Nov 17, 2016
Nov 17, 2016

Prognose der Premier-League-Abschlusstabelle 2016/17

Prognose der Premier-League-Abschlusstabelle 2016/17
Sportwettende, die mithilfe von Statistiken erfolgreicher sein möchten, müssen auf Grundlage von Daten aus der Vergangenheit Prognosen über die Zukunft machen können. Doch wie zuverlässig sind diese Prognosemodelle? In diesem Artikel erklärt Joseph Buchdahl, welche Anwendung die probabilistische Testtheorie bei Sportwetten findet, und nutzt sie zur Berechnung der Premier-League-Abschlusstabelle für diese Saison. Lesen Sie weiter, um seine Prognose zu sehen.

In einem früheren Artikel untersuchte Dominic Cortis ausgiebig die Anordnung und Nutzung von Prognosemodellen zur Vorhersage zukünftiger Ergebnisse. In einem seiner Artikel über die Ungenauigkeit von Prognosemodellen erinnert er uns daran, dass „Prognosen keine Prophezeiungen“ sind, da sie „durch Fehler beeinflusst“ werden können.

Fehler oder Ungewissheit, besser bekannt als Zufall oder Glück, sind der Grund, warum Modelle das Spektrum an möglichen Realitäten beim Versuch, Prognosen bezüglich der Zukunft zu erstellen, häufig unterschätzen. Dies lässt sich gut durch die probabilistische Testtheorie und ihre Anwendung auf Prognosen der Premier-League-Tabelle zeigen 

Die Prognosen sollten enger gefasst sein als die Realität

In seinem Blog erklärt Phil Birnbaum, warum Modellprognosen enger gefasst sein sollten als die Realität.

„Seit 1983 hat jedes Jahr mindestens ein MLB-Team die Saison mit 97 oder mehr Siegen abgeschlossen. In mehr als der Hälfte der Jahre hat das Top-Team mindestens 100 Siege erreicht. Im Gegensatz dazu erwartet ESPN in seiner Prognose für das Jahr 2014 eine Bilanz von 93-69 für die beste Mannschaft. Was bedeutet das? Erwartet ESPN wirklich, dass kein Team mehr als 93 Spiele gewinnt? Nein. Ich wette, dass ESPN Ihnen ziemlich gute Quoten anbieten würde, dass ein Team mindestens 94 Spiele gewinnen wird, sobald man den Zufall bzw. Glück mit einbezieht.“

Die Betonung liegt auf „Glück“. Ein Modell versucht lediglich, die erwarteten Ergebnisse zu prognostizieren, wobei Glück und Pech sich gegenseitig ausgleichen. In der Realität haben jedoch manche Teams mehr Glück als Pech und andere erleben das genaue Gegenteil. Von der stärksten Mannschaft werden möglicherweise nicht mehr als 93 Siege erwartet, mit einigen glücklichen Siegen könnte sie jedoch wesentlich besser abschneiden. Gibt es eine Möglichkeit, zu bestimmen, wie stark Ergebnisse vom Können und wie sehr vom Glück beeinflusst werden?

Die probabilistische Testtheorie

Eine Möglichkeit, den relativen Anteil von Glück und Können an Ergebnissen zu bestimmen, ist als probabilistische Testtheorie bekannt. Diese Theorie ist ganz einfach, wenn auch nicht zwangsläufig bewiesen: Beobachtete Ergebnisse sind Können (Fähigkeit) plus zufällige Fehler (Glück).

Konkret besagt sie, dass die Varianz beim Ergebnis die Summe der Varianz beim Können und der Varianz beim Glück ist. Varianz ist eine statistische Maßeinheit für die Schwankungen in einem Datensatz, zum Beispiel die Abschlussplatzierung in der Premier-League-Tabelle. Sie entspricht dem Quadrat der Standardabweichung.

Die folgende Tabelle zeigt die tatsächlichen Abschlussplatzierungen der 20 Premier-League-Teams am Ende der Saison 2015/16. 


Abschlusstabelle der Premier League 2015/16

Mannschaft

Tatsächliche Punkte

 Leicester

81

 Arsenal

71

 Tottenham

70

 Manchester City

66

 Manchester United

66

 Southampton

63

 West Ham

62

 Liverpool

60

 Stoke

51

 Chelsea

50

 Everton

47

 Swansea

47

 Watford

45

 West Bromwich Albion

43

 Crystal Palace

42

 Bournemouth

42

 Sunderland

39

 Newcastle

37

 Norwich

34

 Aston Villa

17


Es wurde viel darüber geschrieben, wie viel Glück Leicester City hatte, im letzten Jahr die Meisterschaft in der Premier League zu gewinnen, während die meisten großen Mannschaften hinter den Erwartungen zurückblieben. Genauso spielte bei Aston Villas schwacher Punkteausbeute wohl auch Pech eine Rolle. Doch wie groß ist der Anteil von Glück und Pech an der Tabelle?

