Feb 7, 2020
Feb 7, 2020

Teil zwei: Wie viele Wettende sind scharfsinnig?

Verändern der Markteinsätze

Detailliertere Analyse des Preisfindungsmodells

Was wissen wir über die Preisfindung?

Teil zwei: Wie viele Wettende sind scharfsinnig?

Nach der Beschäftigung mit den klassischen Wettfragen in Teil eins dieses Artikels geht Joseph Buchdahl bei seiner Analyse des Preisfindungsmodells einen Schritt weiter. Wie viele Wettende sind scharfsinnig? Im Folgenden erfahren Sie mehr.

Es wird allgemein angenommen, dass Buchmacher ihre Quoten ein einem Wettmarkt mithilfe einer Form der Preisfindung entwickeln. In Teil eins dieses Artikels habe ich versucht, ein rudimentäres Modell zu entwickeln, das verdeutlicht, wie dies funktionieren könnte. Mein erster Versuch widmete sich der Essenz, nicht jedoch den Nuancen der Quotenentwicklung. Die Quotenverschiebung war deutlich zu groß und das Modell konnte die Handlungen durch Wettende mit hohen Einsätzen nicht nachbilden.

Um den Einfluss großer Wetten für meine nächsten Modelldurchläufe abzubilden, verstärkte ich die Einsatzbeschränkung vom Einfachen des Handelsvolumens auf 1/5, 1/10 und schließlich 1/50 des bestehenden Handelsvolumens. Dies ist das Diagramm für ein Einsatzlimit von 1/50, erneut mit nicht qualifizierten Wettenden. Die anfänglichen Markteinsätze lag weiterhin bei 1 Einheit für A und B, wodurch der maximal zulässige Einsatz 2/50 = 0,04 Einheiten betrug. Hiermit würde der Buchmacher ohne Frage selbst die vorsichtigsten Wettenden frustrieren.

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Dies erscheint mehr als wir von einem realen Markt erwarten würden, doch die Quoten fluktuieren noch immer eher stark. Diese Stärke können wir mithilfe der Standardabweichung der Quoten im Verlauf ihrer Entwicklung messen. In diesem Beispiel betrug die Standardabweichung 0,116. Dieser Wert liegt deutlich höher als die beobachteten Marktbewegungen. Nach dem Erfassen einer kleinen Stichprobenmenge an Daten für Spiele der Premier League ermittelte ich eine durchschnittliche Abweichung der Quotenbewegung von etwa 0,04 bei den Wettmärkten für die Gesamtzahl der Tore sowie den Asian-Handicap-Märkten. 

Wir können diesen Wert stärker an 0,04 annähern, wenn wir dem Modell einige qualifizierte Spieler hinzufügen. In dem nachstehenden Modellergebnis war 1 von 3 Spielern qualifiziert. Dies ist der Fall, da weniger Wetten mit großen Einsätzen platziert wurden. Qualifizierte Wettende werden nicht wetten, wenn die Quote unter 2,00 liegt, daher fehlt das zusätzliche Volumen zur Beeinflussung der Preisfindung. 

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Wenngleich die Quotenentwicklung vielversprechender aussieht (Standardabweichung = 0,041), stehen wir vor einem neuen Problem. 1.000 Modelldurchläufe im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation ergeben, dass die Abweichung zwischen Eröffnungs- und Schlussquoten schlicht zu gering ist. Während das typische Verhältnis zwischen Eröffnungs- und Schlussquoten bei den realen Wettmärkten für die Gesamtzahl der Tore sowie den realen Asian-Handicap-Märkten von Pinnacle eine Standardabweichung von etwa 0,055 aufweisen, erzeugte dieses Modell bei 1.000 Durchläufen einen Durchschnitt von lediglich 0,013.

