Jul 23, 2015
Jul 23, 2015

Fehler in Modellen nutzen

Fehler in Modellen nutzen
In früheren Artikeln haben wir die verschiedenen Arten von Vorhersagemodellen sowie Methoden zur Messung der Streuung vorgestellt. Unabhängig vom Modell ist die Vorhersage keine Prophezeiung. Sie weist einem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zu, die durch Fehler beeinflusst sein kann. Wettende sollten sich dessen bewusst und immer bereit sein, dies auszunutzen.

Nutzen wir einen bildlichen Vergleich: Stell dir einen dieser Sortierkästen vor, mit dem Kleinkinder spielen. Eines dieser Dinger, bei denen die richtige Form in die entsprechende Öffnung gesteckt werden muss. Die korrekte Form steht für eine korrekte Vorhersage. Im Gegensatz zu den Würfeln, die den Kleinkindern zur Verfügung stehen, ist bei uns die Zahl der verschiedenen Möglichkeiten deutlich größer.

Die Wahl der falschen Form/des falschen Modells

Der erste mögliche Fehler besteht darin, die komplett falsche Form zu verwenden. Ein Dreieck passt vielleicht in ein Quadrat, wenn man es nur lange genug probiert oder wenn es deutlich kleiner ist, aber es ist dennoch die verkehrte Form.

Dies entspricht der Verwendung eines nicht für den Zweck geeigneten Modells. Während die Normalverteilung sich beispielsweise gut für die Tordifferenz eignet, ist sie für die Vorhersage der erzielten Heimtore nicht besonders geeignet. Dies zeigt das Diagramm unten, in dem die tatsächliche und die erwartete Anzahl der Heimtore unter Verwendung von Normalverteilungen für die englische Premier League-Saison 2013/14 dargestellt ist (unter Verwendung von Post-Ante-Daten).

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Angesichts einer Vielzahl möglicher Modelle wird das perfekte Modell vielleicht nicht verwendet oder ist gar nicht verfügbar. Das Modell ist eine nötige Vereinfachung eines realen Szenarios und fast zwangsläufig inkorrekt. Dies lässt sich durch eine sorgfältige Auswahl und Interpretation sowie durch Anpassung des Modells an alte Daten vermeiden. 

Die Wahl der falschen Größe/des falschen Parameters

Gehen wir noch einmal zum Vergleich mit dem Sortierkasten zurück: Es ist möglich, die richtige Form, jedoch eine verkehrte Größe auszuwählen. Vielleicht wird ein Quadrat in der falschen Größe verwendet.

Dies entspricht bei der Modellerstellung der Verwendung der falschen Parameter. Gehen wir davon aus, dass du versuchst, die Zahl der in einem Spiel erzielten Tore zu berechnen. Die Poisson-Verteilung ist hier unter Umständen das korrekte Modell. Nun hat aber eines der Teams vor kurzem einen 8:0-Sieg erzielt. Dies verzerrt den Mittelwert der erzielten Tore und macht diesen Parameter nutzlos.

In diesem Fall muss die Situation genau beurteilt und die Standardabweichung bei den verwendeten Parametern genauer berücksichtigt werden.

Der Verarbeitungsfehler

Schließlich haben wir beim Beispiel mit dem Sortierkasten vielleicht die korrekte Form und Größe gewählt, jedoch kann es bei den Formen aufgrund von Abnutzung und produktionsbedingten Unterschieden leichte Größenabweichungen geben.

Bei Vorhersagen zu Sportveranstaltungen ist nicht jedes Ergebnis verlässlich. Wenn das diesjährige Super Bowl-Finale unter denselben Bedingungen immer wieder wiederholt würde, würden aufgrund natürlicher Fluktuationen nicht jedes Mal die New England Patriots mit 28:24 gewinnen.

Auch wenn das korrekte Modell und die korrekten Parameter gewählt wurden, gibt es immer eine gewisse natürliche Abweichung bei Ergebnissen (die gemessen werden kann). Die besten Vorhersagen lassen sich treffen, wenn mehr relevante Daten verfügbar sind. Aus diesem Grund finden es viele Wettende einfacher, auf ein Bundesliga-Spiel zu wetten als auf eine WM-Begegnung

Schlussfolgerung

Wettfirmen, Syndikate und Einzelpersonen machen bei ihren Vorhersagen Fehler. Das Können liegt daran, sein Urteilsvermögen korrekt einzusetzen und die Fehler anderer zu nutzen.

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