Jak vydělávat na sázení: Štěstí nebo dovednost?

Kniha Squares & Sharps, Suckers & Sharks zkoumá to, zda a proč někteří sázkaři vydělávají více než jiní. Mirio Mella v minulosti popsal, že lidé z některých oborů mají k úspěchu v sázení lepší předpoklady než jiní: například pojistní matematici, finanční obchodníci a profesionální hráči. V tomto článku se budeme na obecnější rovině zabývat tím, zda schopnost uspět v prostředí sázek záleží na náhodě, nebo zda jde o dovednost, kterou lze získat.

Náhoda a paradox dovedností

Většina toho, co se na sázkových trzích děje, je otázkou náhody. Ačkoli sportovní sázkaři něco takového nejspíš neslyší rádi. Jistě, kasinové hry, jako je ruleta a kostky, jsou na náhodě založeny zcela a řídí se jednoduchými zákony pravděpodobnosti. Ale ve sportech, kde pravděpodobnost výsledků v podstatě není předem známa, přece musí být možno dosáhnout kladného očekávaného zisku, že? Ano, technicky tomu tak je, protože je možné lépe než ostatní posuzovat a uplatňovat informace a novinky. Jenže v praxi toho může využívat jen malé procento hráčů. Důvodem je efekt známý jako paradox dovednosti.

Obecně řečeno, čím menšího skóre je v určitém sportu zpravidla dosahováno a čím větší je počet hráčů, tím větší je i role náhody.

Když se předpovídání stane závodem ve zbrojení mezi hráči používajícími stále sofistikovanější metody odhadování výsledku sportovních akcí, může se při tom zlepšit i absolutní úroveň dovedností. Relativně řečeno se však převážně nic nemění.

Ačkoli z absolutního pohledu se schopnost předpovídat zlepšuje, rozdíl mezi nejlepšími a nejhoršími se zmenšuje. Sázení je hrou dovednosti a náhody, proto pokud se zmenší rozdíly v relativních dovednostech, zvětší se vliv náhody. A když započtete cenu za sázení (bookmakerovu marži), skončí většina z nás při dlouhodobém pohledu pravděpodobně v červených číslech.

Sázkoví roboti vs. náhoda

Služba Botprediction.com, zabývající se předpovídáním fotbalových výsledků, je dobrou ukázkou náhodnosti sázení. Společnost Botprediction má spuštěno 40 000 robotů předpovídajících výsledky sázek na celkové skóre fotbalových zápasů. Přirovnává je k velkému počtu hazardních hráčů.

„Statisticky v této skupině vždy někteří hodně vyhrají a jiní hodně prohrají. Pomocí našeho predikčního softwaru můžete sledovat těch několik málo výherců, kterým se podaří vyhrávat ve více než 70 % případů.“

Před několika lety jsem se rozhodl analyzovat rozdělení výsledků mezi těmito roboty v průběhu 5 týdnů. Došel jsem k tomuto výsledku.

V podstatě nebyl rozdíl mezi výsledky robotů a náhodností hodu mincí. Myšlenka, že si můžete vybrat některého z úspěšnějších robotů, chovat se jako on a předpokládat, že budete mít nadále stejně dobré výsledky, je naprosto nesmyslná. Mezi výkonem v jednom 5týdenním období a ve stejném období následujícím neexistuje vůbec žádná souvislost. Úspěšnost robotů se jednoduše vrací k průměru. Vše je řízeno pouze náhodou.

Skuteční lidé vs. náhoda

Jistě, pokud roboti jen náhodně vybírají výsledky, na které si vsadí, nemělo by nás takové zjištění překvapovat. Pojďme ale nahradit roboty lidmi. Přece v tom musí být nějaký rozdíl, protože lidé nevybírají náhodně.