Die nachstehende Tabelle zeit, wie die Standardabweichung bei den Eröffnungs- und Schlussquoten bei 1.000 Modelldurchläufen in den verschiedenen Modellszenarien variiert. Ich habe ein Diagramm erstellt, das zeigt, wo das Modellergebnis im Vergleich zum Realmarkt-Wert von 0,055 signifikant höher (grün), niedriger (rot) und im Wesentlichen ähnlich (gelb) ist. Wir können dies verwenden, um nach „Goldlöckchen“-Szenarien zu suchen, die „einfach richtig“ sind. Der von mir gewählte Anteil qualifizierter Wettender mag etwas ungewöhnlich erscheinen. Der Maßstab ist logarithmisch und entspricht schlicht 0, 10-4, 10-3,5, 10-3, 10-2,5, 10-2, 10-1,5, 10-1, 10-0,5 und 100 (oder 1). 10-2 oder 0,01 ist beispielsweise 1 %.

Standardabweichung im Eröffnungs-/Schlussquotenverhältnis für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Einsatzlimits und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Markteinsatz = 1 Einheit)

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In ähnlicher Weise zeigt die zweite Tabelle die Standardabweichung bei der Preisentwicklung über 1.000 Modelldurchläufe hinweg. Bedenken Sie, dass meine Realmarkt-Stichprobe einen Durchschnittswert von etwa 0,04 für diese Standardabweichung aufwies.

Standardabweichung in der Preisentwicklung für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Einsatzlimits und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Markteinsatz = 1 Einheit)

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Sie werden vielleicht bemerken, dass alle Modellszenarien keinerlei Abweichung aufweisen, wenn alle Wettenden qualifiziert sind. Dies ist bei diesem Modell wenig überraschend, denn jeder Wettende „kennt“ die echte Quote von 2,00, und keiner von ihnen unterstützt einen Rückgang auf 1,95. Somit weist der Markt keine Entwicklung auf.

In diesen Szenarien ist keines enthalten, dass der Goldlöckchenzone für beide Standardabweichungen gemeinsam entspricht. Die Anwendung eines Markteinsatzes von lediglich 1 Einheit für A und B ist üblicherweise nicht ausreichend, um die Schwankungen bei der Quotenentwicklung auf ein realistisches Niveau zu drücken. Wir sollten versuchen, das Volumen der Markteinsätze zu erhöhen. In Bezug auf die Abweichung zwischen Eröffnungs- und Schlussquoten können Sie möglicherweise eine deutliche Verschiebung des Anteils qualifizierter Wettender von 0,3 auf 1 % beobachten. Weniger qualifizierte Wettende, zu viele Abweichungen; mehr qualifizierte Wettende, nicht genügend Abweichungen. Achten Sie hierauf in den noch folgenden Tabellen.

Verändern der Markteinsätze

Wenngleich ein Einsatzlimit-Faktor von 50 eine hinreichende Reduzierung der Schwankungen bei der Quotenentwicklung sowie dem Verhältnis zwischen Eröffnungs- und Schlussquote bewirkt, ist er vermutlich überhöht. In der Realität würde ein solch drakonisches Limit die Rendite eines Buchmachers stark schmälern und seine Kunden verärgern. Ändern wir statt der Erhöhung dieses Limits die Höhe der anfänglichen Markteinsätze.

Die nächsten zwei Tabellen zeigen zwei Reihen von Standardabweichungen für dieselben Anteile an qualifizierten Wettenden sowie einen Bereich theoretischer Markteinsatzwerte. Ein Markteinsatz von 100 beispielsweise bedeutet, dass der Buchmacher dem anfänglichen Markt 100 theoretische Einheiten für A und B zugeführt hat. Ein Einsatzlimit-Verhältnis von 1 wurde auf alle anderen Szenario-Paare angewendet.

Standardabweichung im Eröffnungs-/Schlussquotenverhältnis für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Markteinsätzen und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Einsatzlimit-Verhältnis = 1 Einheit)

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Standardabweichung in der Preisentwicklung für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Markteinsätzen und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Einsatzlimit-Verhältnis = 1 Einheit)

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Wie bei den Einsatzlimit-Szenarien gibt es kein wirkliches Goldlöckchen-Paar, bei dem beide Standardabweichungen in der Nähe der beobachteten Werte liegen. Das Szenario-Paar 1 % qualifizierte Wettende/Markteinsatz 1.000 liegt vermutlich am nächsten. Doch dies ist eine Beispielentwicklung, die einfach nicht richtig „aussieht“, mit plötzlichen und gelegentlich starken Quotenbewegungen und wechselnden Zeiträumen sehr begrenzter Aktivität.

