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Aug 31, 2018
Aug 31, 2018

Guthaben-Management – das Verhältnis zwischen Quote, Vorteil und Varianz

Guthaben-Management beim Wetten

Die Varianz verstehen

Verschiedene Auswirkungen auf das Guthaben

Guthaben-Management – das Verhältnis zwischen Quote, Vorteil und Varianz

Das Guthaben-Management beim Wetten und das richtige Verständnis der Varianz sind elementare Wissensinhalte für Wettende. Welches Verhältnis besteht zwischen Quote, Vorteil und Varianz? Wie wirken sich variierende Quoten auf das Guthaben aus? Lesen Sie weiter, um mehr zu erfahren.

Wenn Sie verstehen, was Sie bei einer Reihe von Wetten realistisch zu erwarten haben, hilft Ihnen ein sicheres Guthaben-Management, bestimmte Verhaltensmuster wie übermäßiges Selbstvertrauen, Selbstzuschreibung und Fähigkeitsillusionen zu vermeiden, die ihre erwartete Profitabilität langfristig beeinträchtigen können. Dieser Artikel erläutert, wie Quote, Vorteil und Varianz interagieren und Wettenden helfen können, realistische Gewinnerwartungen zu entwickeln.

Guthaben-Management

Die Verwaltung des eigenen Guthabens und das Verständnis der Varianz sind wichtige Fähigkeiten für jeden Wettenden. Von Pokerspielern bis zu Sportwettenden – sie alle müssen den eigenen Vorteil verstehen und quantifizieren und ihrem Glück oder Pech die entsprechende Varianz gegenüberstellen können, um erfolgreich zu sein.

Betrachten wir eine Wette mit einer Quote von 2,0, die (ohne Marge) einer Wahrscheinlichkeit von 50 % entspricht. Wenn ein Wettender genau bestimmen kann, dass die tatsächliche Wahrscheinlichkeit 52 % (und die „echte“ Quote damit 1,92) beträgt, liegt der erwartete Gewinn für jede Wette mit der Quote 2,0 bei 4 % (2,0/1,92-1). Dies wird als der „Vorteil“ des Wettenden bezeichnet.

Nehmen wir nun an, dass ein Wettender mit einem Guthaben von 100 Einheiten startet und immer mit einem Einsatz von einer Einheit wettet. Nach 100 solchen Wetten liegt das Guthaben des Wettenden auf jeden Fall zwischen 0 und 200 Einheiten, aber aufgrund des Vorteils ist eine Rendite von 4 % (104 Einheiten) zu erwarten.

Wenn wir dieses Szenario 10.000 Mal simulieren, zeigt sich eine Varianz, die sich auf das Guthaben des Wettenden so auswirkt, wie im Diagramm unten zu sehen ist.

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Die Varianz verstehen

Der durchschnittliche Gewinn liegt also unter vier Einheiten. Entscheidend ist aber der Unterschied zwischen dem besten (+38 Einheiten) und dem schlechtesten Ergebnis (-30 Einheiten). Für einen Wettenden ist es wichtig, die Varianz zu verstehen und sich bewusst zu machen, dass ein Vorteil von 4 % nicht automatisch einen Profit von 4 % garantiert.

In dieser Simulation von 100 Wetten kann der Wettende in 90 % der Fälle eine Veränderung zwischen -12 Einheiten und +20 Einheiten erwarten. In 20 % der Fälle kann ein Verlust von 10 Einheiten (vom Startguthaben) und in 2 % der Fälle ein Verlust von 20 Einheiten erwartet werden.

Interessanterweise kann der Wettende trotz des Vorteils von 4 % bei jeder Wette bei 100 Wetten in 32 % der Fälle einen Verlust erwarten.

Wenn wir den Vorteil des Wettenden auf 10 % erhöhen (also die tatsächliche Wahrscheinlichkeit bei einer Quote von 2,0 auf 55 %), kommt es nach 100 Wetten in 13 % der Fälle zu einem Verlust.

Die Chance eines Verlusts von 20 oder mehr Einheiten betrug nur 0,4 %. Selbstverständlich sinkt bei einer Erhöhung des Vorteils die Wahrscheinlichkeit eines schlechten Ergebnisses, aber was passiert, wenn die Zahl der Wetten z. B. auf 5.000 erhöht wird? Das Diagramm unten zeigt das erste oben genannte Szenario (tatsächliche Wahrscheinlichkeit 52 %, Wetten mit einer Quote von 2,0) in einer Simulation mit 10.000 Durchgängen.

