close
Dez 1, 2017
Dez 1, 2017

Teil 2: Gibt es eine Zauberformel für Wetten?

Verwenden von erwarteten Toren bei der Entwicklung eines Wettmodells

Lässt sich der Buchmacher mit erwarteten Toren schlagen?

Welche Lehren lassen sich aus der Entwicklung eines Wettmodells ziehen?

Teil 2: Gibt es eine Zauberformel für Wetten?

David Sumpter, Professor für Angewendete Mathematik, erläuterte in Teil 1 dieses Artikels das Verfahren für die Entwicklung eines Wettmodells basierend auf unterbewerteten Unentschieden. Jetzt analysiert er, ob erwartete Tore dazu genutzt werden können, die Quoten eines Buchmachers zu schlagen. Ist das möglich? Lesen Sie weiter, um es zu erfahren.

Erwartete Tore: Eine Übersicht

Das Fußballmodell, das sich in den vergangenen Jahren der meisten Aufmerksamkeit erfreuen konnte, sind ohne Zweifel die erwarteten Tore. Die Idee hinter erwarteten Toren ist einfach: dadurch wird die Qualität der Chancen gemessen.

Wenn ein Spieler innerhalb des Fünfmeterraums auf das Tor schießt, wissen wir intuitiv, dass er höhere Chancen auf einen Treffer hat als bei einem Fernschuss aus 25 Metern. Mit erwarteten Toren verwandeln wir unsere Intuition in Wahrscheinlichkeiten. Jeder Chance wird eine Wahrscheinlichkeit zugewiesen, mit der sie zum Torerfolg führt.

Es gibt umfangreiches Material, das die Details zu erwarteten Toren erläutert, einen wichtigen Punkt möchte ich jedoch besonders hervorheben: der absolut wichtigste Aspekt des Modells ist der Bereich, aus dem der Torschuss erfolgt.

Betrachten Sie auf dem Bild unten die Ballons, die vom Tor aufsteigen. Sie zeigen die Wahrscheinlichkeit eines Treffers bei einer Chance innerhalb des Ballons. Außerhalb des im Diagramm gezeigten Bereichs beträgt die Torchance etwa 3 %.

magic-formula-part-two-in-article-1.jpg

Auf dieser Grundlage können Sie ein eigenes Modell erwarteter Tore für Ihr Team entwickeln, während Sie sich das Spiel ansehen. Zählen Sie einfach die Chancen innerhalb jedes Ballons.

Wenn das Team zwei Chancen innerhalb des 30-%-Ballons hat, eine innerhalb der 15 %, fünf Chancen innerhalb des 7-%-Ballons und zehn Chancen außerhalb der Ballons, liegt sein Wert für ein erwartetes Tor (xG) bei:

2 × 0,30 + 1 × 0,15 + 5 × 0,07 + 10 × 0,03 = 0,855 xG

Das von mir entwickelte Modell für erwartete Tore ist etwas komplizierter. Ich füge die Angabe hinzu, ob es sich bei der Chance um einen Gegenangriff, einen Kopfball, eine „Großchance“ oder diverse andere Faktoren handelt. Dadurch wird das Modell verbessert, da mehr als nur die Schussposition einbezogen wird. Allerdings ist die Schussposition der richtige Ausgangspunkt für die Entwicklung eines Modells zu erwarteten Toren.

Erwartete Tore: Kann der Wert die Fußball-Quoten schlagen?

Die entscheidende Frage bei jedem Wettmodell ist, ob es die Quoten schlägt. Wie ich bereits in Teil 1 geschrieben habe, glaube ich nicht wirklich an eine Zauberformel für Wetten. Stellen erwartete Tore hier also die Lösung dar? Kann der Wert die Fußball-Quoten schlagen?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir zunächst einen Blick auf die Fußball-Quoten werfen. Wenn ich herausfinden möchte, ob ich Voreingenommenheiten bei Fußball-Quoten finden kann, beginne ich normalerweise mit einem statistischen Modell, das als logistische Regression bezeichnet wird.

magic-formula-part-two-in-article-2.jpg

Bei der Regression geht es darum zu ermitteln, wie gut Fußball-Quoten das Spielergebnis vorhersagen. Sehen wir uns zum Beispiel einmal die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtssiegs an.

