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Feb 20, 2017
Feb 20, 2017

Wie überprüft man die Werte eines Tippgebers auf Glaubwürdigkeit

1. Methode: Beobachten der Schlussquoten

2. Methode: Der Wald-Wolfowitz-Runs-Test auf Zufälligkeit

Wie überprüft man die Werte eines Tippgebers auf Glaubwürdigkeit
Alle Tippgeber versprechen wertvolle Tipps und hohe Gewinne. Für Wettende aber, die diese Tipps nutzen wollen, gilt es eine wichtige Frage zu beantworten, bevor sie ihr Geld aufs Spiel setzen. Hat ein Tippgeber einfach nur Glück oder ist er kompetent? In diesem Artikel stellt Joseph Buchdahl zwei Methoden vor, mit deren Hilfe Sie die Frage selbst beantworten können. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, was für Sie am besten funktioniert.

Pinnacle hat bereits untersucht, wie man die Kompetenz eines Tippgebers beurteilt und wie man Beweise findet, dass Wettresultate auf Vorhersage-Kompetenz und nicht auf Glück beruhen. Wenn Ihnen jedoch die scheinbar glaubwürdigen bisherigen Resultate eines Tippgebers vorliegen, müssen Sie immer noch herausfinden, ob sein Angebot für Sie lukrativ ist. Hier erfahren Sie, wie Sie das tun.

Erneute Betrachtung des t-Tests

In einem früheren Artikel habe ich erläutert, wie man mithilfe des t-Tests nach Beweisen für Vorhersage-Kompetenz suchen kann, indem die Wahrscheinlichkeit untersucht wird, mit der sich ein Gewinn aus einer Reihe von Wetten zufällig ergeben hat. Je geringer diese Wahrscheinlichkeit ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass etwas anderes wie z. B. Kompetenz die Ursache dafür ist. Wenn aber Wettresultate zu gut sind, um wahr zu sein, sollten wir zu einer anderen Schlussfolgerung kommen: sie sind manipuliert.

Sehen wir uns das Beispiel eines Fußball-Tippgebers an, der auf Über/Unter-Wetten sowie Märkte mit Spielquoten spezialisiert ist und seinen Kunden „wertvolle Tipps, großartige Wettquoten und ENORME Gewinne” bietet. Zwischen August 2013 und Oktober 2014 und damit vor der Übermittlung seiner Tipps an einen bekannten Tippgeber-Überwachungsservice (der inzwischen wegen Vorwürfen bezüglich Fehlverhaltens nicht mehr aktiv ist) gab es 296 Tipps mit einer durchschnittlichen Gewinnerwartung von 50 % und einer Durchschnittsquote von 2,04. Darunter waren 220 erfolgreiche Tipps, was eine Erfolgsquote von 74 % und eine Rendite von 151 % ergibt. Der Profit lässt sich wie folgt in einem Diagramm darstellen:


tipsters-evalution-1.jpg

Angesichts eines t-Werts von 9,3 kann man davon ausgehen, dass eine solche Gewinnbilanz mit einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr eins zu einer Trilliarde zufällig eintritt. Die Unwahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses und die nahezu perfekte und ans Unmögliche grenzende Gewinnentwicklung sollte die Alarmglocken läuten lassen. Trotzdem ist eine solche Bilanz kein Beweis dafür, dass der Tippgeber betrügt. Er kann trotzdem ein höchst talentierter Prognostiker sein. Wie also lässt sich diese Behauptung überprüfen?

1. Methode: Beobachten der Schlussquoten

Mirio Mella hatte in einem früheren Artikel über die Bedeutung der Marktbewegung geschrieben. Quoten werden angepasst, wenn Wettende ihre Meinung durch Geld ausdrücken und die verfügbaren Informationen über Mannschaften oder Spieler berücksichtigen. Je größer das Interesse an einem bestimmten Team oder Spieler ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Quoten verringern. Dafni Serdari erklärt auch, warum die Schlussquote wichtig ist.

„Die Quote, die direkt vor Beginn eines Spiels angeboten wird, wird als Schlussquote bezeichnet und berücksichtigt sämtliche Statistiken, Nachrichten, Einsatzaktivitäten und Marktbewegungen. Die Schlussquote ist im Normalfall die effizienteste Aussage zum Markt und die genaueste Darstellung der zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeit.“

Wettende, die die Schlussquote ständig übertreffen, gelten als gerissen. Sie haben Informationen auf den Markt getragen, was in ihrer Fähigkeit, die Quoten zu verringern, deutlich wird. Werden die Schlussquoten ständig um mehr als die Marge geschlagen, ist das ein Zeichen positiver Erwartung und hilft, unter den Spielern die Gewinner von den Verlierern oder „Sharps“ von „Squares“ zu unterscheiden.

