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Okt 13, 2016
Okt 13, 2016

Wie gut sind Wett-Tippgeber?

Wie gut sind Wett-Tippgeber?
Wett-Tippgeber versprechen häufig hohe Trefferquoten, die Sie reich machen werden. Diese Aussicht ist zwar verlockend, doch wie können Sie zwischen einem gewinnbringenden Tippgeber und einem Verkäufer unterscheiden? Hier erfahren Sie, welche beiden Faktoren Sie bei der Entscheidung, welchen Expertentipps Sie vertrauen, berücksichtigen sollten.

In einem früheren Artikel erklärte Mark Taylor, welchen Einfluss Glück auf Wetten hat und ob Gewinne immer ein Zeichen für kluge Wetten sind. Am Beispiel einer Münzwurfserie verwendete Mark einen Binomialverteilungsrechner, um die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns nach zehn aufeinanderfolgenden Wetten zu berechnen.

Die Binomialverteilung eignet sich gut für 50-50-Wetten wie Punkte-Spread- oder Asiatisches-Handicap-Märkte, wo die Quoten auf beide Seiten nahezu 1:1 betragen bzw. nach Anwendung der Wettmarge des Buchmachers etwas darunter liegen. Häufig setzen die Wettenden jedoch auf alle möglichen Märkte mit zahlreichen verschiedenen Preisen und Einsätzen, zum Beispiel 1X2-Märkte beim Fußball oder Match-Wetten beim Tennis.

Unter diesen Bedingungen können wir uns auf die sogenannte t-Verteilung und den studentischen t-Test für statistische Signifikanz verlassen. In diesem Artikel erkläre ich, wie man die t-Verteilung nutzt, um das Abschneiden eines Wett-Tippgebers zu messen.

Die Datensatzlänge des Tippgebers

Die t-Verteilung ähnelt der glockenförmigen Normalverteilung und ist für jede Anzahl von Wetten über etwa 30 praktisch gleich. Der t-Test untersucht die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Gewinn aus einer Reihe von Wetten zufällig ergeben hat.

Ein Ertrag von 120 % aus 100 Wetten bei Quoten von 10,00 oder höher beruht höchstwahrscheinlich auf Glück. Derselbe Ertrag aus Wetten mit niedrigen Quoten ist ein Zeichen von Können.

Je niedriger die Wahrscheinlichkeit, desto wahrscheinlicher ist es, dass ein anderer Faktor, wie etwa das Können des Wettenden, der Grund für den Gewinn ist. Der t-Test vergleicht einfach den Ertrag des Wettenden mit einer theoretischen Erwartung (Zufall als einziger Faktor) für den Markt, auf den gewettet wird. 

Im Normalfall wäre das ein Verlust in Höhe der Marge des Buchmachers oder der Break-even-Punkt, wenn der Wettende sich die Mühe macht, die besten Preise mit Quotenvergleich-Tools zu finden. Der sich ergebende t-Wert wird nun analysiert, um festzustellen, ob die Differenz statistisch signifikant ist.

Es ist offensichtlich, dass, je größer die Profitabilität, desto größer der t-Wert und desto statistisch relevanter ist die Wetthistorie, oder in anderen Worten, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Fähigkeit des Wettenden eine Rolle gespielt hat. Der t-Wert ist direkt proportional zum durchschnittlichen die Erwartung übersteigenden Ertrag des Wettenden.

Gleichermaßen gilt: Je länger die Historie (für einen entsprechenden Ertrag), desto wahrscheinlicher ist es, das andere Faktoren als der Zufall eine Rolle spielten. Sehen wir uns zum Beispiel zwei Wettende mit einem Kapitalertrag von 120 % an. Der erste erreichte diesen Ertrag mit 10 Wetten, der zweite mit 1.000. Bei welchem der beiden Wettenden ist es wahrscheinlicher, dass der Erfolg auf seinen Fähigkeiten beruht? 

Wenn Sie sich nicht sicher sind, denken Sie wieder an den Münzwurf. Selbstverständlich ist es, unter der Voraussetzung, dass nur der Zufall entscheidet, viel wahrscheinlicher, dass das Ergebnis in sechs oder mehr von zehn Würfen Kopf lautet als in mindestens 600 von 1.000 Würfen. Falls das Ergebnis mindestens 600 Mal Kopf lautet, hätte man Grund zur Annahme, dass der Münzwurf nicht neutral ist.

Gleichermaßen ließe sich daraus schließen, dass der Erfolg eines Wettenden mit einer langen Profitabilitätshistorie auf dessen Fähigkeiten beruht. Der t-Wert ist proportional zur Quadratwurzel aus der Anzahl an Wetten.

