del más apto en matemáticas

¿Se pregunta por qué las loterías siguen teniendo tanto éxito a pesar de que comprar boletos de lotería sea una estrategia de apuesta con un valor esperado negativo? Más allá de la razón básica, que nos dice que la esperanza es lo último que se pierde, existe otro sesgo que refuerza el comportamiento.

En actividades de puro azar, las recompensas psicológicas como el “fallo por poco” (es decir, fallos que están cerca de ser un éxito), son vistas como señales que aumentan las posibilidades de ganar, mientras que en la realidad este tipo de información no aporta ningún conocimiento relacionado con la probabilidad de tener éxito en el futuro.

Por mucho que nos guste creer que somos criaturas racionales, incluso las personas inteligentes caen presa de un sesgo u otro y resulta casi imposible saber qué sesgo se aplicará en una situación determinada. Para complicar más las cosas, también es posible que la misma persona utilice un sesgo diferente en la misma situación en ocasiones diferentes.

Confiar en ganar la lotería es una forma de invertir su tiempo y dinero. Otra forma es desarrollar una estrategia con valor esperado positivo y aplicarla consistentemente. La estadística sugiere que le irá mejor con la segunda opción. 

Un parámetro clave de cualquier actividad con fines lucrativos es el valor esperado (VE), que nos indica cuánto podemos esperar ganar de media y, por tanto, es el cálculo más importante para los apostantes, jugadores e inversores. Si desea obtener más información, lea nuestro artículo sobre Cómo calcular el valor esperado.

¿Ya sabe cómo calcular el valor esperado? Si es así, ya está listo para el siguiente paso: crear su propia estrategia de apuestas. Aquí puede consultar un ejemplo sobre cómo crear un modelo de apuesta. Se trata de un ejemplo de Dominic Cortis, profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Leicester. 

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Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.