Ich habe im Vorfeld eine umfangreiche Stichprobe mit Eröffnungs- und Schlussquoten analysiert. Sie belegt eindeutig, dass die Marge, um die die Schlussquote übertroffen wird, ein ausgezeichneter Vorhersagewert für die Gewinnerwartung ist. Wenn Sie beispielsweise eine Wette zu einer Quote von 2,20 auf eine Mannschaft abschließen, deren Schlussquote bei 2,00 liegt, beträgt das vorausgesagte Plus 10 % (abzüglich der Marge).

Schlägt unser „wertvoller Tippgeber” ständig die Schlussquoten? Bei einer Gewinnerwartung von 51 % erwarten wir, dass Quoten von 2,00 um 51 % sinken und die Marge bei ca. 1,30 liegt. Untersucht man in der Stichprobe die letzten 20 Tipps des Tippgebers für Pinnacle, zeigt sich Folgendes:

  •        8 Quoten sinken (Durchschnitt 6,7 %, Höchstwert 19,5 %)
  •        7 Quoten steigen (Durchschnitt 3,5 %, Höchstwert 7,1 %)
  •        5 bleiben unverändert
  •        Die durchschnittliche Entwicklung war eine Quotensenkung um 1,5 %
  •        Die übliche Marge beträgt 2 %

Es gibt keine statistisch signifikante Differenz zwischen diesen Ergebnissen und der Zufälligkeit. Der Markt bei Pinnacle wird von dem Tippgeber nicht auf systematische Weise beeinflusst. In der Tat wird nicht einmal die Marge abgedeckt. Offensichtlich nahm Pinnacle überhaupt nicht wahr, dass er die Tipps gab.

2. Methode: Der Wald-Wolfowitz-Runs-Test auf Zufälligkeit

Eine zweite Methode zur Überprüfung der Glaubwürdigkeit einer Tippgeber-Wettbilanz ist der Wald-Wolfowitz-Runs-Test auf Zufälligkeit. Der Test wurde nach Abraham Wald (dem Statistiker, der die Survivorship-Bias entdeckte) und Jacob Wolfowitz benannt und bestimmt, ob eine binäre Datenfolge aus einem zufälligen Prozess entsteht.

Ungeachtet der aus der Kompetenz des Tippgebers hervorgehenden Signale sollten die Gewinn- und Verlustreihen trotzdem das zugrunde liegende Zufallsrauschen in der Vorgeschichte reflektieren, da jede fortlaufende Wette von der vorherigen unabhängig ist. Ein Tippgeber, der „even money“ (Reingewinn gleich Einsatz) ohne jegliche Vorhersagegüte empfiehlt, würde eine Reihe von Münzwürfen nachahmen. Ein Tippgeber mit einer Erfolgsquote von 74 % entspricht einer getürkten Münze mit einer Gewichtung von 74:26 zugunsten Kopf vor Zahl. Es fällt drei Mal so oft Kopf wie Zahl, aber die Reihenverteilung geschieht trotzdem zufällig.

Betrachten Sie folgende Reihe von Gewinnen (W) und Verlusten (L):

W W L L W L W W W W L W W L L L L L W W

Es gibt 11 Gewinne, 9 Verluste und 9 fortlaufende Runs (Ro). Die Definition für einen Run ist eine Reihe fortlaufender Gewinne oder Verluste (einschließlich ein Gewinn oder ein Verlust). Um beurteilen zu können, ob die Folge ein Zufall oder etwas anderes ist, müssen wir die erwartete Anzahl an Runs aus 11 Gewinnen und 9 Verlusten berechnen und sie mit der Anzahl der beobachteten Runs vergleichen. Je größer die Differenz ist, desto weniger wahrscheinlich ist es, dass die Reihe zufällig ist. Unter der (Null)-Hypothese, dass die Reihe eine Zufallsreihe ist, wird die erwartete Anzahl der Runs (Re) bestimmt durch:

tipster-evaluation-2.png

Wenn W und L jeweils die Anzahl von Gewinnen und Verlusten sind. Die Verteilung möglicher Runs ist beinahe normal bei einer Standardabweichung (σ), vorausgesetzt dass:

tipster-evaluation-3.png

 

Dann berechnen wir die Test-Statistik (Z), festgelegt durch:

tipster-evaluation-4.png

Letztendlich konvertieren wir das in eine Wahrscheinlichkeit (den p-Wert), dass die Differenz zwischen der beobachteten und erwarteten Anzahl von Runs zufällig entstanden sein könnte. In Excel kann das mithilfe der NORMVERT-Funktion ausgeführt werden, so wie ich es mit meinem eigenen Runs-Test-Rechner gemacht habe. Je kleiner der p-Wert, desto größer die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufalls-Hypothese und die statistische Unabhängigkeit der Gewinn-Verlust-Reihe eventuell zurückgewiesen wird. Normalerweise geschieht das wenn: p-Wert = 5 % (Z = 1,96) oder manchmal 1 % (Z = 2,58).

Für die oben angeführte Reihe gilt Re = 10,9, Z = 0,88 und p-Wert = 38 %, woraus wir schließen, dass die Reihe ein Zufall ist.