Kromě výše uvedené analýzy jsem zkoumal i rozsáhlý vzorek sázkařů (6044), kteří zveřejňovali své sázky (celkem 1 073 029) na komunitním webu sportovních sázkařů Pyckio.com. Dosažené výsledky jsem zkoumal pomocí t-skóre, což je statistické měřítko pro porovnávání výsledků sázení s očekáváním trhu založeným na kurzech společnosti Pinnacle. Níže uvádím rozdělení výkonů těchto sázkařů.

Vidíte, že výsledky sázení se řídí normálním rozdělením. To je jasnou známkou převažujícího vlivu náhody. Ano, existují dobří a špatní sázkaři, jejich rozdělení ale blízce připomíná výsledek, kterého bychom dosáhli, kdybychom je nechali vybírat sázky jednoduše podle hodu mincí. A to přesto, že každý z nich by vám jistě dlouze vysvětloval, jak sofistikovaně přistupují k předpovídání výsledků.

Hráč pokeru, který umí hrát velmi dobře, jenže má smůlu, může být i po 100 000 hrách celkově ve ztrátě. To odpovídá téměř 40 hodinám týdně po dva roky.

Spíš než aby byli dobří nebo špatní má většina analyzovaných hráčů jednoduše štěstí nebo smůlu. Jako další ukázku jsem rozdělil na dvě poloviny výsledky 249 sázkařů, kteří vsadili celkem více než tisíckrát. Poté jsem spočítal korelaci mezi jejich výsledky v první a druhé polovině.

Pokud by u sázkařů převažoval vliv dovednosti nad náhodou, jejich výkony by zpravidla měly zůstat podobné. To znamená, že pokud zkušený sázkař dosáhne v prvních 500 sázkách t-skóre 3, měl by i v dalších 500 sázkách dosáhnout skóre zhruba 3. Níže vidíte bodový graf těchto korelací.

R2 ve výši 0,0019 znamená, že pouze 0,19 % variability výsledků ve druhé polovině u těchto 249 sázkařů lze vysvětlit variabilitou výsledků v první polovině. To naznačuje, že všechno ostatní je dáno náhodou. Dohromady tito sázkaři nevykazovali konzistentní výkony; stejně jako roboti z webu Botprediction se většinou jen vraceli k průměru. To neznamená, že by neexistovali žádní sázkaři s velkými dovednostmi, spíše že je jich málo a že jsou skrytí mezi náhodným šumem v údajích.

Kontinuum štěstí–dovednost

Ve své knize The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing popisuje Michael Mauboussin kontinuum mezi štěstím a dovedností, v němž senachází různé činnosti. Na úplném konci na straně náhody jsou ruleta, loterie a podobně. Na opačném konci jsou čistě dovednostní hry, například šachy. Většina týmových sportů je někde uprostřed.

Obecně řečeno, čím menšího skóre je v určitém sportu zpravidla dosahováno a čím větší je počet hráčů, tím větší je i role náhody. A co hazardní hry? Investování, sázení a poker umístil Mauboussin mnohem blíže k náhodě než k dovednostem. Výše uvedené rozdělení výkonů sázkařů jeho rozhodnutí podporuje. 

Prostředí dovedností

Získávání zkušeností či dovedností zpravidla funguje podle takzvaného „naturalistického rozhodování“. Při něm si díky dlouhodobé praxi a zpětné vazbě opakovaně ukládáme do paměti a zase z ní vyvoláváme shluky či vzorce údajů. Aby to dobře fungovalo, musí být prostředí dostatečně pravidelné a stabilní, aby bylo předvídatelné a bylo možno smysluplně propojit příčinu a důsledek. Je jasné, že takové prostředí existuje například tehdy, když se učíme hrát šachy nebo tenis. Lze to samé říct i o sázení na sporty?

Při soupeření v prostředí, kde převládá náhoda, byste se měli zaměřovat na rozhodovací proces spíše než na samotné výsledky.

