Recenze knihy: Monte Carlo Or Bust

Ve svých předchozích knihách a článcích o sázení na webu Pinnacle představil řadu matematických montáží, které umožňují vyhodnotit vše od důvěryhodnosti tipařů až po optimální vklad. V této knize nám velmi názorně ukazuje, jak funguje náhoda a variance, abychom věděli, co můžeme očekávat při běžných scénářích sportovního sázení, a naučíme se tyto věci využívat k vytváření hodnotných předpovědí.

Je v tom spousta matematiky. Autor ji ale obratně používá k tomu, aby přednesl důkazy, které postupně vrší na sebe, jako když státní zástupce vede soudní řízení proti podvodnému tipaři. Matematika a simulace Monte Carlo nám nejprve poví, jak by měl svět vypadat, a on nám pak ukáže, zda skutečné události a tvrzení doopravdy vypadají tak, jak bychom od nich očekávali. Když nám Joseph ukazuje obrázky, i ti, kterým matematika připadá obtížná (ba dokonce nedává smysl), zjistí, že všechno vlastně dává dokonalý smysl.

Buchdahl se s námi vydává na cestu pozvolna, zlehka poodhaluje, proč knihu pojmenoval Monte Carlo a proč se ten typ náhodných simulací, které používá, jmenuje stejně. Důvodem je to, že to slavné kasino je proslulé jednak luxusem, ale zároveň nechvalně proslulo sérií 26 po sobě jdoucích černých výherních čísel. Tahle událost se stala u tamní rulety před více než 100 lety. Skvělá metafora pro statistickou analýzu, která následuje a na kterou musíme být náležitě připraveni.

Potřebné principy a vzorce

Ve druhé kapitole se seznámíme se základními principy a vzorci, které uplatníme při určování pravděpodobnosti mnoha klíčových aspektů sportovního sázení. Musí nás zajímat nejen to, jak často týmy vyhrají, ale také, jak často překonáme dané kurzy (desetinné kurzy, pokud chcete). Dále potřebujeme znát nejen průměrné výsledky, ale i varianci, která je s tímto průměrem spojena, protože 50 % z nás bude pod průměrem. K nalezení správných odpovědí vybavuje autor své čtenáře binomickým, normálním a lognormálním rozdělením a grafickým znázorněním toho, co každé z nich znamená.

Když se Joseph ponoří hlouběji do látky, ukáže nám rovnice, které budeme potřebovat k zodpovězení jednodušších otázek, a také návod, jak krok za krokem sestavit simulaci v Excelu, abychom mohli nalézt odpovědi na otázky, které jsou komplikovanější. Pokud chcete zopakovat jeho výsledky, které ukazují, jak vypadají výhry a prohry v rozbouřeném moři sportovního sázení, neobejdete se bez menší průpravy.

Tím, že nám Buchdahl poskytuje nástroje k vlastnímu bádání, se nám do rukou dostává něco, co dělá jen velmi málo autorů zabývajících se sázením. Neučí nás pouze lovit ryby, ale předkládá nám plán, jak si sestavit prut s navijákem, a ukazuje nám způsob interpretace vlastních výsledků. Chytili jste dnes jen dvě ryby? Je možné, že se to v 1 z 31 dnů očekává. Nebo prostě nejste příliš dobří rybáři. To je také možnost.

Výhry

Na obhajobu hypotézy o hodnotě závěrečnéh kurzu (CLV) Joseph předkládá dostatek důkazů (získaných za léta vlastnoruční pečlivé analýzy dat), že průměrný konečný kurz na efektivních sázkových trzích je jako sonar, který říká, kdy lovíte v hojných vodách a kdy nikoli. V kapitole nazvané „Výhry“ uvádí: „Již jsem uvedl, že přesnost ceny (nebo kurzu) závisí do značné míry na třech věcech.“ Zaprvé na kvalitě předpovědního modelu bookmakerů a na jejich ochotě zohlednit ve svých kurzech „skutečné“ pravděpodobnosti. Již jsme si řekli, že společnost Pinnacle je v tomto ohledu ochotnější než rekreační sázkové kanceláře. To je důvod, proč při porovnání u těch druhých uvidíte očekávaný zisk, ale u Pinnacle ne."