Der Einfluss des Glücks

Vielleicht ist die einfachste Methode zur Bestimmung der Rolle des Glücks, davon auszugehen, dass alle Mannschaften gleich stark sind, d.h. dass alle dieselbe Chance auf einen Heimsieg, ein Unentschieden und einen Auswärtssieg haben. Seit der Gründung der Premier League im Jahr 1992 endeten ca. 46 % der Spiele mit einem Heimsieg. Jeweils 27 % endeten unentschieden oder mit einem Auswärtssieg. 

Seit der Gründung der Premier League im Jahr 1992 endeten ca. 46 % der Spiele mit einem Heimsieg. Jeweils 27 % endeten unentschieden oder mit einem Auswärtssieg.

Erreichten alle Teams dieses Verhältnis, so würden sie die Saison mit etwa 52 Punkten beenden. Aufgrund von Glück und Pech würde das natürlich nicht immer passieren. Ebenso wie die Ergebnisse bei zehn Münzwürfen nicht immer fünfmal Kopf und fünfmal Zahl lauten.

Anhand einer Monte-Carlo-Simulation können wir ein Modell erstellen, wie stark Glück und Pech die Punkteverteilung um diesen Durchschnitt beeinflussen. In einer Simulation mit 1.000 Serien, betrug die Standardabweichung 7,8 Punkte, was bedeutet, dass etwa zwei Drittel der erreichten Gesamtpunkte zwischen 44 und 60 liegen.

Die Rolle des Könnens

Gemäß der probabilistischen Testtheorie sollte die Varianz beim Können der beobachteten Varianz minus die Varianz aufgrund von Glück entsprechen. Die beobachtete Varianz können wir einfach aus der Premier-League-Tabelle 2015/16 berechnen. Mit der Standardabweichung gleich 15,4, ist die Varianz etwa 238. Auch die Varianz aufgrund von Glück können wir berechnen: 7,8 zum Quadrat ergibt etwa 61. Daraus ergibt sich, dass die Varianz aufgrund von Können ca. 177 und die Standardabweichung ca. 13,3 Punkte betragen sollte.

Wer wird die Premier League 2016/17 gewinnen?

Die probabilistische Testtheorie macht deutlich, dass die beobachtete Premier-League-Tabelle eine Mischung aus dem Können der einzelnen Teams und etwas Glück ist. Da alle Prognosemodelle versuchen, die Ergebnisse ohne Berücksichtigung des Faktors Glück zu berechnen, sollte die Varianz der tatsächlichen Punkte in der Premier League darüber hinaus stets größer sein als im Modell. 

Und tatsächlich ist das, was wir normalerweise erleben. Die folgende Tabelle zeigt die modellierte Abschlusstabelle, wie wir sie auf Grundlage der Wettquoten von Pinnacle auf die 380 Spiele der Saison 2015/16 erwartet hätten. Constantinos Chappas zeigt, wie sich die erwarteten Punkte aus den Wettquoten berechnen lassen.


Prognostizierte Abschlusstabelle der Premier League 2016/17*

Mannschaft

Erwartete Punkte

Manchester City

76

Arsenal

75

Chelsea

68

Manchester United

67

Tottenham

65

Liverpool

65

Southampton

58

Everton

54

Leicester

53

Bournemouth

47

Crystal Palace

46

West Ham

46

Swansea

45

Stoke

45

Watford

42

Norwich

42

Newcastle

41

West Bromwich Albion

38

Sunderland

37

Aston Villa

34

*Aston Villa, Norwich und Newcastle sind in der Tabelle 2016/17 aufgeführt, da die oben genannten Prognosen auf den Daten der Saison 2015/16 basieren.

Vergleichen Sie die Abweichungen dieser erwarteten Punkte mit den tatsächlichen Punkten aus der zuvor dargestellten Tabelle. Die Bandreite ist offensichtlich enger. Tatsächlich beträgt die Standardabweichung etwa 13 Punkte mit einer Varianz von 170, was den durch die probabilistische Testtheorie vorhergesagten Werten sehr nahe kommt.

In einem Beitrag für Scoreboard Journalism bestätigte Simon Gleave, Chefanalyst bei Gracenote Sports, ein ähnliches Ergebnis für Modellprognosen, die ihm für die Premier-League-Saison 2013/14 übergeben wurden. Bei einer durchschnittlichen Standardabweichung der Modelle von 15 Punkten, betrug die Standardabweichung in der tatsächlichen Abschlusstabelle 19 Punkte 

Limitationen der Modelle

Aufgrund der Tatsache, dass das Ergebnis der Premier-League-Saison eine Kombination aus der Klasse der Teams und Glück ist, müssen wir akzeptieren, dass kein Modell perfekt sein kann und jedes Modell die Breite der möglichen Realitäten stets unterschätzen wird. Da Glück unberechenbar ist, sollte kein Prognosemodell eine größere Varianz aufweisen als die tatsächlichen Ergebnisse. Falls es das tut, stimmt entweder etwas nicht mit dem Modell oder, wie Phil Birnbaum sagt, es ist „ein Zeichen, dass jemand versucht, vorherzusagen, welches Team Glück haben wird. Und das ist unmöglich.“ 

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.