Problém získávání dovedností v předpovídání spočívá v tom, že při sázení za to nejsme vždy nutně odměněni. Může platit, že čím více času a úsilí věnuji předpovídání sportovních výsledků, tím lepší v tom budu. Jenže dovednost v sázení na sporty nespočívá jen ve výběru vítězů, ale i v tom, zda jsme v jejich výběru lepší než všichni ostatní.

Jak ukazuje paradox dovednosti, sázení představuje soupeření v relativních dovednostech s nulovým výsledným součtem. Jestliže sázkaři na trhu soupeří proti sobě, je tou nejdůležitější dovedností schopnost opakovaně a správně vyhodnocovat, zda jsou v určitém kurzu již zohledněny dostupné informace.

Pokud by hráči se stejnými dovednostmi nalezli a využili kurzy, které reálně představují „skutečné“ pravděpodobnosti určitého výsledku (říká se tomu „nalezení hodnoty“), byla by jejich výhra či prohra čistě otázkou náhody. Jestliže jsou sázkové trhy převážně efektivní, to znamená, že odrážejí „skutečné“ pravděpodobnosti výsledku, zdá se, že šance na překonání této moudrosti davu je značně omezená. 

Prostředí s nulovou platností?

Platnost je měřítko toho, zda to, co považujeme za skutečnou příčinu, touto příčinou skutečně je, a zda při svém vyhodnocování k takovému závěru opakovaně dospíváme. Sportovní sázkaři, jejichž analýzu jsem zmínil výše, dohromady v těchto základních testech konzistentnosti a platnosti propadli. To jasně ukazuje, že prostředí, na němž se sázkaři na sporty pohybují – tedy sázkový trh – není ani pravidelné, ani předvídatelné, ale naopak že mu vládne náhoda. 

Jestliže výrazný vliv náhody přeruší souvislost mezi dovednostmi (příčina) a zisky (důsledky), může zkušený hráč prodělat a (relativně) nezkušený naopak vydělat.

Sázkový trh je složitý a převážně náhodný, protože novinky, podle nichž se řídí pohyby kurzů, na trh přicházejí náhodně. Pokud by se neobjevovaly náhodné, už by to nebyly novinky. Taková náhodnost rozbíjí spojení mezi příčinou (tedy tím, co sázkař dělá, aby vydělal) a důsledkem (skutečným dosažením výdělku).

Logickým důsledkem výše uvedeného je, že existuje jen omezený prostor pro zpětnou vazbu. Protože zpětná vazba je olejem, jímž se promazává soukolí praktických znalostí, nepřinese vám získávání zkušeností na sázkovém trhu mnoho znalostí. Abyste měli lepší obrázek, představte si, že se snažíte získat praktické zkušenosti v ruletě.

To jasně ukazuje, že prostředí, na němž se sázkaři na sporty pohybují – tedy sázkový trh – není ani pravidelné, ani předvídatelné, ale naopak že mu vládne náhoda.

Podobně i u sázení neznamená proces hledání hodnotného kurzu, který je součástí vyvažování názorů na určitý sportovní výsledek, nutně to, že vytvoření příčinné souvislosti mezi rozhodnutími a výsledky je podobný spíše odhadům. Daniel Kahneman, držitel Nobelovy ceny a autor knihy Thinking, Fast & Slow, to popisuje jako prostředí s nulovou platností. Nic z toho samozřejmě nezmění pocit většiny sázkařů, že jejich zisky byly způsobeny jejich činy. Taková přehnaná sebedůvěra (které je jedním z mnoha důvodů, proč hazardní hry hrajeme) je evidentně důsledkem iluze platnosti.

Kdy začne při sázení záležet na dovednostech?

Možná si pokládáme špatnou otázku. Možná nejde o to, zda je něco hrou založenou na dovednostech, ale spíše o to, kdy se to dovednostní hrou stává. Jsou-li ve hře založené na opakování přítomny náhoda i dovednost, zvyšuje se s rostoucím počtem opakování i relativní vliv dovednosti.

