XI 17, 2016
XI 17, 2016

Předpověď výsledku Premier League 2016/17

Předpověď výsledku Premier League 2016/17
Možnost předpovídat budoucnost podle údajů o minulosti má zásadní význam pro sázkaře, kteří k dosahování vyšších zisků využívají statistiku. Jak spolehlivé ale předpovědní modely jsou? Joseph Buchdahl v tomto článku vysvětluje, jak se na sázení na sporty vztahuje teorie skutečného skóre a jak s její pomocí vypočítat závěrečnou podobu bodové tabulky letošní sezóny Premier League. Pokud vás jeho předpovědi zajímají, čtěte dál.

V předchozím článku Dominic Cortis podrobně zkoumal princip a využití předpovědních modelů určených k předvídání budoucích výsledků. V jednom ze svých článků o nepřesnosti předpovědních modelů nám připomněl, že „předpověď není věštba“, protože může být „ovlivněna chybou“.

Chyba či nejistota, známá spíše jako náhoda či štěstí, je důvodem, proč se často zdá, že modely při předpovídání možných budoucích událostí podhodnocují rozsah možných realit. Hezky je to vidět na teorii skutečného skóre a jejím využití k předpovídání bodové tabulky Premier League. 

Předpovědi by měly být umírněnější než realita

Ve svém blogu Phil Birnbaum vysvětluje, proč by modelové předpovědi měly být umírněnější než reálný život.

„Od roku 1983 v každé sezóně skončil alespoň jeden tým MLB s 97 nebo více vítězstvími. Ve více než polovině případů dosáhl nejlepší tým 100 a více vítězství. Naproti tomu podíváte-li se na předpovědi ESPN týkající se výsledků týmů v sezóně 2014, je nejvyšším odhadovaným výsledkem 93–69. Proč? To ESPN skutečně neočekává, že by nějaký tým zvítězil ve více než 93 zápasech? Ale vůbec ne. Vsadím se, že ESPN by vám dala velmi slušný kurz na to, že některý z týmů zvítězí alespoň v 94 zápasech, jakmile započítáte vliv náhody.“

Nejdůležitějším slovem je zde „náhoda“. Model se jednoduše snaží předpovědět očekávaný výsledek, aniž zohledňuje štěstí nebo smůlu. Naproti tomu ve skutečném životě mají některé týmy větší štěstí než jiné, zatímco jiné mají naopak smůlu. O nejlepších týmech se možná neočekává, že překročí 93 vítězství, ale stačí, aby několikrát zvítězily se štěstím, a jejich výsledek může být hned mnohem lepší. Existuje způsob, jak zjistit míru, do jaké jsou skutečné výsledky ovlivněny schopnostmi a do jaké náhodou?

Teorie skutečného skóre

Jednou z možností, jak zjistit relativní vliv náhody a schopností na výsledek, je metoda známá jako teorie skutečného skóre. Jde o teorii měření, která je velmi jednoduchá, ačkoli nikoli nezbytně prokázaná: pozorovaný výsledek je roven skutečným schopnostem (dovednostem) plus náhodné chybě (náhodě).

Konkrétněji řečeno tato teorie konstatuje, že variance výsledku je sumou variance dovedností a variance náhody. Variance je statistickým měřítkem míry kolísání v datovém souboru, například v závěrečné bodové tabulce Premier League. Je rovna mocnině směrodatné odchylky.

Níže uvedená tabulka ukazuje skutečné bodové výsledky 20 týmů Premier League na konci sezóny 2015/16. 


Závěrečná tabulka Premier League 2015/16

Tým

Skutečný počet bodů

 Leicester

81

 Arsenal

71

 Tottenham

70

 Manchester City

66

 Manchester United

66

 Southampton

63

 West Ham

62

 Liverpool

60

 Stoke

51

 Chelsea

50

 Everton

47

 Swansea

47

 Watford

45

 WBA

43

 Crystal Palace

42

 Bournemouth

42

 Sunderland

39

 Newcastle

37

 Norwich

34

 Aston Villa

17


Již mnohé bylo napsáno o štěstí, s jakým Leicester City v minulé sezóně zvítězil v Premier League, zatímco většina slavných týmů nesplnila očekávání. Podobně i na mizerném bodovém výsledku týmu Aston Villa by se docela dobře mohl podílet vliv smůly. Jenže jak mnoho štěstí a smůla k podobě této tabulky ve skutečnosti přispěly?