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Diese entstehen, da sich hohe Einsätze weiterhin auswirken können, selbst wenn der Buchmacher seinen Markt anfänglich mit einem hohen Volumen ausgestattet hat. Würde ein Buchmacher darüber hinaus tatsächlich seinen Markt mit einem hohen Anfangsvolumen ausstatten wollen? Dies würde die Quotenentwicklung bei kleineren Einsätzen, die den Großteil der Einlagen ausmachen, stark einschränken, wie im Diagramm dargestellt.

Was wäre, wenn wir eine Kombination aus Markteinsätzen und Einsatzlimit versuchen würden? Dies ist eine Entwicklung für eine Kombination aus einem Markteinsatz von 250 und einem Einsatzlimit von 1/25 bei einem Anteil qualifizierter Wettender von 1 %. 

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Dies wirkt schon realistischer, oder? Doch erneut erhalten wir keinen Goldlöckchen-Treffer. Die Eröffnungs-/Schlussabweichung ist zu gering (0,025), während die Standardabweichung der Quotenentwicklung zu hoch ist (0,064). Und weiterhin beobachten wir mehrere unrealistisch starke Veränderungen. Gibt es eine Möglichkeit, diesen zu begegnen?

Mit dem Preisfindungsmodell stimmt etwas nicht

Bisher wurde angenommen, dass unabhängig vom Modellszenario und der Art der Wettenden, also ob qualifiziert oder nicht, ihre Handlung in direkter Proportion deren Umfang Einfluss auf den Markt und die Quoten nimmt. Doch ist dies wirklich der Fall? Bei qualifizierten Wettenden ist dies durchaus möglich. Doch bei unqualifizierten Wettenden? 

Angenommen, unqualifizierte Wettende hätten eine unverhältnismäßige Präferenz für A oder B und sowohl in den Über-/Unter- als auch in den Handicap-Märkten würde eine Voreingenommenheit bestehen, warum würde ein Buchmacher mit einem überlegenen Prognosemodell und der Möglichkeit, irrationale Einschätzungen zu vermeiden, dem Beachtung schenken? Warum sollte er ihre Handlungen bei der Neuberechnung der Quoten nicht einfach ignorieren? Angenommen, in einem ausschließlich aus unqualifizierten Wettenden bestehenden Markt würde zweimal so häufig auf A gesetzt wie auf B. Ohne einige Handlungen zu ignorieren, würde das Ergebnis wie folgt aus sehen. Die richtige Auswahl für qualifizierte Wettende. 

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In der Realität würden derart große Abweichungen von den „echten“ Ergebniswahrscheinlichkeiten schnell von qualifizierten Wettenden ausgenutzt werden, und vermutlich auch von unqualifizierten Wettenden, sobald deutlich wird, dass die Quoten „falsch“ sind. Die Marktineffizienz kann nur die Ausmaße annehmen, für welche die Kunden blind sind, auch relativ ungeschickte Wettende. Dennoch stellt eine solche Betrachtungsweise die gesamte Interpretation ausgleichender Handlungen durch Preisfindung in Frage.

Wenn Buchmacher die Handlungen unqualifizierter Wettender ignorieren oder zumindest teilweise ignorieren, entstehen hierdurch unvermeidlich Situationen, in denen der Buchmacher gezwungen ist, eine Risikoposition einzunehmen, bei der eines der Spielergebnisse zu einem erheblichen Verlust führen kann. Eine solche Situation würden auf Sicherheit bedachte Buchmacher lieber vermeiden. Wenn sie jedoch die Möglichkeit hätten, diese Risikoposition zu verstehen und mit ihr umzugehen sowie hierdurch eine höhere Rendite zu erzielen, warum sollten sie dies nicht tun?

