close
Jun 16, 2016
Jun 16, 2016

Das Paradoxon des Könnens

Das Paradoxon des Könnens
Von der Finanzwelt bis hin zum Sport handelt es sich beim Wetten um eine Mischung aus Können und Glück. Der Schlüssel zum langfristigen Erfolg ist nicht die Auswahl von Siegern, sondern das Finden lukrativer Angebote, die zu profitablen Ergebnissen führen. Wett-Tippgeber versprechen häufig hohe Trefferquoten, aber können sie dauerhaften Erfolg garantieren? Die Antwort liegt im sogenannten Paradoxon des Könnens.

Die Varianz bei Ihren Wettergebnissen und damit auch bei Ihren Gewinnen ergibt sich aus einer Kombination der Varianz bei Ihrem Können und Ihrem Glück. Auch wenn Sportergebnisse einer inhärenten Zufälligkeit unterliegen, haben Sie dann eine gesicherte positive Erwartung, wenn Ihre durchschnittliche Einschätzung einer Ergebniswahrscheinlichkeit (in anderen Worten der Quote) besser ist als jene, die der Buchmacher veröffentlicht. 

Wofür stehen die Quoten?

Die Quoten des Buchmachers spiegeln jedoch größtenteils die Meinung des Marktes bezüglich der Ergebniswahrscheinlichkeit wieder, zusätzlich beeinflusst von der Marge. Was ist der Markt? Der Markt ist einfach eine Sammlung der Meinung sämtlicher Wettenden bezüglich der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses, ausgedrückt unter Einsatz ihres Geldes.

In anderen Worten: Bei Wettquoten handelt es sich um die gewichtete durchschnittliche Meinung der Teilnehmer an einem Vorhersagewettbewerb, bei dem der Schlüssel zum Erfolg darin liegt, bessere Vorhersagen zu treffen als die Konkurrenten. Wem dies gelingt, der findet lukrative Angebote und erzielt langfristig Gewinne. Das klingt eigentlich ganz einfach. Warum ist es dann so schwer, dauerhaft lukrative Angebote zu finden? Die Antwort liegt im sogenannten Paradoxon des Könnens. 

Wenn Ihre durchschnittliche Einschätzung einer Ergebniswahrscheinlichkeit (Quote) im Schnitt besser ist als jene, die der Buchmacher veröffentlicht, haben Sie eine gesicherte positive Erwartung (langfristiger Profit).

Lektionen aus dem Baseball-Bereich

Im Jahr 1941 lag der Schlag-Durchschnitt von Ted Williams, einem Major League Baseball-Spieler der Boston Red Sox, bei 0,406. Angesichts der Tatsache, dass sich der Schlag-Durchschnitt seit den Anfängen der Profi-Spiele in den 1870er-Jahren kaum verändert hat (ca. 0,25 bis 0,28), war dies ein beeindruckendes Ergebnis, das seither von niemandem wiederholt werden konnte.

Allerdings würde Williams in der heutigen Liga wohl kaum ein ähnlich gutes Ergebnis erzielen, da sich Training, Fitness, Ernährung und die allgemeine professionelle Herangehensweise seit seiner Zeit deutlich verändert haben. Was bedeutet das alles? Zunächst einmal ist der Schlag-Durchschnitt einfach ein Messwert des relativen Könnens des Pitchers auf der einen und des Schlagmanns auf der anderen Seite.

Da die Major League Baseball immer professioneller wurde, sind auch die Schlagmänner heute talentierter, was das Schlagen angeht. Gleichzeitig sind jedoch auch die Pitcher talentierter beim Pitchen. Michael Mauboussin, Autor von The Success Equation (Die Erfolgsgleichung), beschreibt dies als eine Art von Wettrüsten: das absolute Können verbessert sich allgemein, das individuelle Können bleibt jedoch im Durchschnitt mehr oder weniger gleich.

Weiterhin hat sich zwar das Können insgesamt gesteigert, der Unterschied zwischen den besten und schlechtesten Schlagmännern (und Pitchern) ist jedoch geringer geworden. Dies lässt sich am Bild einer „Wand“ des menschlichen Könnens verdeutlichen. In den frühen Jahren des Profi-Baseballs näherten sich einige Spieler bereits der „Wand“, die meisten waren jedoch noch ziemlich weit davon entfernt. Im Lauf der Zeit ersetzten immer bessere Schlagmänner (und Pitcher) die schwächeren, und entsprechend wurde der Abstand zwischen den besten und den schlechtesten geringer.