Jasným příkladem hry s mnoha opakováními je tenis. 53% pravděpodobnost získání jednoho bodu znamená 85% pravděpodobnost výhry v zápase o 5 setech. Dalším příkladem je poker. Karty, které dostanete, plus karty společné, které odhaluje krupiér, jsou čistě náhodné a lze je považovat za rozhodující faktor vývoje jedné hry. Pokud ale započítáte mnoho her, štěstí a smůla se vyruší a postupně se stále více projeví rozdíly ve schopnostech hráčů blafovat a odhadovat protivníky, což je dovednost získaná opakovaným hraním.

Mohu být schopen předpovědět 9 z 10 výsledků turnaje za víkend, ale pokud člověk, proti němuž sázím, dokáže předpovědět všechny, stejně prohraji.

Nate Silver, autor knihy The Signal and the Noise, říká, že dovedný hráč, který ale má smůlu, může být i po 100 000 hrách celkově ve ztrátě. To odpovídá téměř 40 hodinám týdně po dva roky. Představte si dva sázkaře na sporty, kteří sázejí proti sobě sázku se stejnou výší výhry i prohry. I má-li jeden z nich nad svým soupeřem 2% výhodu, tedy 51% úspěšnost předpovídání, může cesta k úspěchu danému jeho skutečnou výhodou trvat velmi dlouho. Slabší hráč může mít i po 1000 sázkách ve 25 % případů náskok.

Překonání náhody a paradox dovedností

Jsou-li sázkové trhy blízké prostředí s nulovou platností, kde je jen minimální příležitost využít dovednosti, můžeme s tím něco udělat? Ke třem řešením, které nabízí Michael Mauboussin, jsem přidal jedno vlastní. Všechna je uvádím na následujících řádcích.

Sázejte na trzích s vyšší variabilitou dovedností

Laicky řečeno to znamená sázet na trzích, které většina hráčů a bookmakerů tak dobře nezná a kde jsou hůře dostupné informace a novinky využitelné při předpovídání výsledků. Čím větší je rozdíl mezi těmi, kdo umí předpovídat nejlépe a nejhůře, tím menší je role náhody.

Uvažujte relativně, nikoli absolutně

Při jakémkoli soutěžení ovlivněném náhodou hraje roli jen relativní výkon. Mohu být schopen předpovědět 9 z 10 výsledků turnaje za víkend, ale pokud člověk, proti němuž sázím, dokáže předpovědět všechny, stejně prohraji. Jak říká Nate Silver o pokeru: „můžete se v 95 % případů rozhodnout správně a přesto prohrát i kalhoty. Stačí sedět u stolu, kde se ostatní hráči rozhodují správně s 99% úspěšností.“ V tomto kontextu je také důležité pamatovat na to, že ve skutečnosti se nesnažíte překonat bookmakera, ale všechny ostatní. 

Soustřeďte se na proces, ne na výsledek

Při soupeření v prostředí, kde převládá náhoda, byste se měli zaměřovat na rozhodovací proces spíše než na samotné výsledky. Při sázení analyzujte způsob, jakým předpovídáte, ne velikost zůstatku na svém účtu. Jestliže výrazný vliv náhody přeruší souvislost mezi dovednostmi (příčina) a zisky (důsledky), může zkušený hráč prodělat a (relativně) nezkušený naopak vydělat.

Dívejte se na závěrečný kurz

Je již dobře známým faktem, že závěrečné kurzy společnosti Pinnacle představují jedno z nejlepších měřítek skutečné pravděpodobnosti výsledku. To, o kolik je dokážete konzistentně překonávat, vám velmi dobře ukáže, jaký zisk můžete očekávat. Pokud se vám daří dlouhodobě překonávat závěrečný kurz o víc, než kolik činí marže společnosti Pinnacle, znamená to, že máte dostatečně lepší schopnosti než mnozí z vašich soupeřů.