close
Jun 1, 2017
Jun 1, 2017

Visualisierung von Wetten: Wie sieht ein Wettvorteil tatsächlich aus?

Einzigartige Einblicke vom Head of Analytics bei Pinnacle

Erfahren Sie mehr, wie ein Wettvorteil optisch sichtbar wird

Was ist ein sog. „Margin Belt“, und was kann er Wettenden zeigen?

Visualisierung von Wetten: Wie sieht ein Wettvorteil tatsächlich aus?

Jeder Wettende möchte Wetten abschließen, die auf einem Wissensvorsprung basieren – aber wie erkennt man einen solchen Vorteil? In seinem ersten Beitrag zu „Wettressourcen“ beantwortet unser Head of Analytics diese immerwährende Frage mit einem einzigartigen Ansatz zur Visualisierung von Werten. Lesen Sie weiter, um mehr darüber zu erfahren, wie ein Wettvorteil optisch sichtbar wird.

Regelmäßige Leser der Wettressourcen werden das Konzept der Wettmargen bereits kennen und auch wissen, wie diese mit langfristigen Gewinnen zusammenhängen. Statt also zum wiederholten Mal zu erklären, wie hoch der Wettvorteil sein muss, um einen Buchmacher regelmäßig zu schlagen, möchte ich das Thema diesmal von einer ganz anderen Seite beleuchten – indem ich zeige, wie ein Wettvorteil im wörtlichen Sinne aussieht.

Jede Diskussion über Wetten dreht sich zunächst einmal um Quoten. Vielleicht haben Sie ja schon einmal Wetten mit Dezimalquoten von 1,95 oder US-Quoten von -125 platziert. Die Quoten selbst spiegeln einfach nur die Wahrscheinlichkeit wider, mit der ein Ereignis eintreten wird. Wenn Sie eine Wette mit 4,00 platzieren, dann schätzen Sie, dass das Ergebnis bei 4 Versuchen mehr als 1 Mal eintreten wird, also mit einer Häufigkeit von mehr als 25 % der Versuche – womit die Wette für Sie lukrativ ist. 

Wir wissen auch, dass jede Wette eine Gewinnchance zwischen 0 % (Ereignis tritt niemals auf) und 100 % (Ereignis tritt mit absoluter Sicherheit auf) hat. Um Sie für die folgenden Diagramme und Erläuterungen zu motivieren, möchte ich allen Lesern zunächst einige Fragen stellen: 

A. Welcher der beiden Wetteinsätze bietet den höchsten erwarteten Gewinnertrag? (Oder anders gefragt, wenn Sie auf jeden der beiden Wetteinsätze je eine Einheit platzieren, welcher erzielt die höher erwartete Rendite?)
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 5,00, und Sie denken, dass Sie einen Wettvorteil von 2,5 % haben, wenn Sie eine Wette platzieren. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 20 %, und Sie denken, dass Sie diese Wette bei 22,5 % aller Versuche gewinnen).
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 1,25, und Sie denken, dass Sie einen Wettvorteil von 10 % haben, wenn Sie hier eine Wette platzieren. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 80 %, und Sie denken, dass Sie diese Wette bei 90 % aller Versuche gewinnen).
B. Welcher der beiden Wetteinsätze bietet den höchsten erwarteten Gewinnertrag?
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 4,00, aber die tatsächliche faire Quotenlinie ohne Marge sollte 5,00 sein. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 25 %, aber nur 20 % aller Versuche werden gewinnen). 
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 1,25, aber die tatsächliche faire Quotenlinie ohne Marge sollte 1,333 sein. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 80 %, aber nur 75 % aller Versuche würden gewinnen).

Wir werden am Ende dieses Artikels noch einmal auf diese Fragen zurückkommen. Um sich den Antworten anzunähern, möchte ich zunächst damit beginnen, wie die Visualisierung einer Wette (und der zugehörigen Marge) aussieht.

Visualisierung einer Quotenlinie

Unabhängig vom Quotenformat, das wir zum Platzieren von Wetteinsätzen verwenden, dreht sich am Ende alles um Wahrscheinlichkeiten. Jede Wette hat eine zugehörige Wahrscheinlichkeitsfunktion für das Eintreten eines Ergebnisses, kann also selbst als Wahrscheinlichkeit dargestellt werden.

