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Vor zwei Wochen
Sep 5, 2017

Eine Analyse unterschiedlicher Modelle zu erwarteten Toren

Wie berechnet man die erwarteten Tore?

Welche unterschiedlichen Ansätze gibt es bei Modellen zu erwarteten Toren?

Welches Modell zu erwarteten Toren ist das präziseste?

Eine Analyse unterschiedlicher Modelle zu erwarteten Toren

Der früher auf eine kleine Sportdaten-Community beschränkte Wert der erwarteten Tore ist inzwischen eine von vielen gebräuchlichen Fußballstatistiken wie der Ballbesitz, die Schüsse aufs Tor und die Anzahl begangener Fouls. Allerdings gibt es zahlreiche verschiedene Ansätze hinsichtlich der erwarteten Tore. In diesem Artikel werden verschiedene Modelle untersucht und erklärt, wie sie unterschiedliche Ergebnisse liefern.

Das Ziel beim Fußball ist es, Tore zu schießen, ohne Gegentore zu kassieren. Das klingt einfach, doch aufgrund von Zufällen, Glück und Pech erzielen Mannschaften nicht immer die Ergebnisse, die sie „verdienen“.

Aus diesem Grund sind Datenanalysen und Werte wie erwartete Tore bei Sportwetten hilfreich. Dadurch können wir Leistungen von einem analytischen Standpunkt aus bewerten und Behauptungen wie „sie haben unglücklich verloren“ mit Fakten untermauern.

Da Schüsse für Tore erforderlich sind, sind die Daten zu Torschüssen für jedes Modell zu erwarteten Toren von zentraler Bedeutung.

Die Statistik „Erwartete Tore“ (häufig „xG“, engl. expected goals, abgekürzt) ist eine Art der von Fußballmannschaften verwendeten Datenanalyse und wird auch unter Wettenden immer beliebter. Die Statistiken zu erwarteten Toren sind größtenteils online verfügbar. Allerdings sind sie nicht immer gleich, da zu ihrer Berechnung unterschiedliche Modelle verwendet werden.

Es gibt einfache und komplexe Modelle. Hier finden Sie eine Erklärung, wie die unterschiedlichen Modelle zu erwarteten Toren funktionieren. Wie sehen die Mechanismen hinter diesen unterschiedlichen Modellen also aus und wie unterschiedlich sind die Ergebnisse, die sie produzieren.

Verwendung einfacher Torschussdaten

Andrew Beasley hat in einem früheren Artikel erklärt, wie man erwartete Tore anhand eines Modells mit einfachen Torschussdaten berechnen kann. Da Schüsse für Tore erforderlich sind, sind die Daten zu Torschüssen für jedes Modell zu erwarteten Toren von zentraler Bedeutung. In einem Fußballspiel gibt es zahllose Ereignisse, die dazu führen, dass ein Tor erzielt wird, doch bei der Vorhersage dieses Ergebnisses, sind Torschüsse zweifelsohne das wichtigste.

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Dieser einfache Ansatz verwendet das, was Opta als „Großchance“ – eine Situation, in der von einem Spieler erwartet werden kann, dass er ein Tor erzielt – bezeichnet, sowie Torschüsse von innerhalb und außerhalb des Strafraums.

Die Chancenverwertung in den letzten fünf Premier-League-Saisons bedeutet, dass eine Großchance einen xG-Wert von 0,387 (38,7% Torwahrscheinlichkeit), Schüsse von innerhalb des Strafraums einen Wert von 0,070 und Torschüsse von außerhalb des Strafraums einen Wert von 0,036 haben.

Detaillierte Analyse der Torschussdaten

Aufgrund der Größe eines Fußballfeldes, der verschiedenen Winkel, aus denen aufs Tor geschossen werden kann, und des Einflusses, den diese Faktoren auf die Wahrscheinlichkeit eines Torerfolgs haben, beeinflusst die Tatsache, ob ein Modell die Schussposition im Detail analysiert oder nicht, das Ergebnis der erwarteten Tore. 