Hierfür passen wir das Modell an die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtssiegs an. Dabei ist a die Buchmacher-Quote für den Auswärtssieg (im Dezimalformat und durch Abzug der Buchmacher-Marge korrigiert) und a ist eine Konstante. Wenn Sie mit der logistischen Regression nicht vertraut sind, finden Sie online umfassende Dokumentation dazu.

Logistische Regression: Ein Beispiel

Im Folgenden finden Sie ein Beispiel einer logistischen Regression in den letzten beiden Premier-League-Saisons (2015/16 und 2016/17).

magic-formula-part-two-in-article-3.jpg

Die Größe der Punkte ist hier proportional dazu, wie oft diese Quoten angeboten wurden. Je größer der Punkt, desto häufiger ist die entsprechende Quote.

Die entscheidende Botschaft sind nicht die vom Modell gelieferten Vorschläge, sondern die Methode. Wenn Sie ein Modell entwickeln und mit Fußball-Wetten Geld verdienen möchten, beginnen Sie immer mit den Quoten.

Wenn diese Kreise unterhalb der gepunkteten Linie liegen, war die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtssiegs geringer, als von den Quoten vorhergesagt. Wenn diese Kreise oberhalb der Linie liegen, war die Wahrscheinlichkeit eines Auswärtssiegs größer, als von den Quoten vorhergesagt.

Die durchgehende Linie ist die Ausgleichsgerade für die Daten. Sie zeigt uns den Gesamttrend. Wenn Sie auf der Kurve nach vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten von 0,1 suchen, die einer Quote von etwa 10,0 entsprechen, werden Sie feststellen, dass die Kurve leicht über der Linie liegt, während für vorhergesagte Wahrscheinlichkeiten von mehr als 0,25 der Trend umgekehrt ist.

Dies zeigt uns, dass im Lauf der letzten beiden Saisons Außenseiter häufiger auswärts gewonnen und Favoriten häufiger auswärts verloren haben, als von den Buchmacher-Quoten erwartet worden war.

Unterschätzte Außenseiter und überbewertete Favoriten

Basierend auf den letzten beiden Saisons lassen sich lukrative Wettangebote also ermitteln, indem wir vorhersagen, welche Außenseiter auswärts gewinnen und welche Favoriten nicht gewinnen. Hierfür können wir erwartete Tore nutzen. Ich habe eine neue logistische Regression mit der folgenden Form durchgeführt:

magic-formula-part-two-in-article-4.jpg

Jetzt habe ich die Variable xGDiff (Differenz der erwarteten Tore) hinzugefügt. Diese Variable stellt die erwartete Tordifferenz zwischen den beiden Teams dar, berechnet anhand des Werts beider Teams für erwartete Tore aus den letzten 5 Spielen: 

magic-formula-part-two-in-article-5.jpg

Bei der Durchführung dieser logistischen Regression fand ich heraus, dass Teams, die auswärts spielten und einen etwas besseren xGDiff-Wert aufwiesen mit größerer Wahrscheinlichkeit siegten, als von den Quoten vorgegeben.

Wenn wir also einen auswärts spielenden Außenseiter mit einem hohen Wert für erwartete Tore finden, lohnt es sich, auf diesen zu setzen. Für auswärts spielende Favoriten mit einem schwachen Wert für erwartete Tore sind die Quoten zu hoch angesetzt. 

Logistische Regression: Einbeziehung erwarteter Tore

Im Folgenden finden Sie eine Tabelle erwarteter Tore für die aktuelle Saison (2017/18) ab Woche 11. 