Höhe und niedrige Quoten im Vergleich

Weniger intuitiv ist der Einfluss der Wettquoten. Ein 120%-Kapitalertrag mit Wettquoten um 1,25 ist ein wesentlich besserer Indikator für die Fähigkeiten des Wettenden als dieselbe Profitabilität mit Wettquoten um 5,00. Wetten auf unwahrscheinlichere Ergebnisse (höhere Quoten) sind naturgemäß riskanter (bei gleichem Einsatz), da zufällige Schwankungen eine größere Rolle spielen.

Anders formuliert: Die Erträge sind volatiler. 19 oder 21 gewonnene Wetten mit einer Quote von 5,00 ergeben einen Ertrag von 95 % bzw. 105 %. Im Vergleich dazu ergeben 79 oder 81 gewonnene Wetten mit einer Quote von 1,25 98,75 % bzw. 101,25 % Ertrag. Das Wetten auf höhere Quoten bedeutet, ein höheres Risiko einzugehen, um mehr zu gewinnen. 

Den Einfluss der Wettquoten kann man anhand der Standardabweichung bei Gewinn und Verlust der Wetthistorie erkennen. Bei gleichmäßigem Einsatz können wir uns der Standardabweichung wie folgt nähern.

profit-and-loss-inarticle1.jpg

o steht für die durchschnittliche Quote der Wetthistorie und r ist der tatsächliche Ertrag des Wettenden. Die Standardabweichung des Gewinns und Verlusts bei Wetten mit Quoten von 5,00 ist mehr als viermal höher als bei Wetten mit Quoten von 1,25. Unter der Annahme, dass der erwartete Ertrag (nur auf Glück basierend) 100 % (Break-even) beträgt, ergibt die folgende Gleichung den t-Wert:
profit-and-loss-inarticle2.jpg

n ist die Anzahl an Wetten. Daraus ergibt sich, dass der t-Wert für gleiche Erträge und Länge der Wetthistorie bei Wetten mit Quoten von 5,00 mehr als achtmal niedriger ist als bei Quoten von 1,25.

Es sollte klar sein, dass die höheren Gewinne aufgrund höherer Quoten, etwa in den typischen Märkten wie Pferderennen, nicht zwingend ein Zeichen für ein besseres Voraussagetalent sind. Dieselbe Menge Glück bringt prozentual wesentlich höhere Erträge.

Deshalb sind Vergleiche von Wetthistorien, die ausschließlich prozentuale Erträge berücksichtigen, zur Bewertung von Wett-Tippgebern äußerst irreführend. Indem er die Wettquoten berücksichtigt, bietet der t-Wert einen Messwert für die Qualität des risikobereinigten, die Erwartung übertreffenden Ertrags.

Berechnung des Zufalls 

Der letzte Schritt ist die Umrechnung des t-Werts in eine Wahrscheinlichkeit (p-Wert), dass die Historie der Profitabilität ausschließlich dem Zufall zu verdanken sein könnte. Nutzer von Microsoft Excel können hierfür die TVERT-Funktion nutzen. Dies nimmt die Form TVERT (t, Freiheitsgrade, Seiten) an, wobei t der t-Wert ist und Freiheitsgrade die Anzahl unabhängiger Daten bezeichnet, in diesem Fall die Anzahl an Wetten minus eins.

Die Seiten können entweder eine (für den einseitigen t-Test) oder zwei (für den zweiseitigen t-Test) sein. Da wir nur daran interessiert sind, ob ein Ertrag statistisch signifikant ist, bevorzugen wir in diesem Fall ersteres. Alternativ können Sie einen Online-Rechner nutzen, in den Sie diese Werte eingeben.

Die folgende Tabelle zeigt Beispiele für t-Werte und ihre entsprechenden p-Werte für Wetthistorien mit 100 Wetten und einem Kapitalertrag von 120 %.

Quote

t-Wert

p-Wert

1.5

3.33

0.06%

1,75

2.46

0.78%

2

2.04

2.19%

2,5

1.60

5.63%

3

1.36

8.83%

4

1.09

13.89%

5

0.94

17.56%

10

0.62

26.98%

25

0,37

35.45%

50

0,26

39.72%

Offensichtlich hat die durchschnittliche Quote, zu der man wettet, großen Einfluss darauf, ob die Profitabilität Glück war oder den Fähigkeiten des Wettenden zugeschrieben werden kann. Ein Ertrag von 120 % aus 100 Wetten mit Quoten von 10,00 oder höher ist eindeutig in hohem Maße dem Glück des Wettenden zu verdanken.

Wenn ein Wettender jedoch denselben Ertrag mit niedrigen Quoten erreicht, ist die Wahrscheinlichkeit wesentlich größer, dass die Profitabilität aufgrund seiner Fähigkeiten gestiegen ist. Daraus lässt sich die Schlussfolgerung ziehen, dass es beim Vergleich von Wetthistorien, beispielsweise von Wett-Tippgebern, nicht ausreicht, den prozentualen Ertrag zu analysieren. Darüber hinaus sollte man die länge des Datensatzes und die Quoten berücksichtigen.

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