Aug 1, 2018
Aug 1, 2018

Was verrät uns die Schlussquote über die Gewinnerwartung?

Ermittlung des Erwartungswertes mit Hilfe der Schlussquote

Typische Quotenbewegungen bei einem Fußballspiel

Überprüfung der Glaubwürdigkeit von Tippgebern mit Hilfe der Schlussquote

Analyse der eigenen Wettbilanz mit Hilfe von Quotenbewegungen

Was verrät uns die Schlussquote über die Gewinnerwartung?

Ein wichtiger Bestandteil des Wettens ist die Berechnung der (durchschnittlichen) Gewinnerwartung bei jeder platzierten Wette. Auch wenn Sie nach dem Start einer Veranstaltung lediglich deren Schlussquote kennen, können Sie mit ihrer Hilfe die Gewinnerwartung einer Wette berechnen. Sie wollen wissen, wie das funktioniert? Lesen Sie weiter, um mehr zu erfahren.

Der Erwartungswert ist der „Betrag, mit dessen Gewinn oder Verlust ein Spieler rechnen kann, wenn er immer wieder zu derselben Quote wettet. Berechnet wird er anhand einer einfachen Formel. Bei ihr wird die Gewinnwahrscheinlichkeit mit dem Betrag multipliziert, der pro Wette gewonnen werden kann. Davon wird dann die Verlustwahrscheinlichkeit multipliziert mit dem möglichen Verlustbetrag pro Wette subtrahiert“. Aber wie gehen wir bei ihrer Berechnung vor?

In diesem Artikel stütze ich mich auf eine bereits zuvor erläuterte Methode für die Ermittlung des Erwartungswertes einer Wette – die Schlussquote. Dann untersuche ich, welche Aussagen sich auf ihrer Grundlage über unseren Erwartungsrahmen treffen lassen. Dabei schaue ich mir auch Tippgeber an, deren Bilanz einfach zu gut klingt, um wahr zu sein.

Erwartungswert – eine kurze Wiederholung

Wenn wir eine Wette mit einer Quote von 2.10 und einer Gewinnwahrscheinlichkeit von 50 % platzieren, sieht unsere Formel für die Berechnung des Erwartungswertes wie folgt aus:

EW = ($1,10 x 50 %) – ($1,00 x 50 %) = 5 %

Einfacher lässt sich das berechnen, indem wir die tatsächliche Quote durch die faire Quote teilen. Die faire Quote ist dabei der Kehrwert der echten Gewinnwahrscheinlichkeit – in diesem Fall 2.00.

EW = 2.10/2.00 = 1,05 (bzw. 105 %)

Im ersten Beispiel gibt die Zahl für den EW die prozentuale POT-Erwartung (Profit over Turnover) an. Im zweiten gibt sie die prozentuale ROI-Erwartung (Return on Investment) an. Sie erinnern sich: ROI = POT + 1.

Ich bevorzuge das zweite Beispiel und werde es daher in meinen weiteren Ausführungen verwenden.

Ermittlung des Erwartungswertes mit Hilfe der Schlussquote

2016 schrieb ich einen Artikel, in dem ich untersuchte, wie sich anhand der Schlussquote der Erwartungswert einer Wette ermitteln lässt. Das ist natürlich nur rückblickend möglich, weil wir die Schlussquote eines Spiels ja erst kennen, wenn es bereits begonnen hat, und zu diesem Zeitpunkt nicht mehr wetten können. Anhand der Schlussquote lässt sich jedoch prüfen, ob sich der Erwartungswert mit möglichen Werten deckt, die wir mit anderen Methoden zu ermittelt geglaubt haben. Konkret habe ich dabei folgende Hypothese aufgestellt:

Das Verhältnis aus von uns gewetteten Quoten und Schlussquoten stellt eine präzise Kennzahl des Erwartungswertes einer Wette dar.

In diesem Fall arbeitete ich mit dem Verhältnis aus Anfangs- und Schlussquote. Die Überprüfung dieser Hypothese an einer großen Auswahl von Fußballspielen (insgesamt 132.645) ergab eine enge Korrelation zwischen dem Verhältnis und den tatsächlichen Erträgen, die man realisiert hätte. So lagen bei Spielen mit einem Verhältnis von Anfangs-/Schlussquote von 1.05 die tatsächlichen Erträge bei rund 105 %. War das Verhältnis 1.10, lagen die Erträge bei etwa 110 % usw.

Diese Analyse aggregierter Daten verrät uns zwar auf Ebene der einzelnen Wette nicht, ob wir tatsächlich mit dem Wert operierten, den das Verhältnis nahelegte – gemittelt über viele Wetten –, aber er bietet eine äußerst hilfreiche Kennzahl für die Abschätzung von Erwartungswert und erwarteten Erträgen.