„Chtělo by to mnoho tisíc sázek, abych prokázal nějaký smysluplný statistický důkaz kvalifikovanosti proti maržím bookmakerů.“

Nicméně využívání závěrečných kurzů společnosti Pinnacle k nalezení hodnoty je zkrátka výchozím bodem na cestě za maximálním ziskem. Na tento závěr navazuje simulacemi Monte Carlo, které ukazují, jak často budete vzhledem k odhadované výhodě vyhrávat, jak často můžete prohrát a jak si stanovit sázky tak, aby vám v bedně s nástrahami zbylo dost návnadyn na to, až přijdou nevyhnutelné propady. Tyto simulace Monte Carlo ukazují, že ani malý vzorek CLV nevzniká jen tak náhodně.

Skutečnost je následující, jak říká Buchdahl: „Podstatnější je nicméně rychlost, s jakou jsme identifikovali signál... na pozadí šumu náhodnosti. Obvykle bych u sázkových systémů se střední očekávanou hodnotou 1,72 % potřeboval mnoho tisíc sázek, abych prokázal nějaký smysluplný statistický důkaz kvalifikovanosti proti maržím bookmakerů. Když ale namísto toho použiju pohyby kurzů, dosáhnu toho již při pouhých 65 sázkách.“

Vyhlídka prohry a jak se jí nejlépe vyhnout

O prohře nikdo neuvažuje rád, ale Buchdahl nás ve své kapitole o ní nutí nahlédnout, jaká je šance, že nastane, i to, jak se jí nejlépe vyhnout. Klíčovým prvkem jeho analýzy (vypůjčené od Nassima Taleba) je, že sázkaři při počítání dlouhodobé návratnosti svých investic (ROI) často „zaměňují pravděpodobnost souboru a časovou pravděpodobnost“, protože „po krachu není žádné ‚zítra‘“. Z toho plyne, že pokud zkrachujete nebo vám zbude jen nepatrný zlomek původního rozpočtu, kvůli nevyhnutelné varianci nebude na vašich teoretických očekávaných výnosech z budoucích sázek záležet.

V kapitole nazvané „Sázení“ Joseph porovnává různé legitimní metody a také řadu těch nepodložených. V podstatě jde o toto – jakmile najdete výhodu a rozumný odhad její výše, jak ji co nejlépe využít? Začíná plány pevných sázek a později inovativně reinterpretuje různé sázkové plány, například unit-loss a unit-win, jako Kellyho varianty, aby je mohl porovnat přímo s Kellyho výší sázek. Jeho neotřelý přístup v této kapitole nese svoje ovoce. Pomocí statistického konceptu „z-skór“ vymýšlí novou metodu sázení nazvanou „unit-z“, která sleduje kvanta reálných výsledků sázení mnohem lépe než jiné typické metody sázení.

„Jediné, čeho se ve skutečnosti dosáhne s Martingalem, je změna rozložení rizik.“

Nebudu vám kazit překvapení, které na vás v této části čeká, ale řeknu, že se jedná o průkopnickou práci. Na druhém konci rozdělení sázkových plánů máme nechvalně proslulý Martingale. Většina zkušených sázkařů si sice uvědomuje, že se jedná o nesmysl, ale často nedokážou přesně vysvětlit proč. Buchdahl problematiku rozebírá a nakonec dochází k závěru, že: „Jediné, čeho se ve skutečnosti dosáhne s Martingalem, je změna rozložení rizik.“ Cenou za získání jednoho výsledku navíc s kladnou očekávanou hodnotou je další výsledek, který má mnohem větší zápornou očekávanou hodnotu, než by měl ekvivalentní výsledek v případě sázení stále stejných částek. Tato asymetrie rizika je zdrojem nebezpečí, které je se strategií Martingale spojeno.“

V kapitole o tipování se nám dostává důkladné analýzy toho, jak pravděpodobné je, že tipaři budou poskytovat skutečně „vítězné“ tipy. Řekněme, že v tomhle ohledu nejsou zprávy pozitivní, zejména pro stránky Fixedmatches.org, jejichž deklarované výsledky se natolik odchylují od toho, co Buchdahlova analýza vykresluje jako pravděpodobnou realitu, že dochází k závěru, že jejich výsledky jsou pravděpodobně úplně smyšlené. Posledním hřebíčkem do rakve je, že nevykazují ani dostatečně dlouhé série výher, které by odpovídaly jimi uváděné výhernosti. Závěr je asi takový, že nejenže nejsou dobří tipaři, ale nebudou ani moc dobří podvodníci.

