Jak často musíte překonat konečný kurz, abyste vydělali?

V předchozím článku, který se zabýval významem překonání konečných kurzů, jsme se dozvěděli, že kurz určité sázky v okamžiku skončení jejího příjmu je průměrně nejpřesnějším (neboli nejefektivnějším) posouzením pravděpodobností výsledku. Například je-li u Pinnacle konečný kurz 2,00, implikuje to pravděpodobnost výsledku 50 % (nebereme v úvahu marži).

Ukázalo se, že vztah mezi kurzem, se kterým sázkař vsadí, a konečným kurzem u Pinnacle představuje velmi spolehlivé měřítko očekávaného zisku. Pokud by sázkař vsadil u Pinnacle s kurzem 2,20 a v okamžiku skončení příjmu této sázky by kurz byl 2,00, šel by očekávaný zisk spočítat podle vzorce 2,20 / 2,00 = 1,1 čili 10 % (minus marže společnosti Pinnacle).

Význam pohybu kurzů

Vzhledem k nevyhnutelné náhodné variabilitě na trzích snažících se předpovědět sportovní výsledky má sázkař vždy možnost překonat konečný kurz. Ať jsou jeho původní odhady a předpovědi jakkoli dobré, vliv pozdních změn v týmu a dalších nepředvídatelných zpráv, které se více méně náhodně objevují na sázkovém trhu, snadno pošleočekávanou hodnotu do záporných hodnot.

Ukázalo se, že vztah mezi kurzem, se kterým sázkař vsadí, a konečným kurzem u Pinnacle představuje velmi spolehlivé měřítko očekávaného zisku.

Předpokládejme, že sázkař náhodně vybere tým, na který si vsadí, a že pohyb kurzu je v průměru náhodný. V takovém případě dává smysl očekávat, že zhruba v 50 % případů překoná konečný kurz. A skutečně, pokud analyzujeme stejnou množinu 132 645 fotbalových zápasů (a 397 935 výsledků sázek na výhru domácích, remízu nebo výhru hostů), jakou jsem použil ve svém předchozím článku na toto téma, odhalíme značně náhodné čili normální rozdělení vývoje kurzů u společnosti Pinnacle od úvodních kurzů ke kurzům konečným (tento vývoj definujeme jako poměr úvodního kurzu ke konečnému minus 1). Ve 45 % případů je tato hodnota větší než nula (viz červená křivka rozdělení níže).

Důvodem, proč jde o něco méně než o polovinu, je to, že konečný kurz je u Pinnacle zpravidla o trochu nižší než kurz při vypsání sázky. Pokud je tedy čistý pohyb kurzu od úvodního ke konečnému nulový, bude konečný kurz přesto o něco nižší než kurz úvodní.

Jakmile od konečného kurzu odečtete marži společnosti Pinnacle, uvidíme, o kolik těžší je pro úvodní kurz překonat „poctivý“ či „skutečný“ kurz konečný (viz modrá křivka rozdělení výše). Například úvodní kurz 5,00, který se do skončení příjmu sázek snížil na 4,90 a byl s ním spojen zdánlivý očekávaný zisk 2 % (5,00/4,90), ve skutečnosti neměl očekávaný zisk žádný.

Je důležité upozornit, že ve výše uvedeném příkladu je poctivý kurz po zohlednění zkreslení favorita vs. outsidera nejspíš zhruba 5,05, což je více než kurz úvodní.

U našeho vzorku fotbalových zápasů bylo jen 29,6 % kurzů vyšších než „skutečný“ konečný kurz. Proto, pokud by náš sázkař sázek náhodně, nedokázal by tento kurz překonat ve více než dvou třetinách případů. V tomto vzorku zápasů by očekávaný zisk při pevné výši sázky byl -3,5 %.

