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Jun 1, 2017
Jun 1, 2017

Mit Premier-League-Quoten den Tabellenstand vorhersagen

Mit der Pinnacle-Abschlussquote die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen vorhersagen

Simulieren von Fußballergebnissen und Punkteverteilung mit „Monte Carlo“

Prognosen zur Premier-League-Saison 2017/18

Mit Premier-League-Quoten den Tabellenstand vorhersagen

Der Start der Premier-League-Saison wird von Unmengen von Vorhersagen zu Tabellenpositionen begleitet. Anstelle der subjektiven Meinungen sogenannter „Experten“ können Wettende weitaus effizientere Methoden nutzen, um eine bessere Vorstellung über die mögliche Abschlusstabelle zu erhalten. In diesem Artikel erläutern wir, wie Wettquoten für die Vorhersage der Premier-League-Tabelle genutzt werden.

Unter „Wettressourcen“ finden Sie zahlreiche Artikel, in denen erklärt wird, wie und warum die Wettquoten von Pinnacle für ein Fußballspiel zu den lukrativsten und effizientesten auf dem Online-Sportwettenmarkt gehören.

Mannschaften, deren Quoten bei 1,50 stehen, gewinnen in 67 % der Fälle. Mit diesem Wissen können wir sagen, dass eine Mannschaft mit einer Quote von 1,50 eine Gewinnwahrscheinlichkeit von ungefähr 67 % haben sollte.

Mit diesem Wissen im Hinterkopf können wir nun mithilfe der Spielquoten bestimmen, ob eine Mannschaft Glück hat oder nicht und wo sie sich am Ende der Saison in der Tabelle wiederfindet.

Ich habe diese Methode bereits schon einmal verwendet, um die Unwahrscheinlichkeit eines erneuten Titelgewinns von Leicester City in der Premier-League-Saison 2015/16 zu untersuchen. In diesem Artikel werde ich eher einen allgemeinen Blick auf die Ergebnisse der letzten Saison werfen und versuchen, auf dieser Basis einige Vorhersagen für die neue Saison 2017/18 zu treffen.

Mit der Pinnacle-Abschlussquote die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen vorhersagen

Die Pinnacle-Abschlussquote ist in einem Dreiweg-Fußball-Wettmarkt augenscheinlich ein hervorragendes Maß für die „echte“ Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes Ergebnis eintritt. Natürlich können wir vor einem Spiel niemals wissen, wie die echte Ergebniswahrscheinlichkeit aussieht. Aber mithilfe von Hunderten oder Tausenden ähnlicher Spielquoten nähert sich der Prozentwert der Spiele, die mit den vorhergesagten Ergebnissen enden, an die aus den Quoten abgeleitete Wahrscheinlichkeit an.

In der Praxis bedeutet dies, dass Mannschaften mit einer Quote von 1,50 in 67 % der Fälle gewinnen. Mit diesem Wissen können wir sagen, dass eine Mannschaft mit einer Quote von 1,50 eine Gewinnwahrscheinlichkeit von ungefähr 67 % haben sollte; bei einer Quote von 5,00 liegt die Chance bei 20 %. 

Durch Entfernen der Marge die „echte“ Quote aufdecken

Um ein halbwegs zuverlässiges Maß der Ergebniswahrscheinlichkeit aus den Spielquoten ableiten zu können, muss zuerst die Pinnacle-Marge entfernt werden. Wie genau die Margen auf „echte“ oder faire Wettquoten gesetzt werden, bleibt natürlich ein Geheimnis von Pinnacle.

Es gibt jedoch zahlreiche Alternativmethoden, die intuitiv betrachtet sinnvolle Lösungen liefern und auch die Voreingenommenheit gegenüber Favorit/Außenseiter berücksichtigen, bei denen Quoten auf Außenseiter proportional mehr gekürzt werden als die auf Favoriten.

Auf dem Siegwettenmarkt der Premier League wird Manchester United nach der Ferguson-Ära weiterhin als dominante Kraft angesehen und überbewertet.

Bei einer der Methoden wird dafür eine logarithmische Funktion genutzt. Ein Logarithmus ist definiert als die Potenz, um die eine Zahl erhöht werden muss, um irgendeine andere Zahl zu erhalten. Beispiel: Der Logarithmus zur Basis 10 von 100 ist 2, da 10 hoch 2 = 100, und daher ist log10100 = 2.

