Mai 12, 2020
Mai 12, 2020

Gefahren des Einschätzens von Wahrscheinlichkeiten anhand von Intuition

Quantitative Messwerte vs. emotionale Eindrücke

Lebhaftigkeit – den Ball mit dem eigenen Willen ins Netz tragen

Ausdrucksweise – die Wichtigkeit der Formulierung

Unterschätzung seltener Ereignisse

Gefahren des Einschätzens von Wahrscheinlichkeiten anhand von Intuition

Wissen Sie, warum Wetten auf Ihr Lieblingsteam eine schlechte Idee sind? Und zwar aus demselben Grund, warum die Lotterie so beliebt ist und warum es Menschen so schwerfällt, die Wahrscheinlichkeit von seltenen Ereignissen wie einem Hole-in-one zu beurteilen. Das liegt an der verzerrten Wahrnehmung von den sogenannten Wahrscheinlichkeits- und Sicherheitseffekten.

Viele Wettende messen den Wert ihrer Wette nicht nach ihrem Erwartungswert (Expected Value – EV), sondern denken in erster Linie an den potenziellen Gewinn. Beurteilen Sie beispielsweise einmal die Wichtigkeit der folgenden Punkte für eine Erhöhung Ihrer Chance, 1 Millionen  zu gewinnen:

Obwohl alle Optionen dieselbe quantitative Veränderung aufzeigen (Verbesserung um 5 %), lösen sie unterschiedliche qualitative Eindrücke aus – in anderen Worten, jede Option ruft eine andere emotionale Reaktion hervor. Siehe Bild unten:

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Mit Option (a) haben Sie bei zuvor keiner Chance auf den Gewinn der Million nun eine Chance. Die ist zwar gering – mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 –, aber nun potenziell gewinnen zu können, ist ein entscheidender Trigger für positive Emotionen. Dieses Gefühl ist auch als Wahrscheinlichkeitseffekt bekannt, der Wettende allgemein zu reinen Spekulationen verleitet und die Antriebsfeder für die Teilnahme an de Lotterie darstellt, wo ein kleiner Einsatz die Chance auf einen riesigen Gewinn bietet.

Die Optionen (b) und (c) sorgen gemeinhin für weniger dramatische Eindrücke. Obwohl sich die Gewinnchancen bei (b) verdoppeln, führt diese Option nicht zu einer qualitativen Auswirkung – sie bedient nicht dieselben Gefühlsregungen.

Bei Option (d) wird das Ergebnis zur Sicherheit (100 %), was sich umgekehrt auf den Wahrscheinlichkeitseffekt auswirkt. Hierbei handelt es sich um den Sicherheitseffekt, will sagen, ohne EV-Berechnungen werden Ergebnisse, die einer Gewissheit nahekommen, allgemein im Bezug auf Ihre Wahrscheinlichkeit unterschätzt.

Lebhaftigkeit – den Ball mit dem eigenen Willen ins Netz tragen

Trotz der Vorteil der Gewichtung der Wahrscheinlichkeiten setzen Wettenden nach wie vor auf Team A oder Team B, weil sie glauben, dass es ein wahrscheinlicheres Ereignis ist, anstatt sich auf überlegenere Werteberechnungen zu verlassen.

Des Weiteren haben Studien gezeigt, dass sich der objektive Einsatz von Wahrscheinlichkeit bei der Beurteilung von Ergebnissen verringert, wenn das Thema eine lebhafte emotionale Darstellung eines Ergebnisses hervorruft oder die Formulierung einer Wette besonders viel Konzentration erfordert.

Wenn wir an unser Lotteriebeispiel denken, hat sich sicher jeder schon mal die große Frage gestellt: „Was würde ich tun, wenn ich im Lotto gewinne?“ Dies ist ein Beispiel einer lebhaften Fantasie im Rahmen eines unwahrscheinlichen Ergebnisses. Und das führt unvermeidlich zur Überschätzung der Wahrscheinlichkeit, den Jackpot zu gewinnen.

Aus demselben Grund sind Wetten auf Ihr Lieblingsteam oder Ihre/n Lieblingsspieler/in eine schlechte Idee. Ihre emotionale Bindung löst dabei lebhaftere Vorstellungen vom erwünschten Ergebnis aus – Sie wollen den Ball mit Ihrem Willens Tor tragen –, und Sie überschätzen dabei die Wahrscheinlichkeit.

Ausdrucksweise – die Wichtigkeit der Formulierung

Ist eine Wette klar und deutlich formuliert, lässt sich der Erwartungswert leicht berechnen – geschätzt oder tatsächlich berechnet –, und die Gewichtung wird der Wahrscheinlichkeit nahekommen oder mit ihr übereinstimmen. Leichte Unterschiede bei der Formulierung von Wetten können sich jedoch auf die Interpretation derselben auswirken.