Vliv náhody

Snad nejjednodušším způsobem, jak určit roli náhody, je nejprve předpokládat, že týmy mají stejné schopnosti. Mají tedy stejnou šanci na výhru na domácí půdě, remízu nebo na výhru na cizím hřišti. Od vzniku Premier League v roce 1992 skončilo asi 46 % zápasů výhrou domácích, zatímco remíz i výher hostů bylo po 27 %. 

Od vzniku Premier League v roce 1992 skončilo asi 46 % zápasů výhrou domácích, zatímco remíz i výher hostů bylo po 27 %.

Pokud by tento poměr dodržely všechny týmy, měly by na konci asi 52 bodů. Kvůli vlivu štěstí a smůly se to samozřejmě nestane. Stejně tak ani z deseti hodů mincí vždy nepadne pět panen a pět orlů.

Pomocí simulace Monte Carlo lze modelovat míru vlivu štěstí a smůly na rozložení bodových výsledků kolem tohoto průměru. V simulaci s 1000 opakováními byla směrodatná odchylka 7,8 bodů, což znamená, že asi dvě třetiny výsledků byly mezi 44 a 60 body.

Vliv dovedností

Podle teorie skutečného skóre by se měla variance dovedností rovnat pozorované varianci minus varianci způsobené náhodou. Pozorovanou varianci můžeme snadno vypočítat z výše uvedené bodové tabulky Premier League 2015/16. Při směrodatné odchylce 15,4 je variance přibližně 238. Nyní můžeme vypočítat i varianci způsobenou náhodou: 7,8 na druhou je asi 61. Variance způsobená dovedností by tedy měla být asi 177 a směrodatná odchylka přibližně 13,3.

Kdo zvítězí v Premier League 2016/17?

Podle teorie skutečného skóre je jasné, že skutečná bodová tabulka Premier League je kombinací dovedností jednotlivých týmů a náhody. Protože se navíc každý předpovědní model snaží předpovědět očekávané výsledky s odfiltrovaným vlivem náhody, měla by být variabilita skutečných bodových výsledků v Premier League vždy větší než ta, kterou nám ukáže model. 

A skutečně právě tak tomu obvykle je. V následující tabulce je uvedena vymodelovaná podoba závěrečné bodové tabulky, kterou by bylo možno předpokládat podle kurzů, které společnost Pinnacle vypsala na 380 zápasů odehraných v sezóně 2015/16. Constantinos Chappas ukazuje, jak vypočítat očekávaný počet bodů z hrubého sázkového kurzu na zápas.


Předpověď závěrečné bodové tabulky Premier League 2016/17*

Tým

Očekávaný počet bodů

Manchester City

76

Arsenal

75

Chelsea

68

Manchester United

67

Tottenham

65

Liverpool

65

Southampton

58

Everton

54

Leicester

53

Bournemouth

47

Crystal Palace

46

West Ham

46

Swansea

45

Stoke

45

Watford

42

Norwich

42

Newcastle

41

WBA

38

Sunderland

37

Aston Villa

34

*Týmy Aston Villa, Norwich a Newcastle jsou v tabulce 2016/17 uvedeny proto, že jde o ˇpředpověď založenou na údajích ze sezóny 2015/16.

Porovnejte variabilitu těchto očekávaných bodů oproti variabilitě skutečně získaných bodů v předchozí tabulce. Je jasné, že rozsah je menší. Směrodatná odchylka je asi 13 bodů při varianci 170, což je velmi blízko hodnotám předpovězeným podle teorie skutečného skóre.

V článku pro Scoreboard Journalism potvrdil Simon Gleave, analytický vedoucí ve společnosti Gracenote Sports, že modelová předpověď, kterou dostal pro sezónu 2013/14 Premier League, měla podobné výsledky. Zatímco průměrná směrodatná odchylka modelu byla 15 bodů, směrodatná odchylka ve skutečné závěrečné bodové tabulce byla 19 bodů. 

Omezení modelů

Vzhledem k tomu, že výsledek sezóny Premier League v sobě kombinuje schopnosti týmu a vliv náhody, musíme přijmout fakt, že žádný model nemůže být dokonalý a že vždy do určité míry podhodnotí rozsah možných realit. Vzhledem k nepředvídatelnosti náhody by neměl žádný předpovědní model vykazovat větší varianci než skutečné výsledky. Pokud ji vykazuje, je buď chyba v samotném modelu, nebo, jak říká Phil Birnbaum, „se někdo snaží předpovědět, které týmy budou mít štěstí. A to je nemožné.“ 

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.