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Auch wenn dieser Ansatz Andrew Beasleys einfachem Modell zu erwarteten Toren ähnelt, verwendet er eine detaillierte Analyse der Position, aus der ein Schuss abgegeben wird, um seinen xG-Wert zu bestimmen. Am einfachsten unterteilt man das Spielfeld dazu in ein Raster und zeichnet die einzelnen Schüsse ein.

Der Vorteil dieser Art von Modell besteht darin, dass sie den Unterschied berücksichtigt, ob ein Spieler direkt vor dem Tor schießt (hohe Torwahrscheinlichkeit) oder aus einem spitzen Winkel (wesentlich niedrigere Torwahrscheinlichkeit) und ob es sich um einen Kopfball handelt (schwieriger, ein Tor zu erzielen) oder um einen Schuss (einfacher, ein Tor zu erzielen).

Paul Rileys Modell ist ein gutes Beispiel für einen fortgeschrittenen Ansatz bei der Analyse der Schusspositionsdaten zur Erstellung eines xG-Modells.

Berücksichtigung des Angriffs

Natürlich wird die Wahrscheinlichkeit, ob ein Torschussversuch erfolgreich ist oder nicht, nicht nur davon bestimmt, von wo und mit welchem Körperteil geschossen wird. Auch der Spielzug, der dem Schuss vorangeht, hat Auswirkungen auf die Qualität der Chance.

Anstatt einem Schuss einfach einen xG-Wert aufgrund der Schussposition zuzuweisen, berücksichtigen manche Modelle, wie die Torchance kreiert wurde (eine Flanke, ein Pass in den Lauf, ein Konter etc.), und analysieren genauer, wie der Schuss abgegeben wurde (ein Schuss nach einem erfolgreichen Dribbling, ein Abpraller nach einer Parade etc.).

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Selbstverständlich sind für die Erstellung und Pflege dieser Art von Modell wesentlich mehr Daten und Ressourcen erforderlich. 11tegen11s xG-Modell ist ein Beispiel für ein Modell zu erwarteten Toren, das den gesamten Angriffsprozess in die Berechnung des xG-Werts eines Schusses mit einbezieht.

Der Einfluss der Verteidigung auf den xG-Wert

Die drei genannten Arten zum Modellieren der erwarteten Tore bieten allesamt eine gute Einschätzung, wie viele Tore eine Mannschaft voraussichtlich in einem Spiel oder in einer gesamten Saison erzielen wird. Allerdings gibt es noch weitere Variablen, die Einfluss auf eine potentielle Torchance haben.

Anstatt einem Schuss einfach einen xG-Wert aufgrund der Schussposition zuzuweisen, berücksichtigen manche Modelle, wie die Torchance kreiert wurde, und analysieren genauer, wie der Schuss abgegeben wurde.

Beim Fußball geht es nicht nur um den Angriff. Die Defensive und die Verhinderung von Torchancen des Gegners sind ebenso wichtig. Verteidiger können einen Spieler dazu zwingen, anders zu schießen oder in letzter Sekunde Anpassungen vorzunehmen, die das Toreschießen erschweren.

Zusätzlich zur Analyse des gesamten Angriffsprozesses – von der Entstehung einer Torchance bis zur Position der finalen Aktion – wird durch die Hinzunahme der Nähe der Verteidiger und wie dies die Qualität eines Schusses beeinflusst beim Modellieren der erwarteten Tore eine weitere Detailebene erreicht.

Das bedeutet, dass ein Blick auf die Position des Torhüters und der Verteidiger in Bezug zur Schussposition den insgesamt genauesten Wert der erwarteten Tore liefern könnte.

Welches Modell zu erwarteten Toren ist das präziseste?

Nachdem wir nun wissen, wie unterschiedliche Modelle zu erwarteten Toren funktionieren, können wir mit der Analyse beginnen, welche Methode die präzisesten Ergebnisse liefert. Die folgende Tabelle vergleicht die tatsächliche Tordifferenz für jedes Team aus der Premier-League-Saison 2016/17 mit der erwarteten Tordifferenz gemäß den oben genannten unterschiedlichen Modellen.