Typische Quotenbewegungen im Wettmarkt bei einem Fußballspiel

Quoten schwanken, weil Informationen zu einer Mannschaft den Markt erreichen und Einfluss darauf haben, wie Wettende auf diese Mannschaft wetten. Das wiederum hat Einfluss auf die Quoten, die Wettanbieter veröffentlichen. 

Je mehr Wettende auf eine Mannschaft wetten, desto kleiner werden die Quoten, und umgekehrt – sollte man zumindest annehmen (auch wenn Buchmacher wohl mitunter beschließen, gegen diese Annahme zu handeln, wenn sie das Gefühl haben, die Mehrheit der Wettenden verhielte sich irrational).

Einige Quoten schwanken stark, wenn wesentliche neue Informationen über eine Mannschaft auf den Markt kommen, andere weniger. Welcher Schwankungsbreite unterliegen Quoten bei einem Fußballspiel?

Auf Basis einer noch größeren Anzahl von Spielen als die oben erwähnte (insgesamt 162.672 Spiele) habe ich die Verhältnisse von Anfangs- zu Schlussquoten für alle Heim- und Auswärtsmannschaften nach Abzug der Wettmarge von Pinnacle berechnet. Sie reichten von 0.18 bis 4.36 – bei einem Mittelwert von 1.003 und einer Standardabweichung von 0.12.

Die Standardabweichung gibt an, wie stark ein Satz von Daten variiert. In diesem Fall lagen drei Viertel der Quotenverhältnisse im Bereich von ±0.12 des Durchschnitts, also zwischen 0.88 und 1.12. Es gab zwar einige Ausreißer wie 0.18 und 4.36, die meisten Quotenbewegungen zwischen Öffnen und Schließen des Marktes waren jedoch größenmäßig ziemlich begrenzt, wie die nachstehende Verteilung veranschaulicht.

profit-expectation-in-article1.jpg

Ein genauerer Blick auf die Bewegung verschiedener Quoten

Schauen wir uns die verschiedenen Quotenwerte einmal näher an. Die folgenden Grafiken zeigen: Je kleiner die Wettquoten sind, desto größer ist der Schwankungsbereich (Standardabweichung) des Verhältnisses von Anfangs- zu Schlussquoten. Die mittlere Standardabweichung der Gesamtanzahl von Spielen liegt wie erwähnt bei 0.12. Das ist keine besonders überraschende Erkenntnis, wenn man bedenkt, dass größere Quoten mit größerer Unsicherheit und Schwankung einhergehen.

Neuigkeiten, die das Wetten auf eine Mannschaft beeinflussen, haben bei Mannschaften mit hohen Quoten sicherlich einen größeren Einfluss. Die Variabilität in den Quotenbewegungen zwischen Anfang und Schluss verhält sich in etwa proportional zum Logarithmus der Wettquoten.

profit-expectation-in-article2.jpg

profit-expectation-in-article3.jpg

Die Schwankungsbereiche zwischen Anfangs- und Schlussquoten für verschiedene Wetten lassen sich vielleicht besser mit der folgenden Grafik veranschaulichen. Hier wird die Verteilung der Verhältnisse von Anfangs- zu Schlussquoten für drei verschiedene Anfangsquoten (bereinigt um die Marge) verglichen: 1.25, 2 und 10.

profit-expectation-in-article4.jpg

Bei kleinen Quoten ist die Verteilung der Quotenbewegungen begrenzter als bei hohen Quoten. Umgekehrt gilt dasselbe: Bei großen Quoten ist die Verteilung der Quotenbewegungen viel größer. Ein Drittel der Anfangsquoten von 10 angenommenen Erwartungswerten über 110 % basierte auf der Quote, mit der sie schlossen. Bei Quoten von 1.25 lag der Wert im Vergleich dazu bei unter 1 %. Auch das überrascht jedoch nicht. Schließlich läge der maximal mögliche Erwartungswert für eine Quote von 1.25 bei 125 %. Dennoch ist es hilfreich, den Bereich zu visualisieren, in dem sich die verschiedenen Quoten tatsächlich bewegen.

Erwartete Profitabilität

Ausgehend davon können wir Überlegungen dazu anstellen, welche langfristige Profitabilität realistischerweise möglich ist. Wenn relativ wenige Wetten auf Fußballspiele gestützt auf unsere Hypothese vom Verhältnis von Anfangs- zu Schlussquoten einen signifikanten Erwartungswert haben, müsste dies unsere Erwartungen dämpfen.

Der Durchschnitt aller Wetten mit positivem Erwartungswert war hier 108,8 % bei einem Medianwert von 106,0 %. Nur 2,8 % aller untersuchten Spiele hatten Erwartungswerte von mehr als 125 %. Angesichts dessen dürfen wir wirklich keine langfristigen Erträge von 130 %, 140 %, 150 % oder mehr erwarten.

