Mrz 26, 2018
Mrz 26, 2018

So nutzen Sie das Hot-Hand-Phänomen bei einem Fußball-Wettmarkt

Was stimmt nicht mit der Markteffizienzhypothese?

Wie „heiß“ sind Fußballmannschaften?

Anwendung des Hot-Hand-Phänomens bei Fußball-Wettmärkten

So nutzen Sie das Hot-Hand-Phänomen bei einem Fußball-Wettmarkt

Das Hot-Hand-Phänomen, das im Allgemeinen auf Freiwürfe im Basketball angewendet wird, ist alles andere als eine moderne Entwicklung im Sport. Es kann jedoch auf verschiedene Sportarten angewendet und als Teil einer Wettstrategie genutzt werden. Wie funktioniert das Hot-Hand-Phänomen bei Fußballwetten? Lesen Sie weiter, um mehr zu erfahren.

Viele meiner vorherigen Artikel für Pinnacle und der Großteil der meinem Buch Squares and Sharps, Suckers and Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling zugrunde liegenden Argumentation betrachten Sportwetten als eine wirklich schwer zu knackende Nuss.

Ich habe argumentiert, dass die Quoten – zumindest bei den liquidesten Märkten (mit dem höchsten Wettaufkommen) wie Quoten für Premier-League-Begegnungen – im Allgemeinen die „echten“ Wahrscheinlichkeiten der entsprechenden Ergebnisse widerspiegeln. Oder anders gesagt: Diese Wettquoten sind effizient, sie reflektieren alle denkbaren öffentlich verfügbaren Informationen über zwei Fußballmannschaften. Wenn man dann noch den Anteil des Buchmachers abzieht, ist es für Wettende auf beiden Seiten geradezu unmöglich, einen profitablen Erwartungswert zu finden.

Natürlich treten bei der Betrachtung individueller Wetten Fehler zutage, aber über eine Vielzahl von Spielen hinweg und angesichts der Tatsache, dass neue Informationen zu Fußball-Teams zu beliebigen Zeiten bekannt werden, unterliegen die Wettergebnisse von Kunden vor allem dem Glück. Und da sich Glück und Pech langfristig ausgleichen, bleiben am Ende normalerweise der Gewinn für den Buchmacher und Verluste für die Mehrzahl der Kunden. 

Was stimmt nicht mit der Markteffizienzhypothese?

In den vergangenen Jahrzehnten hat die Markteffizienzhypothese in gewisser Hinsicht an Beliebtheit eingebüßt. Viele argumentieren jetzt, dass das menschliche Verhalten nicht zu so effizienten Quoten führt, da es von systematischen (nicht zufälligen) Fehlern oder Voreingenommenheiten, die zu nicht vollständig rationalen Märkten führen, beeinflusst wird, was auch für Wetten gilt.

Ein häufig genannter Grund hierfür ist unsere Unfähigkeit, große und kleine Wahrscheinlichkeiten richtig abzuwägen. Insbesondere kann beobachtet werden, dass Menschen häufig die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines unwahrscheinlichen/wahrscheinlichen Ereignisses überbewerten/unterbewerten und deshalb zu viel/zu wenig auf Außenseiter/Favoriten setzen. Diese Voreingenommenheit, die aus dem Wahrscheinlichkeits-/Sicherheits-Effekt entsteht, ist wenig überraschend als Voreingenommenheit bezüglich Favorit/Außenseiter bekannt. Diese Voreingenommenheit ist seit Jahrzehnten in vielen Sportwetten-Märkten weit verbreitet.

Das Hot-Hand-Phänomen

Die Fehleinschätzung von Wahrscheinlichkeiten ist nicht die einzige Art, auf die eine Voreingenommenheit hinsichtlich eines Wettmarkts ausgedrückt werden kann. Eine weitere Möglichkeit wäre eine systematische Voreingenommenheit hinsichtlich des Hot-Hand-Phänomens. Dies wird gelegentlich auch als umgekehrter Spielerfehlschluss bezeichnet.

Eine Wette bei Pinnacle zur Schlussquote auf eines der relativ „kalten“ Teams könnte dennoch zu einem Gewinn geführt haben.

