Jul 10, 2020
Jul 10, 2020

Geht der Heimvorteile ohne Zuschauer verloren?

Geht der Heimvorteile ohne Zuschauer verloren?
Speziell für die Deutsche Bundesliga ist in den letzten Wochen viel darüber geschrieben worden, wie sich das Ausbleiben von Zuschauern auf den Heimvorteil auswirkt. Am 15. Juni veröffentlichte Reuters einen Artikel mit Daten des Analytikers Gracenote. Diese zeigten, dass Heimsiege in der ersten deutschen Liga von 43 % vor dem Covid-19-Lockdown auf 21 % in den 56 folgenden Spielen gefallen waren. Die Bundesligasaison ist nun zu Ende. Auch gehen viele andere Ligen hinter verschlossenen Türen wieder weiter. Es bietet sich also an, einen Blick darauf zu werfen, wie sich die Dinge verändert haben und ob an der Hypothese etwas dran ist.

Warum kann eine Fußballmannschaft Heimvorteil haben?

Mannschaften haben historisch ihre Heimspiele doppelt so oft gewonnen wie die Gastmannschaft. Allerdings schwankt diese Zahl je nach Liga. Dieser Vorteil hat in den letzten Jahren nachweislich nachgelassen, trotzdem gewinnen Heimmannschaften immer noch knapp die Hälfte und Gastmannschaften nur etwas mehr als ein Viertel der Spiele.

In der Deutschen Bundesligasaison 2019/20 fanden 83 Geisterspiele statt. 29 davon waren Heimsiege.

Es gibt zahlreiche Zeitungsartikel dazu, warum Mannschaften im eigenen Stadion einen Vorteil haben können. Es gibt eine Reihe von Hypothesen, die den Heimvorteil erklären sollen. Vertrautheit mit dem Spielfeld, Reisemüdigkeit der Gäste, stärkerer Gruppendruck der Fans, Aufbrausen der Zuschauer bei Schiedsrichterentscheidungen.

Bei Derbys (bei denen die ersten beiden Punkte wegfallen) zeigt sich, dass der Gruppendruck und Schiedsrichterneigung zugunsten der Heimmannschaft am stärksten ins Gewicht fallen. Was Schiedsrichter betrifft, so heißt es normalerweise, dass die Heimmannschaft weniger für Fouls bestraft und verwarnt wird wie die Gäste.

Gruppendruck der Fans auf die Spieler der Heimmannschaft dürfte wohl eine Rolle spielen, könnte sich aber nicht nur positiv auswirken. Spieler der Heimmannschaft könnten psychologisch stärker motiviert sein wie die Gäste, weil sie ihre Fans nicht enttäuschen wollen.

Die Verhaltensökonomen Amos Tversky und Daniel Kahneman identifizierten Verlustaversion in ihren Untersuchungen als etwas, zu dem Menschen psychologisch allgemein neigen. Beim Profi-Golfen ist etwas Ähnliches zu beobachten: Egal, wie weit sie beim Putting vom Loch entfernt sind, ist es für Spieler wahrscheinlicher ein Par (Verlustvermeidung) als ein Birdie (auf Sieg) zu spielen.

Evidenz aus der Deutschen Bundesliga

Die Deutsche Bundesligasaison 2019/20 ist nun zu Ende, nachdem sie früher als die anderen europäischen Ligen wieder angefangen hatte. Insgesamt 83 Geisterspiele wurden ausgetragen, darunter eines vor dem offiziellen Lockdown in ganz Deutschland. 27 davon endeten in einem Heimsieg (32,5 %). Offensichtlich gab es eine Regression zur Mitte, seit Reuter seine Story veröffentlicht hat.

Trotzdem bleibt dieses Zahl noch unter der Häufigkeit vor Covid, was die Frage aufwirft, ob sie statistisch signifikant ist. Scheinbar nicht, denn wenn man seine Erwartungen an den beobachteten Häufigkeiten vor Stadionschließung ausrichtet und von einem unbeeinträchtigten Heimvorteil ausgeht, so ist die beobachtete Häufigkeit von Heimsiegen, Unentschieden und Auswärtssiegen bei Geisterspielen mit einer Wahrscheinlichkeit von 11 % reiner Zufall.

Das ist kein statistisch signifikantes Resultat. Fasst man Unentschieden und Auswärtssiege zusammen, sinkt diese Wahrscheinlichkeit sogar auf 5 %. Das mag für eine Zeitschriftenartikel reichen, zeigt aber, dass mehr Daten erforderlich sind.

Der Saisonstart der 2. Bundesliga ist derselbe. Hier ist das Bild aber ein ganz anderes. Von 81 Geisterspielen waren 35 (43,2 %) Heimsiege. Vor Covid lag diese Zahl noch bei 41,3 %. Man könnte jetzt glauben, dass es in der ersten Liga einfach noch mehr Regression zur Mitte braucht.

