close
8 2, 2017
8 2, 2017

Jak odhadovat výsledky bez informací

Naše představa o budoucnosti se zakládá na minulosti

Kolik je v Chicagu ladičů pian?

Projekt Superforecaster a rozumný úsudek

10 přikázání dobrého odhadu

Jak odhadovat výsledky bez informací

„Crossover“ UFC-Box utkání Mayweather vs. McGregor fanoušky i sázkaře fascinuje už jen proto, že nic podobného tu ještě nebylo. Vzniká tak úrodná půda pro diskuze a spekulace, ale pro každého, kdo by chtěl co možná nejpřesněji tipovat výsledek, se jedná o noční můru. Naše odhady totiž spoléhají na informace z minulosti. Co tedy mají sázkaři v takovém případě dělat? Mohou se například obrátit o radu k jednomu držiteli Nobelovy ceny za fyziku.

Tipování je kvantitativní věda. Čím více historických dat máte k dispozici, tím máte vyšší šanci vytvořit si přesnější obrázek – pomocí systému nebo modelu – o budoucnosti. 

Pokud stavíte na dosavadních znalostech, identifikace nového vlivu na danou událost z určité sady dat vám umožní získat odhad přesnější než doposud. Dobrým příkladem může být předpověď počasí nebo sázení na vítěze Premier League.

Pokud ale žádná data nemáte, jste odkázáni na kvantitativní analýzu – budování podepřených tezí o tom, co by mohlo nastat. To se možná nezdá o nic lepší, než naslinit si prst, abyste věděli, „odkud vítr fouká“, ale věda přináší pomůcku v podobě tzv. Fermiho metody.

Enrico Fermi byl proslulý fyzik, považovaný za jednoho z architektů jaderného věku. Jako první postavil nukleární reaktor a v roce 1938 získal Nobelovu cenu za fyziku. Nezapomíná se však ani na jeho přístup k rychlým informovaným odhadům, pokud určitou kvantitativní veličinu nešlo s informacemi k dispozici skutečně vypočítat.

Pokud ale žádná data nemáte, jste odkázáni na kvantitativní analýzu – budování podepřených tezí o tom, co by mohlo nastat. To se možná nezdá o nic lepší, než naslinit si prst, abyste věděli, „odkud vítr fouká“, ale věda přináší pomůcku v podobě tzv. Fermiho metody.

Při výuce předložil svým studentům následující otázku:

Kolik je v Chicagu ladičů pian?

Nejde přitom o žádný chyták. Schválně se nad tím zamyslete a zapište si postupně své kroky (založené na sérii podotázek s odhady), dokud nedorazíte k rozumné odpovědi na hlavní otázku (aniž byste se obraceli na Google). Teprve pak pokračujte ve čtení.

Pokud jste se sami sebe zeptali na následující podotázky (nebo podobné podle stejné logiky), dosáhli byste nakonec k solidní představě celkové odpovědi.

  • Kolik je v Chicagu pian?
  • Kolikrát ročně se piano ladí?
  • Jako dlouho naladění piana trvá?
  • Kolik hodin ročně průměrný ladič pian pracuje?

Pomocí prvních tří odhadů zjistíte, kolik hodin se v Chicagu za rok stráví laděním pian, což vydělíte počtem hodin průměrný ladič za rok odpracuje. Výsledek bude rozumný odhad počtu ladičů, na které to stačí. Abyste mohli odpovědět na první tři otázky, musíte je samozřejmě na podotázky rozdělit i je.

U otázky č. jedna musíte podle znalostí amerických měst odhadnout počet obyvatel Chicaga. Běžný odhad činí někde mezi 2-2,5 milionu (v roce 2016 to bylo 2,7 milionu).

Potom musíte odhadnout procento lidí, kteří vlastní piano. To by orientačně mohlo být asi jedno na každých 100 obyvatel (pokud použijete vyšší odhad, asi 25 000 pian). Pak ale musíte zahrnout také různé bary, kluby, školy atd., takže orientační odhad zdvojnásobíme na dvě na každých 100 obyvatel, tedy asi 50 000 pian.

Otázky dvě a tři jsou čistá intuice, pokud samozřejmě nejste odborník. Řekněme, že piano se ladí asi jednou ročně a trvá to zhruba dvě hodiny. Otázka číslo čtyři se zakládá na vašich zkušenostech nebo průměrné pracovní době za pět dní v týdnu se standardními dny volna.

Pokud tedy odhadujeme, že 50 000 pian potřebuje naladit jednou za rok a každé naladění trvá dvě hodiny, představuje to 100 000 hodin práce. To vydělíme za rok průměrně odpracovanými 1 600 hodinami a dostaneme se k číslu 62,5 chicagských ladičů pian.

Žádná definitivní odpověď tu neexistuje, ale analýza telefonního seznamu (vypracoval Daniel Levitin) přinesla počet 83 včetně duplikátů, takže pokud jste dostali něco mezi 55 a 70, je to solidní odhad.