„Eine der goldenen Wettregeln besagt, dass bei jeder Wette der Erwartungswert betrachtet werden sollte“

Siegwetten können beispielsweise folgendermaßen formuliert werden: „Spieler A gegen das Teilnehmerfeld“ oder als lange Liste aller Teilnehmer einschließlich Spieler A (z. B. Spieler A: 3,201, Spieler B: 9,454, Spieler C: 11,232 usw.).

Die erste Option ist eine vereinfachte Darstellung der Aufgabe von Spieler A, die zu einer kognitiven Überschätzung seiner Erfolgswahrscheinlichkeit führt. Bei der zweiten Option – obwohl sie dieselbe Wahrscheinlichkeit angibt – wirkt die Aufgabe schwieriger, ganz einfach weil die Gegner, die Spieler A besiegen muss, als Liste aufgeführt sind. Das führt zu einer untergewichteten Beurteilung.

Konzentration ist genauso wichtig wie Emotionen

Ebenso spielt bei der Fehleinschätzung der Wahrscheinlichkeit die Konzentration eine wichtige Rolle. Die folgenden Wetten sieht man häufig:

„Wird Team A ein Tor erzielen?
Quote Ja/Quote Nein
„Wird Team B ein Tor erzielen?“
Quote Ja/Quote Nein

Das Urteil von Wettenden fällt übergewichtet aus, wenn sie sich auf jede Option einzeln konzentrieren anstatt auf eine Kombination beider Fragen:

„Werden Team A und Team beide ein Tor erzielen?”
Quote Ja/Quote Nein

Eine Studie aus dem Jahr 1999 von Craig Fox und dem mittlerweile verstorbenen Psychologen Amos Tversky zeigt dies ganz deutlich. Sie baten eine Gruppe US-Basketballfans, die individuellen Chancen der acht Viertelfinalisten der NBA Playoffs einzuschätzen.

Beurteilung ohne Zugang zu angemessenen Berechnungen führt zur Untergewichtung der Wahrscheinlichkeit.

Da es sich nur um die Einschätzung der Chancen eines Teams zur Zeit handelte und da NBA-Fans jedem Team lebhafte Emotionen zuordnen, wurde die Gesamtwahrscheinlichkeit der Ergebnisse bei 240 % für die acht Teams stark übergewichtet. Diese hätte natürlich bei 100 % liegen müssen.

Als dieselbe Gruppe gebeten wurde, die Wahrscheinlichkeit eines Siegers aus der Eastern Conference oder der Western Conference einzuschätzen, lag diese sehr nahe bei 100 %. Das lag daran, dass die beiden Optionen weniger emotionale Antworten hervorriefen und gleichsam spezifisch waren.

Seltene Ereignisse und Untergewichtung – die Hole-in-one-Gang

Der berühmt-berüchtigte Wettcoup zweier Wettenden aus dem Jahr 1991, die als die Hole-in-one-Gang bekannt wurden, zeigt auf verständliche Weise, wie die Unfähigkeit, sich ein seltenes Ereignis vorzustellen, und Urteile ohne Zugang zu angemessenen Berechnungen zur Untergewichtung der Wahrscheinlichkeit führen.

Nach intensiver Statistikanalyse berechnete das Duo die Quote für einen Hole-in-one bei einem Turnier der European Golf Tour. Ihr Ergebnis: etwa 2,25. Ausgerüstet mit dieser Kenntnis gingen sie landauf, landab zu unabhängigen Buchmachern und baten um Quoten für Holes-in-one bei im Fernsehen übertragenen Golfturnieren. Diese kleinen Wettanbieter verfügten nicht über anspruchsvolle Risikoprüfer und hielten also quasi den Finger in den Wind – soll heißen, die Wettbüros verließen sich einzig und allein auf ihre Intuition.

Die Buchmacher befanden, das Holes-in-one seltene Ereignisse sind, da sie selbst kaum jemals oder niemals eines erlebt hatten, entweder persönlich (als aktive Golfspieler) oder im Fernsehen, wo aufgrund der begrenzten Möglichkeiten der TV-Übertragung nicht jeder Abschlag auch gezeigt wurde. Folglich bewegten sich die Quoten zwischen 4,00 und 101,00. Das war ein perfektes Beispiel für die Untergewichtung eines seltenen Ereignisses.

Eine der goldenen Wettregeln besagt, dass bei jeder Wette der Erwartungswert betrachtet werden sollte – also die durchschnittlichen Ergebnisse, jeweils gewichtet nach Wahrscheinlichkeit.

Leider neigen Wettende dazu, Wettoptionen darauf basierend Werte zuzuordnen, wie sie selbst über die Wahrscheinlichkeit denken, was zu den Wahrscheinlichkeits- und Sicherheitseffekten führt und mitunter sehr kostspielig werden kann

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