Je mehr Wettende auf eine Mannschaft wetten, desto kleiner werden die Quoten, und umgekehrt – sollte man zumindest annehmen (auch wenn Buchmacher wohl mitunter beschließen, gegen diese Annahme zu handeln).

Es gibt einfach nicht genug Wetten, deren Quoten sich so signifikant bewegen, dass unsere erwarteten Erträge 130 % und mehr betragen. Und mit Sicherheit kann man von uns nicht erwarten, die zu finden, bei denen das der Fall ist – schließlich müssen wir wetten, bevor ihre Schlussquoten bekannt sind –, und dabei keine Fehler zu machen; bei Sportwetten regiert viel zu sehr der Zufall, als dass wir stets richtig liegen könnten. 

Wir können zwar kurzfristig besser werden, aber auch dafür brauchen wir Glück, und der Erwartungswert hat damit nichts zu tun.

Mut machen könnte uns das Potenzial auf einen überragenden Erwartungswert, wenn wir auf größere Quoten wetten (siehe obige Abbildung). Aber halt: Wir vergessen die Marge des Wettanbieters. Die bisherige Analyse basiert auf „fairen“, um die Marge bereinigten Quoten. Rechnet man die Pinnacle-Quotenmarge für Fußballspiele (im Schnitt rund 2,5 %) ein, ergibt ein fairer EW von 100 % eigentlich eine negative Erwartung.

Die Favorit-Außenseiter-Tendenz, die Einfluss hat, wenn Wettanbieter ihre Marge aufschlagen (was heißt, dass für Heimmannschaft, Unentschieden und Auswärtsmannschaft nicht dieselbe Marge gilt), bewirkt zudem, dass die Erwartung in Relation zu „fairen“ Quoten desto negativer wird, je größer die Quoten sind.

Die folgende Grafik veranschaulicht eine idealisierte Beziehung zwischen den Pinnacle-Wettquoten für Fußballspiele und der spezifischen Marge auf diese Quoten innerhalb eines Heimmannschaft-Unentschieden-Auswärtsmannschaft-Schemas. Quoten von 10.00 haben beispielsweise eine Marge von rund 10 % (und damit weit über der Durchschnittsmarge von 2,5 %). Wenn sie bei 9.00 schließen (ein Verhältnis von Anfangs- zu Schlussquote von 1.11), folgt daraus, dass die ursprünglichen Quoten fast gar keinen profitablen EW hatten. 

Daher gilt: Das Wetten mit höheren Quoten gibt uns zwar mehr Möglichkeiten für größere Quotenbewegungen und Erwartungswerte, dieses Potenzial wird jedoch erheblich durch die Margen eingeschränkt, die Buchmacher auf diese Quoten aufschlagen. 

profit-expectation-in-article5.jpg

Überprüfung der Glaubwürdigkeit von Tippgebern mit Hilfe der Schlussquote

In einem früheren Artikel habe ich erläutert, dass sich die Glaubwürdigkeit einer Tippgeber-Wettbilanz mit dem Wald-Wolfowitz-Runs-Test auf Zufälligkeit überprüfen lässt. Ergänzend dazu bietet sich noch unsere Schlussquoten-Hypothese an.

Wie wir wissen, korrelieren die tatsächlichen Erträge stark mit dem Verhältnis von Wettquote zu Schlussquote. Dieses Wissen können wir nutzen, um zu überprüfen, ob sich in der veröffentlichten Wettbilanz eines Tippgebers Belege für eine solche Korrelation finden lassen. Wenn die Wettbilanz eines Tippgebers eine Kapitalrendite von 120 % ausweist, können wir beispielsweise untersuchen, ob diese Bilanz aus Wetten besteht, die Wettquoten-Schlussquoten-Verhältnisse von 1.20 aufweisen. Schauen wir uns ein Beispiel an.

Ein Online-Tippgeber (Teil eines Netzwerks für Tippgeber-Services) behauptet, eine Erfolgsrate von 80 % zu haben (bei 1X2-, Total Goals- und Asian Handicap-Wetten). Damit wäre er eine der besten Tippgeber-Websites in der Welt. 

Tippgeber könnten einen Zusammenhang zwischen Schlussquoten und Ergebnissen in Abrede stellen. Das stimmt zwar, aber laut unsere Hypothese gibt es einen engen Zusammenhang mit den erwarteten Erträgen.

Wenn wir uns die Wetten anschauen, stellen wir fest, dass sich die große Mehrheit im Bereich von 1.7 bis 2.1 bewegt. Schauen wir uns die veröffentlichten Ergebnisse der letzten drei Monate, weisen sie eine Kapitalrendite von 138,6 % aus 839 Wetten mit durchschnittlichen und medianen Quoten von 1.93 bzw. 1.90 aus. Wenden wir unsere Schlussquoten-Hypothese an, lässt sich sagen, dass Wetten dieser Art in der Regel in etwa um den Faktor 1.40 verringert werden. Mit anderen Worten: Eine mit einer Quote von 1.90 beworbene Wette fällt bei Anstoß im Schnitt auf 1.35.