Damit Buchmacher profitabel sind, bieten sie keine Quoten an, die die echte Wahrscheinlichkeit fair repräsentieren. Sie berechnen ein kleines Extra, eine Marge, die sie vor den Risiken schützt, die mit der Vorhersage von künftigen Ereignissen verbunden sind.

Dies lässt sich grafisch mit einem Margin Belt darstellen:

  • Wir haben eine faire Quotenlinie, bei der die Quoten auf beiden Seiten gleich sind.
  • Außerdem gibt es zwei Quotenlinien, die aufzeigen, wie Wetten mit einer Marge auf beiden Seiten angeboten werden können.

Da aus dem Diagramm nicht sofort ersichtlich wird, was es bedeutet, möchte ich es ein wenig erläutern.

graph-1.jpg

graph-2.jpg

Bei diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass der Buchmacher eine Marge von insgesamt 10 % berechnet und diese proportional auf beiden Seiten der fairen Quotenlinien anwendet. 

Einige Wahrscheinlichkeiten, die auf den Quotenlinien mit Marge liegen, überschreiten die Grenzen von 0 % oder 100 %. Diese Fälle treten auf, wenn eine Wette mit so hoher Wahrscheinlichkeit auftritt, dass sie nicht ohne Hinzufügen der Sicherheitsmarge nach dieser Methode angeboten werden kann.

Außerdem können wir erkennen, dass die beiden Quotenlinien mit Marge immer parallel, also mit gleichem Abstand voneinander verlaufen – dies ist der „Margin Belt“ (dt. Margenband).

Hier spielt es nun weniger eine Rolle, wie hoch die Marge ist, als vielmehr, wie sie sich proportional im Vergleich zu der Wette verhält, die platziert werden soll.

Der Margin Belt lässt sich einfacher verstehen, wenn man sich den Buchmacher vorstellt, der immer dann Geld verdient, wenn sich das Ergebnis im Margin Belt bewegt, also die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses in diesem Bereich liegt, der aber kein Geld verdient, wenn das Ergebnis außerhalb liegt. Dies ist sicherlich eine Vereinfachung, aber sie erlaubt es uns, die Bedeutung des Diagramms besser zu verstehen.

Außerdem lässt sich aus dem Margin Belt ablesen, dass Einsätze, die auf hohe Favoriten gesetzt werden (also Quoten kleiner als 1,500), für den Wettenden teurer werden, da die Marge mehr auf der vom Wettenden gewählten Seite angewendet wird. Hier spielt es aber weniger eine Rolle, wie hoch die Marge ist, als vielmehr, wie sie sich proportional im Vergleich zu der platzierten Wette verhält. Im Folgenden werden wir Pfeile verwenden, um dieses zentrale Maß zu kennzeichnen.

Wir könnten natürlich das Renditeproblem lösen, indem wir die Quoten und die Wahrscheinlichkeitsfunktionen berechnen. Da der Artikel aber zeigen will, wie ein Wettvorteil tatsächlich aussieht, bleibe ich bei den Diagrammen und hoffe, dass diese leichter zu verdauen sind als die reine Mathematik.

Da wir nun also das Konzept des Margin Belt eingeführt und unser visuelles Maß für den Wert der Wette mit den Pfeilen bestimmt haben, kommen wir zurück zu unseren Ausgangsfragen.

A. In beiden Fällen können wir sehen, dass wir einen Gewinn erzielen sollten. Die Frage ist aber, wie hoch er ist? Welche der beiden Wetten ist lukrativer hinsichtlich des investierten Geldes? 
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 5,00, und Sie denken, Sie haben einen Wettvorteil von 2,5 %, wenn Sie hier eine Wette platzieren. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 20 %, und Sie denken, dass Sie diese Wette bei 22,5 % aller Versuche gewinnen).
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 5,00, und Sie denken, Sie haben einen Wettvorteil von 10 %, wenn Sie hier eine Wette platzieren. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 80 %, und Sie denken, dass Sie diese Wette bei 90 % aller Versuche gewinnen).

insert-2.jpg

Was nun wirklich zählt, sind nicht die Zahlen, sondern die Längen der Pfeile. Unser geschätzter Gewinnertrag definiert sich aus dem Verhältnis der Pfeile. Im ersten Beispiel war der Wettvorteil 2,5 %, was der Differenz der Pfeile entspricht. Somit passt die Differenz 8 Mal in die Wettwahrscheinlichkeit – 20 dividiert durch 2,5.

insert-1.jpg

Daher gilt: Ihre erwartete Rendite ist 1 + 1/8, also 112,5 %. Für jede Einheit, die Sie auf diese Quotenlinie setzen, erwarten Sie einen Gewinn von 0,125 Einheiten.