Größere Stichprobe mit anderen Ligen

Eine Reihe anderer große Ligen in Europa sind jetzt wieder in die Saison 2019/20 gestartet, darunter auch die englische Premier League samt Meisterschaft, die italienische Serie A und B, die erste und zweite spanische Liga und die ersten Ligen Portugals, der Türkei und Griechenlands.

In diesen Ligen sind in dieser Saison bisher insgesamt 3.426 Spiele gespielt worden, die 1. und 2. Bundesliga eingerechnet. 2.924 mit und 502 ohne Fans. Die Heimsiege machen im Aggregat einen Anteil von jeweils 43,1 % und 38,8 % aus.

Der Rückgang macht sich nicht so stark bemerkbar wie in der 1. Bundesliga, aber durch die größere Stichprobe wird er auf unterster Ebene beinahe statistisch signifikant (6 %). Wie schon bei den Daten der Bundesliga fehlt es an Evidenz dafür, das hier wirklich etwas Bemerkenswertes vor sich geht.

Wie wirken sich die ausbleibenden Zuschauer sonst noch auf Fußballspiele aus?

Sieht man sich die Daten der Spiele genauer an, fallen interessante Dinge auf. Wie gesagt zeigten Untersuchungen, dass Heimmannschaften unverhältnismäßig weniger Fouls begehen. Neuere Daten zeigen, dass Schiedsrichter bei Geisterspielen 14,3 Fouls gegen Heimmannschaften pfeifen und sonst nur 13,4.

Heimmannschaften haben bei Geisterspielen weniger oft aufs Tor geschossen und weniger Eckstöße erkämpft wie unter normalen Bedingungen.

Meinen Daten zufolge wäre dies zufällig nur einmal in 250.000 Fällen zu erwarten. Bei den Fouls von Gastmannschaften ist eine leichte Zunahme beobachtbar, ohne jedoch statistisch signifikant zu sein. Eine signifikante Zunahme gab es in der 2. Bundesliga (12,1 vs. 13,6 Fouls gegen Heimmannschaften. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich dabei um Zufall handelt, liegt bei 1 zu 1.000).

Es gibt zwei weitere überaus signifikante Änderungen in den Daten, die für Treffer bedeutend sind. Die versuchten Torschüsse der Heimmannschaft sind von durchschnittlich 13,1 auf 12,0 gefallen. Dieser Rückgang kommt zufällig nur einmal in 350.000 Fällen vor.

Die Anzahl Torschüsse der Gastmannschaft hat sich dagegen nicht wirklich verändert. Manche Mannschaften der 2. Bundesliga haben zwar ohne Fans durchschnittlich mehr Tore geschossen und daher verhältnismäßig mehr Spiele gewonnen. Ihre versuchten Torschüsse sind pro Spiel jedoch von 15,0 auf 12,8 gefallen, was per Zufall nur einmal in 10.000 Fällen geschieht. Bei der kleinen Stichprobe (81 Spiele) scheint es, als hätten die betreffenden Mannschaften beim Toreschießen entweder besonders viel Glück bzw. Geschick gezeigt.

Die erkämpften Eckstöße der Heimmannschaft sind durchschnittlich von 5,62 auf 5,00 gefallen. Dies tritt zufällig mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 350.000 ein. Die Anzahl Eckstöße der Gastmannschaft hat sich erneut nicht groß verändert.

Wie wirken sich diese Änderungen auf die Torbilanz aus? Im Durchschnitt trafen Heimmannschaften 1,38 vs. 1,48 Mal. Dieser Rückgang tritt beim Zufall mit einer Wahrscheinlichkeit von 5  % ein. Tore sind natürlich mit einer erheblichen Portion Glück verbunden und sie sind voraussichtlich nur schwach mit Maßzahlen wie Eckstößen oder Schüssen korreliert.

Daher ist eine signifikante Zunahme von Eckstößen und Torschüssen nicht unbedingt mit signifikant mehr Toren verbunden, zumindest nicht bei kleinen Stichprobengrößen von ca. 500 Spielen. Wer etwas auf „Erwartete Tore“ (xG) hält, wird ein Lied davon singen können.

Angesichts des starken Rückgangs der Eckstöße und Torschüsse bei Heimmannschaften ist jedoch erwartbar, dass die geringere Torausbeute und damit auch der geringere Anteil siegreicher Partien mit zunehmender Zahl von Geisterspielen statistisch signifikanter werden. Je größer die Stichprobe wird, desto stärker nimmt das Signal-Rausch-Verhältnis zu.

Gracenote berichtete Reuters von weniger Toren und Torschüssen in der Deutschen Bundesliga, aber interessanterweise wurden auch mehr Pässe verzeichnet. Simon Gleave, leitender Sportanalyst bei Gracenote: „Spieler geben den Ball womöglich unbewusst ab, statt ein Spiel zu versuchen, das die Fans auf den Rängen aufspringen lässt“. Anderen Kommentatoren fehlte es bei Geisterspielen an Intensität. Sie seien vom „Gefühl“ her eher wie Trainingsspiele.