Der Fehler liegt hier zunächst darin, dass die Zufälligkeit, die in einem repetitiven Muster oder einer Serie enthalten ist, unterschätzt wird. Stattdessen werden ursächliche Erklärungen einer solchen Serie bevorzugt, durch die die Dauer der Serie sich noch weiter verlängern soll.

Das Hot-Hand-Phänomen wurde erstmals von Amos Tversky und seinen Kollegen in der 1985 veröffentlichten Studie The Hot Hand in Basketball erwähnt, in der erläutert wurde, dass die menschliche Wahrnehmung heißer Serien einer falschen Einschätzung des Zufalls zuzuschreiben war. Durch eine solche Einschätzung wird der Einfluss der Regression zum Mittelwert (die Tendenz, dass eine Variable bei einer Messung, die auf einen extremen Wert folgt, dichter am Durchschnitt liegt) ignoriert. 

Dieses Prinzip besagt nicht, dass Dinge auf den Durchschnitt zurückfallen müssen (das trügerische Gesetz des Durchschnitts), sondern nur, dass die Tendenz dazu besteht (das Gesetz der großen Zahlen). Auf Glück folgen tendenziell Ergebnisse, die weniger glücklich sind. Dasselbe gilt auch für Pech. „Was heiß ist, neigt dazu abzukühlen“ wird ersetzt durch „Was heiß ist, bleibt vermutlich noch länger heiß“.

Wie kann das Hot-Hand-Phänomen einen Fußball-Wettmarkt beeinflussen?

Wenn ein Team eine erfolgreiche Serie hat, bemerken Wettende das natürlich. Dies führt dazu, dass beim nächsten Spiel mehr Geld auf dieses Team gesetzt wird, wodurch die Quote reduziert wird und niedriger ist, als sie dies ohne die Erfolgsserie gewesen wäre.

Natürlich kann Teil der Erklärung einer Siegesserie eine greifbare Ursache wie die Euphoriewelle sein, die durch die vorherigen Siege ausgelöst wird. Eine solche Ursache kann jedoch auch überschätzt werden, wenn Wettende den Einfluss des Glücks ignorieren und dem Hot-Hand-Phänomen zum Opfer fallen. Wo der Zufall dominiert, ist davon auszugehen, dass Serien sich schneller wieder zum Mittelwert hinbewegen.

Hinsichtlich eines heißen Teams in einer Erfolgsserie würde dies implizieren, dass das Team mit größerer Wahrscheinlichkeit bald wieder verliert, als Wettende tatsächlich annehmen. Was wiederum bedeutet, dass seine Wettquoten zu niedrig und dadurch nicht fair sind. Kalte Teams dagegen, die ignoriert und bei Wetten seltener berücksichtigt werden, wodurch wiederum ihre Quote zu hoch ist, würden mit größerer Wahrscheinlichkeit bald wieder gewinnen und böten daher die Chance eines positiven Erwartungswerts.

Wie „heiß“ sind Fußballmannschaften?

Um eine solche Hypothese zu testen, benötigen wir eine Methode, um zu messen, wie „heiß“ oder „kalt“ Teams sind. Eine Möglichkeit hierfür sind die Wettquoten. Um sicherzustellen, dass die hierbei verwendeten Quoten so fair wie möglich sind, muss zunächst die Marge des Buchmachers entfernt werden. Ich habe bereits detailliert verschiedene Methoden beschrieben, die dafür genutzt werden können (in diesem Artikel habe ich eine logarithmische Funktion verwendet). 

Es gibt ausreichend Anlass zur Annahme, dass aufgrund des Hot-Hand-Phänomens ein ineffizienter Fußball-Wettmarkt entstehen kann.

Wie „heiß“ eine Mannschaft ist, kann mit einer risikoangepassten Methode gemessen werden, die die Dauer der Quoten berücksichtigt. Dabei wird einem siegreichen Team ein Wert von 1 - 1/Quote zugewiesen, während das verlierende Team (oder beide Teams im Fall eines Unentschiedens) einen Wert von -1/Quote zugewiesen bekommt.

Die nachfolgenden Resultate eines Teams werden dann addiert, sodass man einen fortlaufenden Wert erhält. Wenn die in der Berechnung verwendete „faire“ Quote präzise ist, liegt die langfristige Markterwartung für Teams bei einem Wert von null. Für Wetten würde dies bedeuten, dass weder ein Gewinn noch ein Verlust entsteht. Folglich zeigen die „heißen“ Serien beider Teams kurzfristig positive Werte, während die „kalten“ Serien negative Werte zeigen.