Die Logarithmusfunktion, die auf eine Marge für einen Satz von „echten“ Quoten angewendet werden soll, geht von der Annahme aus, dass dieselbe Potenz auf jede Dreiweg-Wette angewendet wird. Dies lässt sich vielleicht am besten an einem Beispiel erklären.

Stellen Sie sich faire Buchmacherquoten von 2,00, 3,00 und 6,00 für Dreiweg-Quoten vor. Nun wenden wir darauf eine Marge an, indem wir diese Zahlen um die Potenz 0,95 erhöhen. Die resultierende Buchmacherquote ergibt Dreiweg-Quoten von 1,93, 2,84 und 5,49 mit einer Marge (oder Overround) von 5,2 %, da sich die abgeleiteten Ergebniswahrscheinlichkeiten auf 105,2 % addieren. Sie können sehen, dass die weiter entfernten Quoten deutlich mehr gekürzt wurden (um 9,4 %) als die näher liegenden Quoten (um 3,5 %).

Wenn ein Satz von „echten“ Quoten in den Dreiweg-Quoten einer veröffentlichten Buchmacherwette gesucht werden soll, wird dieses Verfahren einfach umgekehrt. Das logarithmische Modell ist intuitiv in dem Sinne, dass es mit den meisten der üblichen Wirtschaftstheorien zu Risiko und Nutzen übereinstimmt. 

Bei einer logarithmischen Risikosensitivität können wir davon ausgehen, dass für einen Wettenden die Differenz zwischen 2,00 und 1,93 äquivalent zu der Differenz zwischen 6,00 und 5,49 ist. Die letztere ist größer als die erstere, aber Wettende zeigen sich augenscheinlich weniger empfindlich gegenüber Ereignissen niedriger Wahrscheinlichkeit und würden hier weniger Aufhebens wegen einer proportional weniger lukrativen Quote machen.

Simulieren von Fußballergebnissen und Punkteverteilung mit „Monte Carlo“

Nachdem die echten Ergebniswahrscheinlichkeiten berechnet wurden, müssen wir noch entscheiden, wie das Ergebnis eines Spiels ist. In der realen Welt wissen wir es, sobald das Spiel zu Ende ist, aber hier interessieren uns die erwarteten Ergebnisse.

Bei Verwendung der modellierten Spielquoten lag keine Mannschaft mehr als vier Plätze vom erwarteten Platz entfernt, und sechs Mannschaften lagen genau auf dem vorhergesagten Platz.

Wie beim erwarteten Wert und den erwarteten Toren ist dies nur eine Methode um festzustellen, welche Ergebnisse wir auf Basis der Parameter des Prognosemodells – in diesem Fall die Wahrscheinlichkeiten für erwartete Ergebnisse abgeleitet aus den Pinnacle–Schlussquoten – erwarten können.

Eine Möglichkeit, die erwarteten Ergebnisse zu simulieren, ist die Randomisierung der Ergebnisse über viele Tausende von Spielen mithilfe einer Monte-Carlo-Simulation. Wenn die generierte Zufallszahl kleiner als die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses ist, wird dieses Ergebnis dem Spiel zugeordnet (d. h. Ereignis ist eingetreten); wenn die Zahl größer als die Ergebniswahrscheinlichkeit ist, wird ein Nullergebnis zugeordnet (d. h. Ereignis ist nicht eingetreten).

Durch Wiederholung dieses Verfahrens bei 38 Spielen einer Mannschaft für die gesamte Saison können wir die erwartet Punktzahl simulieren. Die Monte-Carlo-Methode liefert uns eine Normalverteilung der erwarteten Gesamtpunkte jeder Mannschaft. Unter Verwendung der Schlussquoten von Pinnacle für die Saison 2016/17 werden diese unten für den Meister Chelsea, den vorherigen Meister Leicester City und den Absteiger Sunderland gezeigt.

predicting-the-premier-league-table-inarticle.jpg

Die erwartete Durchschnittspunktzahl für Chelsea war nach diesem Modell 77,7. Tatsächlich wissen wir, dass sie am Ende 93 Punkte auf dem Konto hatten. Dies kann zwei Dinge bedeuten.

Einerseits ist dieses Modell möglicherweise nur bedingt für die Vorhersage der Premier-League-Tabelle geeignet. Denn nach den tatsächlichen Spielquoten hätte der Meister der letzte Saison Manchester City heißen müssen – mit einer erwarteten Gesamtpunktzahl von 81,3. Natürlich ist kein Modell vollständig korrekt, aber einige sind besser als andere.