Pohyb kurzů a očekávaná hodnota

Níže uvedený graf ukazuje procento sázek v našem vzorku kurzů na fotbalové zápasy, které překračují uvedený očekávaný zisk. Červená křivka ukazuje očekávaný zisk vypočtený ze skutečného pohybu kurzů od vypsání do ukončení příjmu sázek. Modrá křivka ukazuje implikovaný očekávaný zisk založený na pohybu relativně ke „skutečnému“ konečnému kurzu, tedy po odečtení marže společnosti Pinnacle.

Ve skutečnosti nás zajímá právě modrá křivka, protože ta souvisí se skutečným ziskem, který můžeme očekávat v případě, že dokážeme překonat „skutečný“ konečný kurz častěji, než kdybychom sázeli náhodně.

Graf ukazuje, jak relativně málo příležitostí pro velkou očekávanou hodnotu podle tohoto modelu pohybu kurzů teoreticky existuje. V našem příkladu jen 6,5 % úvodních kurzů má více než 10% implikovaný očekávaný zisk a pouhých 2 % má tuto hodnotu větší než 20 %.

Není překvapením, že abychom mohli očekávat zisk, museli bychom překonat „skutečný“ konečný kurz alespoň v 50 % případů.

Přehnaná sebedůvěra mnoha sázkařů je může vést k dojmu, že vždy dokáží tuto hodnotu najít a vyhnout se kurzům, které jim žádnou hodnotu nepřinášejí. Připomeňme si však již zmíněný fakt, že ve fotbalových předpovědích je zkrátka příliš šumu a variability, aby se tomuto předpokladu dalo věřit. Abyste dlouhodobě dokázali nacházet vysokou hodnotu a vydělávat, museli byste tvrdě pracovat. Přečíst si o tom můžete například v článku o Paretově principu předpovědí.

Jak často musíte překonat konečný kurz, abyste vyhráli?

Jak často tedy musíte překonat konečný kurz, abyste měli šanci dosáhnout zisku? Naznačuje nám to následující graf, do nějž jsme náhodně vybrali vzorky 20 pohybů kurzu od úvodního po konečný a vypočítali jejich průměrný očekávaný zisk.

Ve skutečnosti je potřeba vypsaný konečný kurz překonat téměř ve třech čtvrtinách případů. Teprve poté můžeme reálně předpokládat, že vyděláme. Pokud by se nám v tomto vzorku podařilo vsadit na všechny úvodní kurzy, které překonají své konečné kurzy, a všem ostatním se vyhnout, byl by náš teoretický očekávaný zisk stále pouhá 4 %.

Měli bychom si připomenout, že překonání vypsaného konečného kurzu automaticky neznamená, že jsme překonali i „skutečný“ konečný kurz. Je to jasně vidět ve výše uvedených grafech. Skutečně, i přes perfektní výsledky u vypsaných konečných kurzů by tento vzorek ve 34 % případů stále nepřekonal „skutečný“ konečný kurz.

Není překvapením, že abychom mohli očekávat zisk, museli bychom překonat „skutečný“ konečný kurz alespoň v 50 % případů. Níže uvedená tabulka srovnává procento případů, kdy bychom mohli překonat vypsaný konečný kurz, s procentem případků, kdy bychom překonali i „skutečný“ konečný kurz (tedy kurz po odečtení marže).

Co to znamená pro očekávání sázkařů?

Tato analýza, vztahující pravděpodobnost překonání konečného kurzu k výši očekávaného zisku sázkaře, je jen teoretická. Není založena na žádném výsledku, spíše jen na čistě průměrných očekáváních a důvěryhodném předpokladu, že podle velikosti pohybu kurzu lze přesně předpovědět zisk, který může sázkař očekávat. Přesto snad představuje další užitečné poučení sázkařům, kteří chtějí pochopit, co mohou od sázení očekávat.

Klíčem k tomu, abyste u společnosti Pinnacle vyhrávali, je nesoustředit se na výsledky (které vždy může ovlivnit štěstí či smůla), ale na hodnotu a na překonání úvodního kurzu. V tomto článku jste nalezli rady o tom, jak často se vám to bude muset podařit, abyste dosáhli cíle.

Chcete na sázení vydělávat? Přečtěte si, co znamená být profesionálním sázkařem.