Im Sinn der Verlustaversion machen sich Spieler der Heimmannschaft jetzt scheinbar weniger Gedanken darüber, die Fans zu enttäuschen, und neigen eher dazu, sich den technischen Aspekten des Spiels hinzugeben, statt auf Teufel komm raus anzugreifen.

Hat das die Wettmärkte beeinflusst?

Wegen des geringeren Heimsieganteils sah so mancher hier für Wettende eine Gelegenheit beim Unentschieden oder der Gastmannschaft, solange die Märkte noch hinterherhinkten. Dies scheint aber nicht der Fall zu sein. Abzüglich der Marge sind die Schlussquoten für Fußballspiele von Pinnacle im Durchschnitt für die Heimsiegerwartung von 44,7 % (vor Covid) auf 41,7 % (danach) gefallen.

Dies ist beträchtlich höher als die tatsächliche Heimsieghäufigkeit von 38,8 %, wobei aber anzumerken wäre, dass Heimmannschaften die Markterwartungen für die Saison bereits bis Anfang März unterboten hatten.

Abgesehen von zufälligen Einflüssen scheint es so, als wäre Pinnacle sich der Auswirkungen ausbleibender Zuschauer auf die Heimmannschaft bewusst gewesen oder hätte sich schnell an diese neuen Umstand angepasst. Deshalb haben sie damit gerechnet, dass es für die Heimsiegwahrscheinlichkeit keinen riesigen Unterschied macht.

Werden Tabellen von Geisterspielen beeinflusst?

Manche Kommentatoren sagten, dass, wenn sich das Blatt für Heimmannschaften wende, auch die Tabellen davon merklich beeinflusst würden. Sie beharrten insbesondere darauf, dass die Vereine der Premier League ihre Spiele statt (wie bisher) auf neutralem Terrain zumindest in ihren eigenen Stadien austragen sollten, und zwar aufgrund der Fehlannahme, dass so der Heimvorteil nicht verschwände.

Geisterspiele sind für Ligatabellen und endgültige Platzierungen im Allgemeinen praktisch unerheblich.

Wir haben erst gesehen, dass es natürlich eine signifikante Wirkung auf manche Spielkennzahlen für Heimmannschaften gibt, dies aber für Gewinnchancen unerheblich ist. Noch wichtiger war vielleicht, dass die eingebüßten Vorteile der Heimmannschaft den Gästen zugute kämen.

Um das gänzliche Ausbleiben eines Heimvorteils zu testen, habe ich dies auf die ganze Premier League Saison 2018/19 angewendet und eine Monte-Carlo-Simulation ausgeführt, um die erwarteten Tabellenpunkte und -platzierungen basierend auf den Schlussquoten von Pinnacle zu analysieren. Die erwarteten Siegchancen wurden berechnet, indem zuerst die Marge abgezogen und dann angenommen wurde, dass die mittlere Wahrscheinlichkeit von Heimsieg, Unentschieden und Auswärtssieg bei jeweils 36 %, 28 % und 36 % läge.

Das Ergebnis war innerhalb der Fehlergrenzen im Wesentlichen identisch mit einer ähnlichen Monte-Carlo-Simulation mit fortbestehendem Heimvorteil. Alle 20 Mannschaften hatten den gleichen Tabellenplatz und sehr ähnliche Gesamtpunkte. Vielleicht haben sie zuhause weniger gewonnen, dafür aber auswärts öfter.

Natürlich haben Mannschaften mit mehr Heim- als Auswärtsspielen in der verlängerten Saison nach Covid einen Nachteil. Berücksichtigt man aber, dass die Erwartung eines Heimsiegs sich durchschnittlich nur um rund 3 % verändert hat, so wird sich dieser Nachteil kaum merklich auf die Ligatabelle auswirken. Das Spread-Betting-Unternehmen Sporting Index war offensichtlich anderer Ansicht.

Das folgende Bild vergleicht dessen geschätzte Gesamtendpunkte für die Mannschaften der Premier League zuerst am 14. März (kurz bevor die Saison ausgesetzt wurde) und dann am 17. Juni (kurz bevor es wieder losging).

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Schlussfolgerung: Gibt es bei Geisterspielen keinen Heimvorteil?

Die Evidenz von der Wiederaufnahme nationaler Fußballligen stützt die Hypothese, dass Geisterspiele einen Nachteil für die Heimmannschaft bedeuten. Insbesondere pfeifen Schiedsrichter mehr Fouls gegen sie und sie haben signifikant weniger Torschüsse und Eckstöße.

Für die tatsächlich erzielten Tore scheint dies jedoch unerheblich, und daher auch für die Siegchancen. Außerdem bleibt ein gewisser Heimvorteil erhalten, und welche Wirkung auch bestehen mag, Buchmacher scheinen diese wie so oft wahrscheinlich bereits als erste berücksichtigt zu haben.

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