Ein erfolgreicher Runs-Test beruht auf der Annahme, dass die Wahrscheinlichkeit jedes Wettergebnisses dieselbe ist (wie bei einem Münzwurf). Obwohl das im Allgemeinen nicht der Fall ist, wenn Quoten aufgrund von Tipps unterschiedlich ausfallen, sollte die Abweichung nicht überbewertet werden, wenn sie weitgehend übereinstimmen.

Das trifft zumeist auf Wetten mit Asiatischem Handicap und Punkt-Handicap-Wetten zu, bei denen die Quoten einen engen Bereich um 2,00 darstellen. Bei dem einer Analyse unterzogenen Tippgeber hatten 96 % der Tipps eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 40 % bis 60 % und 78 % eine Wahrscheinlichkeit von 45 % bis 55 %. Was also sagt ein Runs-Test über die Aufzeichnungen aus?

  •        Anzahl der Tipps (n) = 296
  •        Gewinne (W) = 220
  •        Verluste (L) = 76
  •        Beobachtete Runs (Ro) = 135
  •        Erwartete Runs (Re) = 114
  •        Z = 3,21
  •        P-Wert = 0,1 %

Ausgehend von diesen Ergebnissen können wir die Hypothese, dass die Reihe zufällig ist, sicher zurückweisen. Für einen Tippgeber mit einer Erfolgsquote von 74 % bei durchschnittlichen Quoten um 2,00 gibt es einfach zu viele Runs im Vergleich zur Erwartung. Eine genauere Untersuchung zeigt, warum der Zufallstest gescheitert ist: ein Übermaß an kürzeren Runs und ein Mangel an längeren Runs. 

tipster_5.jpg

[Die erwartete Anzahl der Runs, die mindestens x Gewinne umfassen, wird approximiert durch nqpx wenn p = Gewinnerwartung (74 %) und q = 1–p (26 %)]. 

Es gab beispielsweise 67 Runs mit mindestens 2 aufeinanderfolgenden Gewinnen im Vergleich zu einer Erwartung von 56 Runs. Demgegenüber, gab es nur 2 Runs mit mindestens 8 aufeinanderfolgenden Gewinnen bei einer Erwartung von 7 Runs. 

Vom Zufall getäuscht

Wenn die Vorgeschichte dieser Tipps kein Zufall ist, was ist es dann? Die einfachste Erklärung dafür ist, dass sie manipuliert wurde. Angesichts der überhöhten Anzahl kürzerer Gewinn-Runs, besteht die Wahrscheinlichkeit, dass der Tippgeber zu oft ein Verlust-Ergebnis eingefügt hat, um eine längere Gewinnsequenz zu unterbrechen. Warum? 

Wir erfahren eine kognitive Verzerrung, bekannt als Clustering-Illusion, mit einer Neigung, unvermeidliche Runs oder Cluster, die sich aus Zufallsverteilungen ergeben, irrtümlicherweise für bedeutungsvoll zu halten. Wenn wir gebeten werden, binäre Zufallssequenzen tatsächlich zu erstellen, wechseln somit die meisten von uns zwischen W und L oder umgekehrt, wenn wir das Gefühl haben, dass eines zu häufig vorkommt.

Unser Tippgeber empfand offenbar lange Gewinn-Runs als unnatürlich, wo genau das Gegenteil der Fall ist. Eigentlich sollten wir bei einer Sequenz von 296 Tipps mit einer Gewinnerwartung von 74 % normalerweise mindestens einen Run mit 15 Gewinnen haben. Der höchste Wert war 11, ein weiterer Wert 9 und zwei Werte 7. 

Das klingt zu gut, um wahr zu sein?

Wenn die Daten eines Tippgebers zu gut scheinen, um wahr zu sein, dann sind sie das wahrscheinlich auch. Überprüfen Sie vor dem Kauf, ob die Schlussquoten übertroffen wurden, und die Zufälligkeit in den Reihen. Wenn weder das eine noch das andere der Fall ist, behalten Sie Ihr Geld und sehen Sie sich woanders um.

Was den „wertvollen Tippgeber“ betrifft: eine weitere Analyse der Schlussquoten bezüglich seiner neuesten Hinweise zeigt, dass der Markt von Pinnacle dadurch weiterhin überhaupt nicht beeinflusst wird. Es hat sich außerdem gezeigt, dass er die Vorgeschichte der Tipps verändert hat, indem er eine Reihe Verlierer-Tipps eingefügt hat, vermutlich, um die Daten unwahrscheinlicher aussehen zu lassen. Anhand einer erneuten Durchführung des Wald-Wolfowitz-Runs-Tests kann man bestimmen, ob er trotzdem vom Zufall getäuscht wird. Trifft das zu, sorgen Sie dafür, dass Sie sich nicht täuschen lassen.

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Joseph ist ein Wettanalyst und verwaltet die Website www.Football-Data.co.uk, auf der Ergebnisse, Spielstatistiken sowie Daten zu Wettquoten bereitgestellt werden. Außerdem ist er Autor der folgenden Werke: Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting & Risk Management (2003), How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters (2013) and Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology & Philosophy of Gambling (2016).

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