Unqualifizierte Handlungen ignorieren

In meiner letzten Reihe von Szenarien habe ich einen Bereich für das Verhältnis der Buchmacher-Reaktionen auf unqualifizierte Handlungen angewendet. Ein Verhältnis von 1 bedeutet, dass der Buchmacher auf alle Handlungen reagiert, wie dies bei den bisherigen Modellszenarien der Fall war, indem er die Gesamteinsätze in die Quotenentwicklung einbezieht. Bei einem Verhältnis von 2 wird nur die Hälfte berücksichtigt, während die andere Hälfte ignoriert wird. Bei einem Verhältnis von 64 wir lediglich 1/64 der Handlungen berücksichtigt. Bei diesen Szenarien habe ich einen Markteinsatz von 100 sowie einen Einsatzlimit-Faktor von 5 zum Schutz vor übermäßigen Marktreaktionen auf einen großen Einsatz eines qualifizierten Wettenden angewendet. Die Diagramme für die Standardabweichungen sind nachstehend dargestellt.

Standardabweichung im Eröffnungs-/Schlussquotenverhältnis für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Buchmacher-Reaktionen auf unqualifizierte Handlungen und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Markteinsatz 100 Einheiten, Einsatzlimit-Faktor = 5)

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Standardabweichung bei der Quotenentwicklung für unterschiedliche Szenarien mit verschiedenen Buchmacher-Reaktionen auf unqualifizierte Handlungen und Anteilen an qualifizierten Wettenden (Markteinsatz 100 Einheiten, Einsatzlimit-Faktor = 5)

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Ein paar Merkmale fallen auf. Erstens: es existiert erneut eine „Möglichkeitsbarriere“ für den Anteil qualifizierter Wettender, jenseits derer einfach nicht genügend Abweichungen im Eröffnungs-/Schlussverhältnis oder der schrittweisen Marktentwicklung auftreten. Dies geschieht bei etwa 1 %. Bei Szenarien mit qualifizierteren Wettenden werden nun zu wenig Wetten platziert (kein Mehrwert). Dies schränkt die Quotenbewegungen auf ein Niveau ein, das unterhalb des üblicherweise beobachteten Niveaus liegt. Dies ist eine typische Quotenentwicklung bei einem Anteil qualifizierter Wettender von 5 %. Diese erscheint bisher zu „verhalten“.

Zweitens: bei Szenarien mit einem sehr geringen oder fehlenden Anteil an qualifizierten Wettenden verbleibt ein beiden Messwerten eine zu hohe Abweichung, sofern der Buchmacher keinen signifikanten Faktor auf den Umfang der zu ignorierenden Handlungen durch unqualifizierte Wettende anwendet. Dies ist ein typisches Diagramm für alle unqualifizierten Wettenden, bei denen der Buchmacher die Hälfte ihrer Handlungen ignoriert. Deutlich zu „unruhig“ und sprunghaft.

Und schließlich haben wir eine Goldlöckchen-Zone, in welcher der Anteil erfahrener Wettender relativ gering (vielleicht zwischen 0,1 und 1 %) und das Verhältnis der Buchmacher-Reaktion relativ hoch (32) ist. Wesentlich höher als dies, und erneut erfolgt keine Quotenfluktuation. Dies ist wenig überraschend. Wenn die Buchmacher alles ignorieren würden, gäbe es in Märkten ohne qualifizierte Wettende keinerlei Veränderungen. Dies ist eine typische Quotenentwicklung für dieses Szenario mit einem Anteil qualifizierter Wettender von 0.3 %. 

Was wissen wir über die Preisfindung?

Wir haben ein Preisentwicklungsmodell erstellt, das versucht hat, die Entwicklung eines realen Zweiwege-Wettmarktes wie Über/Unter, Point-Spread oder Asian Handicap nachzubilden. Wir haben es als notwendig erachtet, dass der Buchmacher seinen Markt mit einigen theoretischen Geldmitteln ausstattet, um die Quotenentwicklung durch Handlungen der Wettenden anzuregen, auf die der Buchmacher wiederum bestimmte Beschränkungen anwendet. Letztlich war die Erwägung erforderlich, einen hohen Anteil der Handlungen durch unqualifizierte Wettende für diese Quotenentwicklung zu ignorieren.