Bei einer logarithmischen Risikosensitivität können wir davon ausgehen, dass für einen Wettenden die Differenz zwischen 2,00 und 1,93 äquivalent zu der Differenz zwischen 6,00 und 5,49 ist.

Andererseits ist bekannt, dass Werte in Modellvorhersagen normalerweise enger beieinander liegen als im echten Leben. Der Bereich der erwarteten Gesamtpunktzahlen aller Mannschaften ist kleiner als der tatsächliche Bereich am Ende der Saison. Für Sunderland, die mit 24 Punkten abgestiegen sind, wurde auf Basis der Spielquoten der Saison eine Gesamtpunktzahl von 32,1 erwartet. Dies lässt darauf schließen, dass Chelsea mehr Glück hatte als erwartet, während Sunderland weniger Glück hatte.

Die probabilistische Testtheorie besagt, dass das beobachtete Ergebnis gleich (Varianz beim) Können plus (Varianz beim) Glück ist. Das Prognosemodell berücksichtigt nur den Faktor Können, aber nicht den Faktor Glück.

Trotz dieser Vorbehalte lieferte die Verwendung der Spielquoten zur Modellierung der Abschlusstabelle ein relativ genaues Bild – zumindest bezüglich der Tabellenplätze. Keine Mannschaft lag mehr als vier Plätze vom erwarteten Tabellenplatz entfernt, und sechs Mannschaften lagen genau auf dem vorhergesagten Platz.

Erwartete Punkte in der Premier League

Mannschaft

Tatsächliche Punkte

Erwartete Punkte

Tatsächliche Position

Erwartete Position

Differenz

Chelsea

93

77.7

1

2

1

Tottenham

86

72,8

2

5

3

Manchester City

78

81,3

3

1

-2

Liverpool

76

74.2

4

4

0

Arsenal

75

74,3

5

3

-2

Manchester United

69

72,7

6

6

0

Everton

61

55,7

7

8

1

Southampton

46

57.5

8

7

-1

Bournemouth

46

43,5

9

12

3

West Ham

45

43.6

10

11

1

West Brom

45

40.8

11

14

3

Leicester

44

50,0

12

9

-3

Stoke

44

43,1

13

13

0

Crystal Palace

41

44.8

14

10

-4

Swansea

41

40.0

15

15

0

Watford

40

38.0

16

17

1

Burnley

40

33,2

17

19

2

Hull

34

34,7

18

18

0

Middlesbrough

28

38.2

19

16

-3

Sunderland

24

32,1

20

20

0

Vorhersagen für die Premier League: Quoten direkt nutzen

Eine weitere Möglichkeit für die Simulation der Ergebnisse und Punkte ist es, das Monte-Carlo-Verfahren zu überspringen. Wenn eine Heimmannschaft faire Quoten von 2,0, 3,0 und 6,0 für Heimsieg, Unentschieden und Auswärtssieg hat, dann lässt sich daraus ableiten, dass sich die erwartete Punktzahl für das Spiel wie folgt berechnet: (50 % × 3 Punkte) + (33,33 % × 1 Punkt) + (16,67 % × 0 Punkte) = 1,833 Punkte. Im Gegensatz dazu errechnet sich für die Auswärtsmannschaft eine Punktzahl von 0,833.

Das einfachste Modell für die Vorhersage der Premier-League-Tabelle 2017/18 geht von der Annahme aus, dass der Schlüssel für die Zukunft in der Vergangenheit liegt.

Eine Monte-Carlo-Methode mit einer ausreichend großen Zahl an Wiederholungen würde dieselbe Antwort liefern, aber diese Methode ist eine einfache Abkürzung. Um die Gleichwertigkeit aufzuzeigen, wird unten die erwartete Punkteverteilung für beide Methoden verglichen. Wie auch immer, der Nachteil dieser Methode gegenüber Monte Carlo liegt darin, dass sie kein Maß für Fehler und Variation bietet. Folglich können wir nicht abschätzen, wie die Wahrscheinlichkeiten für jeden Tabellenplatz in der Abschlusstabelle sind.