Untersuchen wir zum Beispiel die ersten sechs Spiele von Liverpool in der Saison 2016/17. Die Tabelle unten enthält die Schlussquote bei Pinnacle, die vermutete „faire“ Quote mit abgezogener Marge, das Spielresultat, den zugewiesenen Wert für das Spiel und den fortlaufenden Wert basierend auf der Addition der Spielwerte aus den vorherigen Begegnungen. 

Wie „heiß“ sind Fußballmannschaften?

Mannschaft

Gegner

Datum

Schlussquote

Faire Quote

Ergebnis

Ergebnis

Fortlaufender Wert

Liverpool

Arsenal

14/08/16

2,68

2,73

Siege

0,634

0,634

Liverpool

Burnley

20/08/16

1,51

1,52

Niederlagen

-0,656

-0,022

Liverpool

Tottenham

27/08/16

2,85

2,91

Unentschieden

-0,344

-0,366

Liverpool

Leicester

10/09/16

1,68

1,70

Siege

0,412

0,046

Liverpool

Chelsea

16/09/16

3,52

3,60

Siege

0,722

0,768

Liverpool

Hull

24/09/16

1,25

1,26

Siege

0,206

0,975

Nach sechs Spielen war Liverpool „heißer“, als der Markt erwartet hatte. Das siebte Spiel war ein Auswärtsspiel bei Swansea, das mit einem relativ „kalten“ fortlaufenden Wert aus den ersten sechs Spielen von -0,468 antrat. 

Wenn wir den Wert von Swansea von jenem von Liverpool abziehen, erhalten wir einen Spielwert von +1,442, was ein Maßstab dafür ist, wie viel „heißer“ Liverpool im Vergleich mit Swansea war. Umgekehrt könnten wir diese Begegnung mit einem Wert von -1,442 beschreiben, um anzugeben, wie „heiß“ Swansea im Vergleich mit Liverpool war. Auf diese Weise kann jede Begegnung mit einem Paar numerisch entgegengesetzter Werte beschrieben werden. 

Wenn unsere Hypothese bezüglich des Hot-Hand-Phänomens korrekt ist, sollte es sich als profitabler (oder zumindest weniger unprofitabel) erweisen, auf relativ „kalte“ Teams (mit negativen Werten) zu setzen statt auf relativ „heiße“ Teams (positive Werte). In diesem Beispiel würden wir also eine Wette auf Swansea in Erwägung ziehen, das im relativen Vergleich um 1,442 Punkte „kälter“ ist. Hätten wir das getan, hätten wir die Wette verloren. Liverpool gewann mit 2:1. Aber ein einzelnes Beispiel hat keinerlei statistischen Wert. Überprüfen wir also, ob wir mit einer größeren Daten-Stichprobe unsere Hypothese untermauern können.

Die Hot-Hand-Hypothese im Test

Um unsere Hot-Hand-Hypothese zu testen, habe ich die Wettquotendaten für Fußballspiele aus den vergangenen fünf Saisons (2012/13 bis 2016/17) für neun große europäische Ligen (vermutlich die liquidesten Fußball-Wettmärkte) rückblickend analysiert: die englische Premier League, Championship, League 1 und League 2, die schottische Premiership, die deutsche Bundesliga, die spanische La Liga, die italienische Serie A und die französische Ligue 1, insgesamt 18.550 Spiele und 37.100 Werte.

Hinsichtlich eines heißen Teams in einer Erfolgsserie würde dies implizieren, dass das Team mit größerer Wahrscheinlichkeit bald wieder verliert, als Wettende tatsächlich annehmen. Was wiederum bedeutet, dass seine Wettquoten zu niedrig und dadurch nicht fair sind.

Um meine Methode noch etwas weiter zu verfeinern, habe ich lediglich die letzten sechs Spiele jedes Teams für die Berechnung des kumulativen laufenden Werts und den relativen Wertevergleich mit dem aktuellen Gegner verwendet. Dies war eine rein willkürliche Entscheidung.