Tabelle erwarteter Tore in der Premier League 2017/18 (ab Woche 11)

Mannschaft

Erw. Siege

Erw. Unentschieden

Erw. Niederlagen

Erw. erzielte Tore

Erw. Gegentore

Erw. Punkte

Manchester City

8

2

1

25,9

6

26

Liverpool

6,2

2

2.8

20.3

11.6

20,6

Tottenham Hotspur

5.7

3

2.2

15.2

7.6

20.1

Manchester United

5,8

2.3

2.9

19.4

10.7

19,7

Arsenal

5,8

2.1

3,2

18,9

12.5

19,5

Leicester City

5,5

2,5

3

17,3

12.3

19

Chelsea

4.2

3,2

3.6

11.9

10.9

15,8

Southampton

4.2

2.9

3.9

13.1

12,4

15,5

Watford

3.9

2.9

4,3

14,8

16.3

14.6

Crystal Palace

4

2,5

4,4

12.3

15.1

14.5

Everton

3.5

3,1

4,4

11.9

14.5

13.6

Newcastle

3.5

2.7

3.8

11

11.4

13,2

Brighton & Hove Albion

3,2

3

4,9

9.1

13

12.6

West Bromwich Albion

2.8

3.6

4.6

8.3

12,7

12

Swansea City

2.7

3

5,2

8.6

14,8

11.1

Stoke City

2.7

2.9

5.4

11

17,6

11

West Ham United

2,5

3,1

5,3

8.6

14,9

10,6

Huddersfield Town

2.3

3.6

5.1

6.5

13

10,5

Bournemouth

2.3

2.8

5,9

7.6

15,5

9.7

Burnley

1.9

2.9

5,2

5,5

14,3

8.6

Hier können wir die Begegnung zwischen WBA und Chelsea nutzen, um das Modell zu testen. Der xGDiff-Wert dieser Teams ist: 

(8.3+11.9 - 12.7-11.9)/2 = -2.7

Dies ergibt pro Spiel –0,25. Zum Zeitpunkt der Artikelerstellung war Chelsea mit einer Quote von a = 1,62* der Favorit. Wenn wir diese Quote und den xGDiff-Wert in Gleichung (2) einfügen erhalten wir W(Auswärtssieg) = 42 % (mit den Parametern b0 = –0,49  b = 0,75 und b2 = 0,73 entsprechend den Daten aus der letzten Saison). 

Während die Quoten also vorgeben, dass Chelseas Siegwahrscheinlichkeit bei 62 % liegt, ist sie dem Modell zufolge deutlich niedriger. Die beste Wette wäre also darauf, dass Chelsea nicht gewinnt.

Mit erwarteten Toren verwandeln wir unsere Intuition in Wahrscheinlichkeiten. Jeder Chance wird eine Wahrscheinlichkeit zugewiesen, mit der sie zum Torerfolg führt.

Eine weitere Begegnung, die in der Tabelle oben ins Auge sticht, ist das Spiel von Southampton in Liverpool. Der xGDiff-Wert dieser Teams beträgt 0,36 zugunsten von Liverpool, das damit Favorit ist. Die Quoten für einen Sieg von Southampton liegen dagegen bei 8,3, was einer Siegwahrscheinlichkeit von 12 % entspricht. 

In meinem Modell liegt die Siegchance von Southampton bei 15 %. Folglich wäre ein Sieg von Southampton eine Wette wert. Bedenken Sie jedoch, dass Sie - selbst wenn das Modell korrekt ist - nur in 15 % der Fälle gewinnen.

Lehren aus dem Modell 

Die entscheidende Botschaft sind nicht die vom Modell gelieferten Vorschläge (sowohl WBA als auch Southampton verloren), sondern die Methode. Wenn Sie ein Modell entwickeln und mit Fußball-Wetten Geld verdienen möchten, beginnen Sie immer mit den Quoten.

Verwenden Sie zunächst logistische Regression, um Inkonsistenzen in den Quoten zu ermitteln. Fügen Sie dann Variablen (wie erwartete Tore) hinzu, um herauszufinden, ob Sie einen Vorteil für sich finden. Dieser Vorteil ist vermutlich sehr gering, er zahlt sich langfristig aber aus.

Wenn Sie mehr über die Arbeit von David Sumpter erfahren möchten, folgen Sie @Soccermatics auf Twitter.

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.