Erwartete Punkte in der Premier League aus Quoten

Mannschaft

Tatsächliche Punkte

Erwartete Punkte (Monte Carlo)

Erwartete Punkte (direkte Berechnung)

Chelsea

93

77.7

77.7

Tottenham

86

72,8

72,8

Manchester City

78

81,3

81,3

Liverpool

76

74.2

74.1

Arsenal

75

74,3

74.4

Manchester United

69

72,7

72,8

Everton

61

55,7

55,7

Southampton

46

57.5

57.5

Bournemouth

46

43,5

43,5

West Ham

45

43.6

43.6

West Brom

45

40.8

40.8

Leicester

44

50,0

50,0

Stoke

44

43,1

43,1

Crystal Palace

41

44.8

44.8

Swansea

41

40.0

40.0

Watford

40

38.0

37.9

Burnley

40

33,2

33,3

Hull

34

34,7

34,7

Middlesbrough

28

38.2

38.2

Sunderland

24

32,1

32,1

Prognosen zur Premier-League-Saison 2017/18

Das einfachste Modell für die Vorhersage der Premier-League-Tabelle 2017/18 geht von der Annahme aus, dass der Schlüssel für die Zukunft in der Vergangenheit liegt. Abgesehen von Faktoren wie Spielertransfers zeigt die nächste Übersicht die Häufigkeit in den 100.000 Monte-Carlo-Wiederholungen an, mit der jede (nicht abgestiegene) Mannschaft die 2016/17er Tabelle auf Platz 1 beendet, und demzufolge die Gewinnwahrscheinlichkeit der Mannschaften der Saison 2017/18 und deren abgeleitete faire Quoten. Diese wurden dann mit den letztjährigen Pinnacle-Quoten für den Titelgewinn verglichen, um potenzielle Vorteile zu ermitteln.

Prognosen zur Premier-League-Saison 2017/18

Mannschaft

Anzahl der Titelgewinne in 100.000

Erwartete Wahrscheinlichkeit für Titelgewinn 2017/18

Implizierte faire Wettquoten

Wettquoten von Pinnacle (Stand 10. August 2017)

Manchester City

44,096

44.10%

2.27

2.65

Chelsea

23,406

23.41%

4.27

4.70

Arsenal

11,889

11.89%

8.41

12.00

Liverpool

11,812

11.81%

8.47

12.00

Tottenham

8,552

8.55%

11.69

9.15

Manchester United

8,298

8.30%

12.05

4.80

Southampton

99

0.10%

1,010

N/V

Everton

37

0.037%

2,703

N/V

Leicester

4

0.004%

25,000

N/V

Bournemouth

1

0.001%

100,000

N/V

West Ham

0

0 %

N/V

N/V

West Brom

0

0 %

N/V

N/V

Stoke

0

0 %

N/V

N/V

Crystal Palace

0

0 %

N/V

N/V

Swansea

0

0 %

N/V

N/V

Watford

0

0 %

N/V

N/V

Burnley

0

0 %

N/V

N/V

Nach unserem Modell bieten Manchester City, Chelsea, Arsenal und Liverpool einiges Potenzial. Dies erfolgt auf Kosten von Manchester United und im geringeren Maße von Tottenham. Auf dem Siegwettenmarkt der Premier League wird Manchester United nach der Ferguson-Ära und mit Mourinho als Manager weiterhin als dominante Kraft angesehen und überbewertet. Dafür wurden aber in diesem Modell die prestigeträchtigen Sommerverpflichtungen von Romelu Lukaku und Nemanja Matic verständlicherweise nicht berücksichtigt.

Ein Bayesian-Verfahren

Ein deutlicher Nachteil dieses Modells liegt darin, dass es alle Ergebnisse einer Saison benötigt, um Schlussfolgerungen für die nächste Saison zu treffen. Es gibt aber keinen Grund, warum wir uns auf diese Weise einschränken sollten. Wir können stattdessen entscheiden, das Modell auf Basis der bis dato absolvierten Spiele oder auf fortlaufender Basis der letzten 38 Spiele zu berechnen und dann unsere modellierten Wahrscheinlichkeiten und abgeleiteten Titelgewinnquoten immer wieder zu aktualisieren.

Natürlich müssen wir im Verlauf der Saison auch die tatsächlich bereits gewonnenen Punkte einbeziehen. Ein solcher Bayesian-Ansatz imitiert eine Methode der Inferenzstatistik (statistischer Schluss), bei der die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese aktualisiert wird, wenn mehr Evidenz oder Informationen verfügbar sind. Wir können diese Methode auch für andere Märkte wie Wetten zum Abstieg aus der Premier League oder zu den ersten vier der Abschlusstabelle wiederholen.

Obwohl diese Modell einfach ist, liefert es offensichtlich Vorhersagen, die sich nicht groß von denen unterscheiden, welche die Trader von Pinnacle liefern.
Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.