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Während das schlechteste Ergebnis -72 Einheiten betrug, ergab sich nur in 28 (0,28 %) der 10.000 Simulationen ein Verlust nach 5.000 Wetten. In 90 % der Simulationen ergab sich ein Gewinn zwischen +82 und +314 Einheiten. Dies entspricht einer Investitionsrendite zwischen 1,64 % und 6,28 %.

Wie ändert sich dieses Szenario, wenn die Quote nicht 2,0, sondern 4,0 beträgt (implizierte Wahrscheinlichkeit 25%)? Wenn wir die tatsächliche Wahrscheinlichkeit auf 26 % festlegen (echte Quote 3,846), bliebe der erwartete Gewinn für jede Wette bei +4 % (4,0/3,846-1), aber was passiert mit der Varianz?

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Was ergibt sich, wenn wir die Diagramme vergleichen?

Wenn wir die beiden Diagramme vergleichen, können wir sehen, dass die Varianz trotz identischer Einsatzhöhe, identischer Anzahl von Wetten und identischen Gewinns deutlich gestiegen ist. Die Standardabweichung der Gewinne erhöhte sich von 1,4 % auf 2,4 %. Im Szenario mit der Quote von 4,0 sind die simulierten Ergebnisse um 64 % erhöht, und der Konfidenzbereich mit einem Intervall von 90 % ist um 72 % größer, sodass sich eine Investitionsrendite zwischen 0 % and 8 % ergibt.

Im ersten Szenario verliert der Wettende sein gesamtes Guthaben von 100 Einheiten in nur 2 der 10.000 Simulationen (0,02 %). Im letzten Szenario geht das gesamte Guthaben von 100 Einheiten in 6,3 % der Simulationen verloren. Ein Verlust von 50 Einheiten war sehr viel wahrscheinlicher (25,7 %) bei der „Außenseiter“-Quote von 4,0 als bei der Quote von 2,0 (2,0 %).

Im schlechtesten Szenario bei einer Quote von 4,0 wurden fast drei gesamte Guthaben (-276 Einheiten) verloren. Dieses Beispiel zeigt, dass bei einer konstanten Einsatzhöhe, Anzahl von Wetten und Gewinnerwartung die Varianz steigt, wenn die Quote steigt.

Also muss ein Wettender, der hauptsächlich auf Außenseiter wettet, mehr und größere Schwankungen in seinem Guthaben erwarten als jemand, der meistens auf Favoriten setzt, auch wenn ihr Vorteil gleich ist.

Da es Monate oder gar Jahre dauern kann, bis ein Sportwettender 5.000 Wetten abgeschlossen hat, sind die Auswirkungen auf das Guthaben bei einer deutlich geringeren Anzahl von Wetten wesentlich relevanter.

Wenn wir annehmen, dass ein Wettender bei einer Quote von 2,0 einen Vorteil von 4 % sieht und seine Wetten mit einem festen Einsatz von 1 Einheit abschließt, zeigt das Diagramm unten die Chance eines Verlusts einer bestimmten Anzahl von Einheiten bei einer Reihe von 100 bis 1.000 Wetten auf der Grundlage von 10.000 Simulationen.

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Bei 1.000 Wetten mit einer Quote von 2,0 und einem Vorteil von 4 % nähert sich die Chance eines bestimmten Verlusts anscheinend der oberen Grenze, vor allem bei kleineren Verlusten. Wenn sich der Vorteil des Wettenden erhöht, sinkt die Chance eines bestimmten Verlusts. Das Diagramm unten zeigt diese Wahrscheinlichkeit für eine Reihe von 1.000 Wetten bei einer Quote von 2,0 auf der Grundlage von 10.000 Simulationen.

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Zum Beispiel lag die Chance eines Verlusts von 20 Einheiten im Verlauf von 1.000 Wetten mit einer Quote von 2,0 und einem Vorteil von 4 % bei 17,4 %. Die Chance eines Verlusts von 20 oder mehr Einheiten nach 1.000 solchen Wetten betrug allerdings nur 2,8 %. Wenn ein Wettender diesen Unterschied versteht, ist er in der Lage, bei einer kurzfristigen Varianz auch immer die langfristige Varianz im Auge zu behalten.