Na přesnosti zde ani tolik nezáleží, důležitější je způsob, jakým jste se k výsledku dopracovali. Přesně takový způsob myšlení totiž musíte zapojit, když vám chybí data – podobně jako u zápasu Mayweather vs. McGregor. Pokud jste tomuto přístupu zatím moc neporozuměli, dočtěte si článek a pak to zkuste znovu s nějakou jinou abstraktní otázkou.

Dotaz na počet ladičů pian a další otázky (například „Kolik váží Empire State Building?“) se používaly například při přijímacích pohovorech společnosti Google, kde uchazeči prokazovali schopnost logicky uvažovat.

Sázkové kanceláře nepracují s vlastními tipy – pouze v podobě kurzů nabízí pravděpodobnost, s jakou k něčemu dojde. V tomto ohledu se společnost Pinnacle pohybuje na pevnějších základech u etablovaných sportů se stálými pravidly a spoustou spolehlivých historických dat.

Projekt Superforecasters – Rozumný úsudek

Fermiho metodu probírá například také vynikající kniha Super-Forecasting: The art & science of prediction od autorů Philipa Tetlocka a Dana Gardnera. Na pozadí projektu Rozumný úsudek v ní sledují vývoj odhadovací vědy.

Philip Tetlock za čtyři roky práce vyzval na „20 000 intelektuálně zvídaných amatérů“, aby se k projektu připojili a odhadovali výsledky nejrůznějších geopolitických problémů. Jeho tým se stal součástí širší iniciativy IARPA (Intelligence Advanced Research Projects Activity) – agentury americké špionážní komunity zaměřené na zlepšování odhadů zásadních politických a ekonomických událostí, které mají přímý dopad na národní zájmy.

IARPA založila odhadovací turnaj s pěti týmy vedenými předními vědeckými kapacitami v oboru, včetně Projektu rozumných odhadů a jeho party amatérských nadšenců. Za pět let existence připravila IARPA téměř 500 otázek, na které se odpovídá každý den ve stejný čas.

Přesnost se měřila pomocí tzv. Brier Scores – hodnocení odhadů součtem rozdílů stupně důvěry v odhad a skutečného výsledku (na druhou). Požadovat, aby odhady byly poskytovány se stupněm důvěry, vyrovnaně odměňuje i trestá jistotu, s jakou jsou odhady překládány, a představuje to vynikající způsob, jak mezi tipéry správně rozlišovat.

Sázkové kanceláře nepracují s vlastními tipy – pouze v podobě kurzů nabízí pravděpodobnost, s jakou k něčemu dojde. V tomto ohledu se společnost Pinnacle pohybuje na pevnějších základech u etablovaných sportů se stálými pravidly a spoustou spolehlivých historických dat.

Pak lze vytvořit model založený na tom, co se stalo v minulosti, a získat solidní představu o šancích na budoucí výsledek – a tyto předkládáme ve formě kurzů.

Abychom však oslovili i nové zákazníky a rozšířili možnosti pro zákazníky stávající, musíme se vydávat za hranice základní nabídky až do říše nových nebo okrajových sportů s neúplnými záznamy předchozích zápasů – nejlepším příkladem jsou třeba e-sporty, speciály nebo volby.

Volby se nekonají tak často a obvykle v tak odlišných podmínkách, že historická data nenabízí prakticky žádnou hodnotu. Volební průzkumy jsou z řady důvodů nespolehlivé a obracet se na zprávy a komentáře představuje minové pole nejrůznějších názorů. Sázkové kanceláře se proto při sázení na politiku často pletou.

Hlavolam Maiden dostihů

Dalším příkladem tohoto problému jsou tzv. „panenské“ („Maiden“) koňské dostihy (upozorňujeme, že společnost Pinnacle sázení na dostihy nenabízí, ale jedná se o dobrý příklad).

První závody dvouletých koní (společně s koňmi, kteří ještě nevyhráli) jsou skvělým příkladem sázení prakticky bez solidní informační báze. A co je ještě horší, tyto závody jsou velmi krátké s minimální tolerancí chyb, kterých se kůň může při svém prvním závodě dopustit.

Jak odhadnete nadání koně, který ještě nikdy neběžel, v závodě, kde se úspěch (z pohledu trenéra/majitele) měří již jen tím, že si jejich kůň odnese ze závodu pozitivní zkušenosti?

  • Položíte si několik deduktivních otázek podle příkladu s ladiči pian.
  • Jak dobré je dané plemeno? Jak úspěšný je chovatel?
  • A co trenér? Jaká je jejich bilance vítězů v prvním závodě na stejnou vzdálenost?
  • A jak si na stejných závodech vede žokej?

Odpovědi vám umožní učinit kvalifikovaný odhad šancí daného koně – ideálně zkombinovaných do hodnocení – a pomocí Brier Score můžete přesně určit úroveň jistoty proti trhu.