Bayesovská statistika

V kapitole „Kurzy a šmejdi“ nám Joseph podává stručný výklad bayesovské statistiky, což je matematická metoda aktualizace odhadované pravděpodobnosti jevu na základě posledních výsledků. Simuluje, jak tato metoda mění posteriorní pravděpodobnost při použití různých výchozích bodů, konkrétně existence 1%, 10% a 50% šance, že je kvalifikovaným sázkařem. Poté, co nám představí důkazy, dochází k následujícímu závěru: „Jak vidíte, vývoj mé víry v pravděpodobnost, že jsem kvalifikovaný, je poměrně citlivý na počáteční prioritu pravděpodobnosti, což je skutečně jedna ze slabin bayesovské statistiky.“ Mnohem rychleji dojdu k závěru, že jsem zcela kvalifikovaný, pokud je počátečním výchozím bodem větší pravděpodobnost, že tomu tak je.“

Tady bych si dovolil oponovat, že tento výsledek ukazuje na slabinu metody. Já si ve skutečnosti myslím, že je silnou stránkou, když začínáme s pouhou 1% šancí, že jsme kvalifikovaní, a ne jen šťastní (což je údaj, pro který později ukáže silné důkazy), a potřebujeme mnohem více údajů, abychom posunuli ručičku směrem k „největší pravděpodobnosti“ kvalifikovanosti, než kdybychom se zpočátku domnívali, že je to 50/50.

Dalším častým omylem v oblasti hazardních her, který zde vyvrací, je data mining: „Data mining statistický proces efektivně převrací.“ Namísto testování apriorní hypotézy, že nějaká proměnná nebo soubor proměnných může být příčinou určité úrovně ziskovosti sázek, je vzorec zisků vnímán jako příčina prostě proto, že nastal. Pokud netušíte, co za daným vzorcem stojí, nebudete tušit, proč zmizí, pokud se tak stane.“

Je to další ukázka případu, kdy se sázkaři mohou snažit dospět k výhodě zkratkou, jen aby byli po dosažení všech výsledků velmi zklamáni. Dobrou zprávou však je, že když najdete skutečnou a udržitelnou výhodu, nemusí být příliš velká, abyste z ní mohli dlouhodobě těžit, protože jak tvrdí: „Stačí jen malá výhoda, aby vliv složeného úročení přinesl v dlouhodobém horizontu kýženou odměnu.“

V poslední kapitole „Varovný příběh“ Joseph opět odzoomuje z celkového obrazu. Hovoří o různých modelech bookmakerů a o tom, jak mohou a možná i musí koexistovat Dává nám nahlédnout do toho, jak toto množství náhodnosti v sázení přirozeně přináší napětí ze hry s ním spojeného, a hovoří o tom, že uznání reality náchylnosti k hazardu pomáhá problémovým hráčům víc než tvrdé zákazy nebo regulace.

Můj nejoblíbenější citát z jeho závěru je však tento: „Člověk nikdy nemůže vědět, zda je jedna cesta životem lepší nebo horší než druhá. V rámci Monte Carlo modelu života, kde existuje potenciálně nekonečný počet cest a kde je tvar rozdělení neznámý, můžete prožít pouze jednu cestu. Všem hráčům bych vzkázal, soustřeďte se na proces, nikoli na výsledky, nebo jak kdysi řekl Buddha: „Štěstí je cesta, nikoli cíl.“

Výtisk knihy Monte Carlo or Bust si můžete pořídit na Amazonu a Josepha můžete sledovat také na Twitteru prostřednictvím @12Xpert.