Je härter ich arbeite, desto mehr Glück habe ich

Da es sich bei der beobachteten Varianz bei Ergebnissen um die Addition der Varianz im Können und der Varianz im Glück handelt, sollte eine geringere Varianz im Können (bei gleichbleibender Varianz im Glück) in der beobachteten Varianz bei Schlag-Durchschnitten deutlich werden. Diese wiederum kann anhand der Standardabweichung quantifiziert werden.

Da mit der Varianz im Können auch die Varianz im Glück abnimmt, wächst der Einfluss des Glücks auf die Berechnung von Ergebnissen und damit von Profiten.

In den ersten Jahren des US-amerikanischen Profi-Baseballs (1870er) lag die Standardabweichung beim Schlag-Durchschnitt bei etwa 0,05. Dies bedeutet, dass etwa zwei Drittel sämtlicher Schlag-Durchschnitte zwischen 0,2 und 0,3 lagen, 95 % befanden sich im Bereich zwischen 0,15 und 0,35.

Heute beträgt die Standardabweichung etwa die Hälfte des ehemaligen Werts. Entsprechend wurden extreme Ausreißer seltener. Im 19. Jahrhundert kam ein Schlag-Durchschnitt von 0,40 vielleicht bei einem von 1.000 Schlagmännern vor, heute vermutlich eher bei einem von einer Million.

Mauboussin erinnert uns auch daran, dass eine durch geringere Varianz im Können entstehende geringere Varianz im Glück dem Glück bei der Berechnung von Ergebnissen eine immer größere Bedeutung zumisst. „Wenn jeder in einer bestimmten Sache besser wird, spielt das Glück bei der Ermittlung des Siegers eine größere Rolle.“

Die Wett-Tippgeber

Genau wie Baseball stellt auch das Wetten einen Wettbewerb dar, nämlich zwischen Backern und Layern, und Entsprechendes gilt für Käufer und Verkäufer in der Finanzwelt. Wenn eine Seite beim Erstellen von Prognosen (bezüglich des Spielergebnisses oder eines Finanzwerts) mehr Können aufweist als die andere, besteht die Möglichkeit einer langfristigen positiven Erwartung, nachdem Glück und Pech aus der Gleichung eliminiert wurden.

Das Paradoxon des Könnens zeigt jedoch auch Folgendes: Wenn immer mehr Spieler sich raffinierte Methoden zur Zukunftsvorhersage zu eigen machen, gleicht sich das Können immer stärker an, was wiederum extremen Einfluss auf die Wettergebnisse hat.

Bezüglich der Resultate professioneller unternehmensinterner Investoren sagt Mauboussin: „Je mehr sich das Können der Einzelpersonen angleicht, desto seltener sollten übermäßige Gewinne für Finanzmanager möglich sein.“ Und genau das ist auch passiert.

Als in den Jahren zwischen 2007 und 2014 immer mehr Personen versuchten, den Markt zu schlagen, wurde ebendies immer schwieriger, und die Personen mit den besten Prognosen drängten sich immer dichter an der „Wand der Wahrheit“.

Zwischen 1960 und 1997 fiel die Standardabweichung bei übermäßigen Gewinnen bei Morningstar-Fonds von etwa 13 % auf 8 %. Wie im Baseball verschwanden auch hier die Personen mit überdurchschnittlichen Erfolgen. Dies lag nicht daran, dass ihr Prognosekönnen abnahm, sondern daran, dass sie gegen eine immer größere ebenbürtige Konkurrenz antraten. 

Entsprechend beobachtete ich bei der Beurteilung von Wett-Tippgebern zwischen 2001 und 2015 einen Rückgang in der Standardabweichung beim 5-Jahres-Ertrag von 2,5 % im Zeitraum zwischen 2002 und 2007 auf gerade einmal 1 % zwischen 2009 und 2014.

Natürlich war in diesem Zeitraum der größte Zuwachs bei Online-Sportwetten zu verzeichnen, aber als immer mehr Personen versuchten, den Markt zu schlagen, wurde ebendies immer schwieriger, und die Personen mit den besten Prognosen drängten sich immer dichter an der „Wand der Wahrheit“.

Insgesamt sind die Spieler vielleicht intelligenter geworden, dies bedeutet jedoch, dass es inzwischen schwieriger ist, profitable Ergebnisse zu erzielen. Mit steigender Effizienz des Marktes werden die „0,400-Schlagmänner“ unter den Tippgebern vermutlich verschwinden. 

Konto eröffnen 

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.