Aus früheren Analysen wissen wir bereits, dass eine so signifikante Quotenverringerung sehr selten ist. Bei Quoten von 1.90 beträgt die Standardabweichung von Anfangs-/Schlussquoten rund 0.08. Das entspräche einer Schlussquote von etwa 1.76. Quoten von 1.35 wären volle fünf Standardabweichungen entfernt vom Mittelwert.

In meiner Analyse gab es (rückblickend über zehn Jahre) 50.149 Pinnacle-Anfangsquoten zwischen 1.70 und 2.10; nur sieben von ihnen verringerten sich um mehr als den Faktor 1.40. Dennoch sollen wir glauben, dass dieser Tippgeber seit 2015 fast 7.000 solcher Wetten gefunden hat.

Das würde bedeuten, dass er seine Tipps über einen Zeitraum von drei Jahren aus 50 Millionen angebotenen Wetten ausgewählt hat. Angesichts der begrenzten Anzahl von Zielmärkten, ist diese Zahl geradewegs absurd.

Schauen wir uns einige seiner neueren Tipps an. 

Analyse der Quotenbewegungen von Tippgeber-Tipps

Tipp

Vom Tippgeber veröffentliche Quote

Schlussquote von Pinnacle

Russland gegen Kroatien über 1.75

1.74

1.69

Cork City -0.75 auf Sieg gegen Shamrock Rovers

1.88

2.07

Derry City gegen Limerick über 2.75

2.05

1.70

Brasilien gegen Belgien über 2.5

2.03

1.85

Uruguay gegen Frankreich über 1.75

1.72

1.82

Kolumbien +0.5 auf Sieg gegen England

1.81

1.81

Belgien gegen Japan über 2.5

1.94

1.77

Brasilien -1 auf Sieg gegen Mexico

1.85

1.79

Fjolnir gegen Fylkir über 2.75

1.86

1.68

Kroatien auf Sieg gegen Dänemark

1.75

2.04

Das ist nur eine kleine Auswahl von Tipps, aber das Muster tritt bereits zutage; bei einigen beworbenen Tipps fällt die Quote, bei anderen steigt sie. Die durchschnittliche Änderung fiel um den Faktor 1.03 in Richtung sinkender Schlussquoten aus – gerade genug, um die Marge von Pinnacle bei diesen Quoten zu decken, aber nicht die 1.40, nach denen wir suchen.

Tippgeber wie die oben analysierten könnten einen Zusammenhang zwischen Schlussquoten und Ergebnissen in Abrede stellen. Das stimmt zwar, aber laut unsere Hypothese gibt es einen engen Zusammenhang mit den erwarteten Erträgen.

Langfristig gesehen legen Buchmacher ziemlich präzise Quoten fest. Sie machen einfach nicht so viele Fehler, wie es die oben aufgeführten Ergebnisse implizieren würden. Und selbst wenn sie das täten, würden die Informationen, die die fraglichen Tippgeber durch Bewerben der Tipps in den Markt bringen würden, eine sichtbare Spur hinterlassen. Wäre ein Wettender so gut, würde er auffallen. Entweder bemerkt diesen Tippgeber (und viele seiner Art) keiner oder das Ganze ist ein Fake. Was ist wahrscheinlicher?

Analyse der eigenen Wettbilanz mit Hilfe von Quotenbewegungen

Mit unserer Hypothese können wir ermitteln, ob unsere Wettbilanz Belege für ein gewisses Wett-Können zeigt. Wenn das der Fall ist, können wir mit Recht davon ausgehen, dass die Buchmacher, die von uns in den Wettmarkt eingebrachten Informationen für relevant erachten. Andernfalls müssen wir die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass wir einfach nur Glück hatten. 

Wettanbieter wie Pinnacle nutzen die Schlussquote als Instrument für die Ermittlung schlauer Wettender. Stellt sich heraus, dass sie durchgängig die Schlussquote um mehr als die Anbietermarge schlagen, werden sie entsprechend markiert und für die Etablierung eines Wettmarktes mit besser funktionierenden Preisen genutzt, in dem Preisfindungsfehler im Hinblick auf Quantität und Größenordnung auf einem Minimum gehalten werden.

Folglich gibt es einen relativ engen Bereich für die erwartete Profitabilität, den wir wohl oder übel akzeptieren müssen. Ergebnisse, wie sie die besprochenen Tippgeber für sich reklamieren, sind schlichtweg unmöglich. Sie dürfen nicht davon ausgehen, sie selbst zu erreichen. Und wenn andere mit ihnen werben, wissen Sie dies einzuordnen.

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.