Tatsächliche Tordifferenz (TD) im Vergleich zur Erwarteten Tordifferenz (xGD)

Mannschaft

Tatsächliche TD

Modell 1 xGD

Differenz

Modell 2 xGD

Differenz

Modell 3 xGD

Differenz

Arsenal

+33

+12.5

-20.5

+17

-16

+15.39

-17.61

Bournemouth

-12

-6.80

+5.20

-15

-3

-13.76

-1.76

Hull City

-43

-33.80

+9.20

-35

+8

-38.88

+4.12

Burnley

-16

-19.20

-3.20

-26

-10

-21.06

-5.06

Chelsea

+52

+25.90

-26.10

+31

-21

+31.91

-20.09

Crystal Palace

-13

-1.50

+11.50

-5

+8

-6.05

+6.95

Everton

+18

+5

-13

+1

-17

+1.82

-16.18

Sunderland

-40

-27.40

+12.60

-26

+14

-30.56

+9.44

Leicester City

-15

-7.60

+7.40

-7

+8

-6.65

+8.35

Liverpool

+36

+25.30

-10.7

+33

-3

+31.87

-4.13

Manchester City

+41

+41.80

+0.80

+44

+3

+51.13

+10.13

Manchester United

+25

+25

0

+24

-1

+29.48

+4.48

Middlesbrough

-26

-21

+5

-25

+1

-22.46

+3.54

Southampton

-7

+6.60

+13.60

+8

+15

+8.15

+15.15

Stoke City

-15

-0.60

+14.40

-2

+13

+0.45

+15.45

Swansea City

-25

-21.70

+3.30

-20

+5

-27.34

-2.34

Tottenham Hotspur

+60

+32.50

-27.50

+30

-30

+31.04

-28.96

Watford

-28

-12.20

+15.80

-13

+15

-16.14

+11.86

West Bromwich Albion

-8

-11.80

-3.80

-7

+1

-8.52

-0.52

West Ham United

-17

-11.10

+5.90

-7

+10

-9.83

+7.17

Am besten lässt sich die Genauigkeit dieser Ansätze anhand der mittleren quadratischen Abweichung (auch mittlerer quadratischer Fehler, MQF, genannt) bestimmen. Dazu wird das Quadrat der Differenz zwischen der tatsächlichen Tordifferenz und der erwarteten Tordifferenz jedes Teams gebildet, um den Durchschnitt zu berechnen, und anschließend die Quadratwurzel aus dem Durchschnitt gezogen.

Genauigkeit der Modelle zu erwarteten Toren

Modell 1 xGD

Modell 2 xGD

Modell 3 xGD

MQF

12.92

12.55

12.01

Wie Sie sehen, produzieren die drei unterschiedlichen Ansätze sehr ähnliche Ergebnisse hinsichtlich der erwarteten Tordifferenz in der Premier-League-Saison 2016/17. Trotz der unterschiedlichen verwendeten Datenmengen trennt die drei Modelle lediglich ein MQF von 0,91.

Eine Saison (380 Spiele) ist jedoch keine ausreichende Probengröße, um mit Sicherheit festzustellen, ob ein Ansatz besser ist als der andere. Darüber hinaus liefert die Berechnung des MQF von Spiel zu Spiel wahrscheinlich bessere Erkenntnisse bezüglich der Genauigkeit der einzelnen Modelle und ihrer Fähigkeit, die Anzahl der in einem Spiel erzielten Tore vorherzusagen.

Möchten Sie mehr über erwartete Tore erfahren?

Wenn Sie mehr über erwartete Tore und die Anwendung dieses Wissens beim Wetten erfahren möchten, hat Andrew Beasley einen Artikel verfasst, wie dieser Wert beim Wetten auf die Premier League genutzt werden kann.

Außerdem finden Sie Paul Riley und 11tegen11 bei Twitter und Sie können am 10.09.2017 am Pinnacle Diskussionstag zu erwarteten Toren teilnehmen.

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Benjamin studierte zunächst Englisch und kreatives Schreiben (BA) und wählte dann einen Karrierepfad, auf dem er seine Liebe für Sport und seine Faszination für Wetten nutzen konnte. Er ist ein großer Sportfan und seine Artikel umfassen alles von detaillierten Vorschauen auf große Sportveranstaltungen bis hin zu Studien über Wetttrends und -techniken.

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