Ich hätte mehr oder weniger Spiele wählen können, aber andere Spiel-Bewertungssysteme, die die aktuelle Form als Analysefaktor berücksichtigen, nutzen meist auch die letzten sechs Spiele. Entsprechend gibt es in jeder Saison keine Spielwerte für die ersten sechs Spiele, wodurch insgesamt 15.820 Spiele und 31.640 Werte verbleiben.

Wetten auf alle 31.640 Heim- und Auswärtsmannschaften zu meiner berechneten „fairen“ Quote mit einem risikoangepassten Einsatz (1/Quote) ergab einen Gesamterlös von 100,35 %, lag also knapp über der erwarteten Nullbilanz. Wenn wir diese Teams jedoch in ausschließlich negative („kältere“) und positive („heißere“) Werte aufteilen, liegt der Erlös bei 101,84 % bzw. 98,99 %.

Dies erscheint zwar vielleicht nur wie ein geringer Unterschied, der jedoch geringfügig statistisch signifikant ist (p-Wert = 0,02, 1-seitiger T-Test mit 2 Stichproben). Die in der Grafik unten gezeigte Wettserie über fünf Saisons auf relativ „kalte“ bzw. „heiße“ Teams ist hier wohl etwas offensichtlicher. 

{in-article 1}

Die 31.640 Spielwerte liegen zwischen ±5,89. Ich habe sie danach, wie „heiß“ sie sind, in 12 Kategorien gruppiert, die grob gesagt ähnliche Zahlen enthalten. Diese sind im Histogramm unten zu sehen. Es gibt einen relativ starken Zusammenhang zwischen der Bewertung als „heiß“ und dem Gewinn. Je „kälter“ das Team im Vergleich zu seinem Gegner ist, desto höher sind die Gewinne aus fairen Wettquoten.

{in-article 2}

Ich habe die Wettserie auch noch einmal mit lediglich den Werten von ±1,50 (10.574 bzw. 33 % der gesamten Stichprobe) erstellt. Der Erlös für diese „kältesten“ und „heißesten“ Werte beträgt 104,83 % bzw. 97,36 %. Der Unterschied besitzt deutlich größere statistische Signifikanz (p-Wert = -0,001)

{in-article 3}

Natürlich lassen Buchmacher ihre Kunden im Normalfall nicht zu fairen Quoten wetten. Und während Vergleiche dazu beitragen können, zumindest einigermaßen faire oder sogar bessere Quoten zu finden, haben die meisten Buchmacher auch die Angewohnheit Kunden einzuschränken, wenn sie sie regelmäßig ausnutzen. Dennoch hätte eine Wette bei Pinnacle zur Schlussquote auf eines der relativ „kalten“ Teams zu einem Gewinn führen können, wie die Tabelle unten zeigt. Und natürlich würde Pinnacle Sie dafür in keiner Weise einschränken.

Die Hot-Hand-Hypothese im Test

 -

Faire Quote

Beste Marktquote

Schlussquote von Pinnacle

„Kalt“

 -

Alle negativen Werte

101,84%

102,48%

99,78%

Werte < -1,5

104,83%

105,69%

102,71%

„Heiß“

 -

 -

 -

Alle positiven Werte

98,99%

99,28%

97,11%

Werte > +1,5

97,36%

97,49%

95,52%

Überlegungen jenseits des Hot-Hand-Phänomens

Während Korrelation nie Kausalität impliziert (wir sind gut darin zu glauben, dass Zufallsmuster eine Bedeutung enthalten, besonders wenn wir nach Möglichkeiten suchen, Geld zu verdienen), scheint es ausreichend Anlass zur Annahme zu geben, dass aufgrund des Hot-Hand-Phänomens ein ineffizienter Fußball-Wettmarkt entstehen kann. 

Wettende scheinen Teams überzubewerten, die kürzlich eine Erfolgsserie hatten. Entsprechend können vergleichsweise „kalte“ Teams lukrative Möglichkeiten für all jene bieten, die bereit sind, gegen die Masse zu setzen. Natürlich darf diese Interpretation nicht als Garantie für einen Gewinn gesehen werden. Vielmehr handelt es sich dabei um ein Beispiel zum besseren Verständnis von Wettpsychologie und systematischen Voreingenommenheiten, die daraus entstehen, was wiederum dabei helfen kann, Vorteile zu identifizieren.

Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.