Verschiedene Auswirkungen auf das Guthaben

Was sind die Auswirkungen auf das Guthaben, wenn wir die Einsatzhöhe und den Vorteil konstant halten, aber die Quoten ändern? Das Diagramm unten zeigt die Wahrscheinlichkeit verschiedener Verluste (gegenüber dem Startguthaben), wenn ein Wettender 1.000 Wetten mit einem Einsatz von 1 Einheit und einem Vorteil von 4 % bei verschiedenen Quoten platziert. Jede Reihe von 1.000 Wetten wurde 10.000 Mal simuliert.

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Erinnern wir uns, dass bei Wettquoten von 2,0 die Chance, zu einem bestimmten Zeitpunkt in einer Reihe von 1.000 Wetten 20 Einheiten zu verlieren, bei 17,4 % lag. Bei Quoten von 5,0 erhöht sich die Chance eines Verlusts von 20 Einheiten auf knapp unter 60 %. Bei identischem Einsatz, Vorteil und erwartetem Gewinn in einer Reihe von Wetten wirkt sich das Setzen auf Favoriten bzw. Außenseiter also drastisch unterschiedlich auf die Varianz und damit auf das Guthaben aus.

Deshalb ist es wichtig zu verstehen, was für ein Wett-Typ sie sind, um richtig mit den unvermeidlichen Schwankungen in Ihrem Guthaben umzugehen, die Sie feststellen werden.

Um diese Varianz zu quantifizieren, betrachten wir erneut eine Reihe von 1.000 Wetten. Das Diagramm unten zeigt die Standardabweichung des Gewinns bei variierenden Quoten (implizierte Wahrscheinlichkeit zwischen 10 % und 90 %) und variierendem Vorteil.

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Wir sehen deutlich, dass die Varianz bei höheren Quoten (und damit sinkender implizierter Wahrscheinlichkeit) entsprechend der Analyse oben steigt. Im Diagramm oben ergibt sich aus 1.000 Wetten mit einem Einsatz von 1 Einheit und einem Vorteil von 10 % eine Standardabweichung von 6,5 %, wenn alle Wetten bei einer Quote von 5,0 abgeschlossen werden – im Vergleich zu 2,5% bei einer Quote von 1,67. In beiden Fällen beträgt der erwartete Gewinn +100 Einheiten (+10 %).

Ein interessantes Ergebnis ist, dass für Quoten unter 2,0 bei steigendem Vorteil (und somit steigender Gewinnerwartung) die Standardabweichung tatsächlich abnimmt. Ein höherer Vorteil bei Quoten unter 2,0 wird nicht nur mit einer Erhöhung des erwarteten Gewinns, sondern auch mit einer Senkung der Varianz belohnt.

Erkenntnisse aus den Daten

In diesem Artikel wurde das Verhältnis zwischen Quote, Vorteil und Varianz durch Simulation einer Reihe von Wetten mit einem positiven Vorteil untersucht.

Da sich bei einem größeren Vorteil und einer höheren Anzahl von Wetten die Wahrscheinlichkeit, eine Pechsträhne zu überwinden, erhöht, ist es für Sportwettende wichtig zu verstehen, welcher Wett-Typ sie sind, und ihren Vorteil quantifizieren zu können.

Dadurch vermeiden sie, durch Abwärtstrends entmutigt zu werden oder bei günstigen Ergebnissen übermäßiges Selbstvertrauen zu entwickeln.

Da ein Wettender wahrscheinlich nicht bei jeder Wette seinen genauen Vorteil kennt, wurden in früheren Artikeln von Pinnacle Gründe für die Verwendung von Pinnacles Schlussquote als Maßstab für die echte Quote besprochen.

Wenn es einem Wettenden gelingt, fortlaufend die Schlussquote zu schlagen, ist es wahrscheinlich, dass er angesichts der niedrigen Margen von Pinnacle einen langfristigen Gewinn erzielt.

Wenn ein Wettender allerdings bei Wetten auf die Schlussquoten von Pinnacle einen langfristigen Gewinn erzielt, kann es sein, dass er auf eine Ineffizienz des betreffenden Marktes gestoßen ist. Pinnacles Politik, Gewinner anzuziehen, stellt sicher, dass ein Vorteil so lange, wie er existiert, für alle Wettenden verfügbar ist.

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Wettressourcen – Für bessere Wetten

Die Wettressourcen von Pinnacle sind eine der umfangreichsten Sammlungen von Expertenratschlägen zum Thema Wetten im Internet. Sie richten sich an alle Erfahrungslevel mit dem Ziel, den Wettenden wertvolles Wissen zu vermitteln.