Tímto způsobem lze podobné, zdánlivě neřešitelné problémy postavit jako příležitost pro sázkaře, protože sázkové kanceláře na tom budou stejně – i když se zásadní marží. My na žádný model nebo matematický vzorec nespoléháme a naši obchodníci pracují jen se svými zkušenostmi a přístupem založeným na Fermiho metodě.

10 přikázání dobrého odhadu

Problémy, kterým projekt čelil, se příliš nelišily od těch, se kterými se setkávají sázkaři a sázkové kanceláře, když zabrousí do oblasti mimo tradiční sporty směrem k exotickým sázkám. A tím se dostáváme zpět k zápasu Mayweather vs. McGregor. Máme sice slušný přehled o handicapových sázkách na box a MMA, ale boxer vs. smíšená bojová umění v zásadě přináší podobný Fermiho problém (sázkaři si mohou zkusit vyplnit a vyřešit tabulku živých kurzů a jejich pohybů níže).

Dobrá zpráva je, že podle výsledků projektu existuje několik velmi praktických věcí, které prokazatelně zvyšují základní úroveň odhadů amatérských účastníků.

Philip Tetlock dokonce sestavil na základě zkušeností z projektu jakýchsi 10 přikázání dobrého odhadu. Další informace najdete na www.goodjudgementproject.com (nebo ještě lépe, přímo v jeho knize), ale tady jsou aplikována na sázení a, pokud je to možné, na zápas Mayweather vs. McGregor.

Pomocí randomizovaných pokusů Tetlock stanovil, že účastníci, kteří postupují podle návodu s těmito zásadami, zlepší své  Brier Score o 10 %. Což může stačit na to, abyste dlouhodobě vykazovali zisk.

1 – Zaměřte se na místa, kde se nejspíš vyplatí tvrdá práce, a vyhýbejte se zjevným nebo nezvládnutelným problémům. Šance objevit třeba u Premier League něco, co trh ještě nepostřehl, je pramalá. Najděte si realistickou úroveň, na které můžete reálně předpokládat, že investovaný čas a energie přinesou požadovanou hodnotu.

2 – Velké problémy si rozdělte na sérii menších problémů. Například otázka „Kdo vyhraje utkání Mayweather vs. McGregor?“ se může rozdrobit na „V jaké formě je McGregor?“ „Jaká je jejich motivace“ „Jakým stylem McGregor zápasí a jak si Mayweather proti takovému stylu vede?“ a tak dále. Svým odpovědím určete hodnotu a stupeň jistoty.

3 – Vyvažujte vnitřní a vnější pohledy. V případě Mayweather-McGregor to znamená vykročit mimo hodnocení pouze boxu nebo MMA. McGregor má obří fanouškovskou základnu, která bude určitě ve velkých počtem sázet na něj, ale jakou má jejich vnitřní pohled opravdovou hodnotu? A na druhou stranu, kolik toho fanoušci boxu vědí o MMA? Oba pohledy se musíte snažit vyrovnávat.

4 – Vyvažujte důležitost nových informací. V zásadě to znamená zahrnovat nové důkazy/informace, ale dávat pozor na to, abyste svou reakci nepřehnali a neměli názor příliš snadno. Záleží na zkušenostech a správném zvážení zdroje daných informací. O tomhle zápase se toho asi napovídá hodně, proto nešetřete časem na analýzu nejlepších zdrojů.

5 – Zpochybněte své předsudky. Pokud například znáte dobře box a nedovedete si představit, že by Mayweather nevyhrál, zpochybněte své myšlení představou situace, kdy prohraje, a naopak.

6 – Tušení proměňte na stupeň pravděpodobnosti. Zkušení tipéři používají květnatější jazyk než jen „Mayweather je jistota“ nebo „McGregor nemá šanci“. Jejich přístup odráží jemnější hodnocení měřené pravděpodobností, nikoli slovním projevem. 

7 – Naučte se vyvažovat příliš nebo nedostatek jistoty. To znamená dosáhnout rovnováhy mezi prokrastinací až k nečinnosti a propásnutí příležitosti a sázkou veškerého majetku bez rozumného zvážení.

8 – Analyzujte neúspěch a úspěch se stejnou důsledností. Splést se může každý, ale horší je nepřiznat si, kde byla chyba. Stejně tak platí, že se můžete správně rozhodnout a stejně dosáhnout špatných výsledků a naopak.

 9 – Pomáhejte vyniknout ostatním a nechte ostatní, aby pomohli oni vám. To souvisí s týmovou povahou projektu, takže to má pro vás význam pouze v případě, že jste součástí nějakého syndikátu nebo jste třeba hodně aktivní na sociálních médiích, kde sdílíte svou práci nebo přijímáte/nabízíte konstruktivní kritiku.

10 – Zlepšení se dostaví pouze tehdy, když své dobré úmysly uvedete do praxe. Dívat se na sázení jako na zábavu je v pořádku, jen nesmíte očekávat dlouhodobé zisky. Pokud vám to nestačí, musíte investovat čas a energii do systematického a strukturovaného sázení.

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.