Im zweiten Beispiel sehen wir ein recht ähnliches Muster:

insert-3.jpg

Wir haben das exakt gleiche Verhältnis und daher dieselbe zu erwartende Auszahlung von 0,125 Einheiten für jede eingesetzte Einheit.

Was ist also die Antwort auf die ursprüngliche Frage – welche der beiden Wetten bietet die höhere erwartete Rendite? Die Antwort ist: Beide Wetten haben dieselbe erwartet Rendite.

Im zweiten Beispiel haben wir unterschiedliche Quotenlinien, bei denen die erwartete Auszahlung negativ ist.

A. Bei welchem der beiden Wetteinsätze haben Sie den höchsten erwarteten Gewinnertrag? 
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 4,00, aber die tatsächliche faire Quotenlinie ohne Marge würde 5,00 sein. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 25 %, aber nur 20 % aller Versuche werden gewinnen).
  1. Angeboten wird eine Quotenlinie von 1,25, aber die tatsächliche faire Quotenlinie ohne Marge würde 1,50 sein. (Damit beträgt die angebotene Wahrscheinlichkeit 80 %, aber nur 66,67 % aller Versuche würden gewinnen).

Hier können wir mithilfe der obigen Diagramme die Längen der Pfeile für faire Quotenlinien im Verhältnis zu denen der Margenquotenlinien sehen.

insert-4.jpg

Wir haben nun zwei Möglichkeiten, um eine ähnliche Übung durchzuführen wie oben:

  1. Wir machen dasselbe wie beim letzten Mal und prüfen, wie oft die Differenz in die platzierte Wette passt. Da dieses Mal die Ergebnisse negativ sind, müssen wie ein (–) vor die Ergebnisse setzen. Das bedeutet, Wette eins hat einen negativen erwarteten Gewinnertrag.

Daher hat die 1. Wette einen Gewinnertrag von 1 Einheit minus 20 %, was bedeutet, dass Sie 80 % oder 4/5 zurückerhalten, während die 2. Wette einen Gewinnertrag von 1 Einheit minus 16,67 % hat, also einen Ertrag von 83,33 % oder 5/6.

  1. Eine andere Möglichkeit wäre, dass Sie eine Wettmarktübersicht erstellen und den erwarteten Gewinnertrag aus dem Wettmarktdiagramm ablesen: 

graph-3.jpg

vs. 

graph-4.jpg

Was wir aus diesem Diagramm ablesen können, ist der Gewinnertrag. Dazu schauen wir auf die Schnittstelle zwischen angebotener 100%-Wahrscheinlichkeitslinie und Wettmarkt. Dies definiert den Gewinnertrag für jeden Wetteinsatz auf diese Kombination aus fairer Quote und dem Wettmarkt, auf dem diese entsprechend angeboten wird.

So war also im zweiten Beispiel Wetteinsatz 2 der Wetteinsatz mit dem besseren Gewinnertrag.

Das Ziel hinter unseren Beiträgen unter Wettressourcen ist es zu erklären, wie die Welt der Wetten funktioniert. Aber jeder bevorzugt einen anderen Weg, die Zusammenhänge zu verstehen. Einige Leute finden es einfacher, Informationen in visualisierter Form aufzunehmen, was mich dazu veranlasst hat, ein allgemeines Thema aus einem vorherigen Artikel – die Definition eines Wettvorteils – zu nehmen und es auf ganz andere Weise zu präsentieren. 

Indem Sie sich mithilfe des „Margin Belt“ einen optischen Eindruck von einem Wettvorteil machen konnten, hoffe ich nun, dass ein paar mehr Wettende diese Erkenntnisse in ihre Entscheidungen einbeziehen und den Wert von Wetten mit niedrigen Margen würdigen, wie sie Pinnacle anbietet.

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.