Buchmacher können ihre Wettmärkte mithilfe eines Preisfindungsprozesses entwickeln, bei dem einem geringen Anteil qualifizierter Wettender durchaus größere Beachtung geschenkt wird als der großen Mehrheit unqualifizierter Wettender.

Diese Modellparameter erscheinen mir repräsentativ für ein realistisches Verhalten seitens eines Buchmachers. Wir wissen, dass dieser Einsatzlimits anwendet, denen während der Frühphase der Marktentwicklung mit einem geringeren Handelsvolumen eine größere Bedeutung zukommt. Es ist ebenfalls sinnvoll, den Markt durch bestimmte Markteinsätze anzuregen. Ohne diese würden die anfänglichen Quoten so stark schwanken, dass sie sich viel zu weit von den „echten“ Werten entfernen.

Letztlich ist es eine allgemein akzeptierte Wahrheit, dass qualifizierte Wettende mit bedeutsamen Marktinformationen diesen Markt weitaus mehr beeinflussen als diejenigen, die schlicht ihrem Gefühl vertrauen. Pinnacle gesteht offen ein, dass seine qualifiziertesten Kunden dafür genutzt werden, die Qualität der Quoten zu verbessern. Tatsächlich könnten manche von ihnen hierzu sogar vor der allgemeinen Eröffnung des Marktes die Gelegenheit erhalten, was durchaus auch eine Form des anfänglichen Markteinsatzes darstellen könnte.

Dann bleibt die Frage: wie viele qualifizierte Wettende gibt es? Nachdem ich eine Reihe von Modellszenarien mit Variationen dieser drei Parameter getestet habe, glaube ich, weitere Anhaltspunkte für die Behauptung gefunden zu haben, dass der vermutliche Anteil von Wettenden, die gemäß meiner Definition zu Beginn dieses zweiteiligen Artikels als Gewinner gelten, gering ist und möglicherweise zwischen 0,1 % und 1 % liegt.

Ich möchte meinen Hinweis zu Beginn dieser Artikel wiederholen und nochmals darauf hinweisen, dass dieses Preisfindungs- und Quotenentwicklungsmodell zum Großteil auf meinen eigenen Gedanken basiert. Es enthält zahlreiche potenzielle Inkonsistenzen und Mängel. Darüber hinaus berücksichtigt es nicht die Möglichkeit, dass ein Buchmacher einige Handlungen eines qualifizierter Wettender ebenfalls ignorieren kann, wenn er glaubt, selbst noch qualifizierter zu sein als diese Kunden.

Ich habe jedoch Tests unter Bedingungen durchgeführt, die typisch für reale Märkte sind, in denen voreingenommene Wettende häufiger auf A als auf B setzen. Mit einem 2:1-Szenario und durch weitere entsprechende Gewichtung des Maßes an Aufmerksamkeit, die der Buchmacher unqualifizierten Wettenden auf A oder B schenken würde, konnte ich den obigen sehr ähnliche Werte und Diagramme reproduzieren. 

Die größte Schwäche liegt vielleicht in der Einschränkung des Modells auf eine feste Anzahl von 1.000 Wiederholungen (und üblicherweise etwa 500 Wetten). In realen Märkten können weitaus weniger oder mehr Faktoren vorliegen und darauf hindeuten, wie dies die Abweichungen im Eröffnungs-/Schlussquotenverhältnis beeinflusst. 

Kurz gesagt, meine Ausführungen basieren fast ausschließlich auf Spekulationen. Dennoch beleuchten sie zumindest den Aspekt, dass Buchmacher ihre Wettmärkte mithilfe eines Preisfindungsprozesses entwickeln können, bei dem einem geringen Anteil qualifizierter Wettender durchaus größere Beachtung geschenkt wird als der großen Mehrheit unqualifizierter Wettender. Wenn Sie zu den Erstgenannten gehören möchten, müssen Sie hart daran arbeiten. Ein guter Ausgangspunkt sind die weiteren informativen Artikel von Pinnacle.

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