VI 16, 2016
VI 16, 2016

Paradox schopností

Paradox schopností
Ať jde o finanční trhy nebo sporty, kombinuje v sobě sázení vliv schopností a štěstí. Klíčem k dlouhodobému úspěchu není správně vybírat vítěze, ale umět nacházet sázky s vysokou hodnotou a konzistentně na nich vydělávat. Sázkoví tipaři často slibují sázky s vysokými výnosy, dokáží však dobré výkony udržet i dlouhodobě? Odpověď v sobě skrývá takzvaný paradox schopností.

Proměnlivost vašich sázkových výsledků a tedy i zisků v sobě spojuje variabilitu vašich dovedností a variabilitu štěstí. Ačkoli výsledky sportovních akcí nevyhnutelně podléhají určitému vlivu náhody, dá se říci, že pokud v průměru dokážete pravděpodobnost výsledku (jinými slovy jeho kurz) odhadnout lépe než bookmaker, bude vaše očekávaná hodnota kladná. 

Co jsou to kurzy?

Nicméně pokud nebereme v úvahu vliv marže, odrážejí kurzy nabízené bookmakerem do značné míry očekávání trhu ohledně pravděpodobnosti výsledku. Co je to trh? Trh je jednoduše množina sázkařů, vyjadřujících prostřednictvím svých peněz svůj názor na pravděpodobnost určitého výsledku.

Jinými slovy, sázkové kurzy představují vážený průměr názorů hráčů, kteří se pravděpodobnostní soutěže účastní. Klíčem k úspěchu v této soutěži přitom je dokázat výsledek předpovědět přesněji než soupeři. Pokud to dokážete, pravděpodobně se vám bude dařit nacházet kurzy s vysokou hodnotou a dlouhodobě vydělávat. Zní to jednoduše. Proč je tedy tak náročné dlouhodobě vysokou hodnotu nacházet? Odpověď v sobě skrývá takzvaný paradox schopností. 

Pokud v průměru dokážete pravděpodobnost výsledku (jinými slovy jeho kurz) odhadnout lépe než bookmaker, bude vaše očekávaná hodnota kladná a dlouhodobě budete v zisku.

Co nás učí baseball

V roce 1941 měl Ted Williams, hráč první baseballové ligy (MBA) z týmu Boston Red Sox, průměr odpalů 0,406. Vzhledem k tomu, že typické průměry odpalů se od 70. let 19. století, kdy se tato hra začala hrát profesionálně, v podstatě nezměnily (zhruba 0,25 až 0,28) šlo o pozoruhodný výsledek, který se od té doby již nikomu nepodařilo zopakovat.

Je však docela dobře možné, že by se Williamsovi v dnešní lize nic takového nepodařilo. Důvodem může být lepší trénink, tělesná zdatnost, strava a obecná profesionální úroveň hráčů. Proč tomu tak je? Za prvé, průměr odpalů je jednoduše mírou relativních schopností nadhazovače na jedné straně a pálkaře na straně druhé.

Spolu s tím, jak roste profesionalita první baseballové ligy, roste i schopnost jednotlivých pálkařů zasahovat míčky. Současně ale rostou i schopnosti nadhazovačů. Michael Mauboussin, autor díla The Success Equation (Rovnice úspěchu), to popisuje jako jakýsi závod ve zbrojení: všichni účastníci zlepšují své dovednosti, relativní poměr dovedností se však v průměru více méně nemění.

Za druhé, ačkoli se celkově dovednosti zlepšily, rozdíl mezi nejlepšími a nejhoršími pálkaři (a nadhazovači) se zmenšil. Pro lepší pochopení si můžeme představit, že existuje „hranice“ omezující lidské schopnosti. V raných letech profesionálního baseballu se k této hranici přibližoval jen málokdo, většina hráčů byla ještě daleko. Postupně však přicházeli stále lepší pálkaři (a nadhazovači) a nahrazovali ty slabší. Rozdíl mezi nejlepším a nejhorším se tedy zmenšoval.

Čím více se snažím, tím větší mám štěstí

Protože pozorovaná proměnlivost výsledků představuje varianci dovedností plus varianci štěstí, měl by se pokles variance dovedností (při současném zachování variance štěstí) projevit v pozorované proměnlivosti průměru odpalů, což lze vyčíslit jako směrodatnou odchylku.

Variance dovedností zmenšuje varianci štěstí, to tedy při výpočtu výsledků – a tedy i zisku – nabývá stále většího významu.

V prvních letech amerického profesionálního baseballu (po roce 1870) se směrodatná odchylka průměru odpalů pohybovala kolem 0,05, což znamená, že zhruba dvě třetiny všech průměrů odpalů byly v rozsahu 0,2 až 0,3 a asi 95 % jich bylo mezi 0,15 a 0,35.

Dnes je směrodatná odchylka zhruba poloviční. Následně tedy ubylo i extrémních případů. V 19. století bylo možno očekávat, že u jednoho z 1000 pálkařů se vyskytne průměr odpalů 0,40, zatímco dnes je to spíše 1 pálkař z milionu.

Mauboussin také připomíná, že variance dovedností zmenšuje varianci štěstí, a to tedy při výpočtu výsledků – a tedy i zisku – nabývá stále většího významu. „Pokud se v něčem všichni zlepšují, získává při určování vítěze stále větší roli štěstí.“

Případ sázkových tipařů

Podobně jako baseball je i sázení vlastně soutěží relativních dovedností mezi těmi, kdo sázku nabízí, a těmi, kdo ji přijmou a vsadí si. Ve finančním světě jde o prodávající a kupující. Pokud jedna strana dokáže lépe předpovídat (výsledek utkání nebo skutečnou hodnotu nějakého aktiva), má po vyrušení štěstí a smůly možnost zajistit si dlouhodobou kladnou očekávanou hodnotu.

Paradox dovednosti nám nicméně říká, že spolu s tím, jak stále více hráčů začíná používat čím dál lepší metody předpovídání budoucnosti, se rozsah jejich schopností zužuje a stále větší vliv na výsledek sázení získává náhoda.

O výkonech profesionálních institucionálních investorů Maubossin píše: „Čím podobnější jsou schopnosti všech zúčastněných, tím menší diferenční výnosy správců peněz lze očekávat.“ A přesně k tomu dochází.

Spolu s tím, jak v letech 2007 až 2014 rostl počet lidí, kteří se pokoušeli zvítězit nad sázkovým trhem, to bylo stále náročnější. Ti schopnější sázkaři se postupně dostávají k „hranici pravdy“.

V letech 1960 až 1997 klesla směrodatná odchylka diferenčních výnosů společného fondu Morningstar ze zhruba 13 % na 8 %. Stejně jako v baseballu mizeli výjimečně úspěšní obchodníci – ne proto, že by se jejich schopnost předpovídat výnosy náhle zhoršila, ale že se jim ostatní obchodníci stále více přibližovali. 

Podobně jsem si, jakožto člověk ověřující v letech 2001 až 2015 nabídky sázkových tipařů, všiml poklesu směrodatné odchylky u pětiletých agregovaných výnosů ze zhruba 2,5 % v období 2002–2007 na pouhé 1 % v období 2009–2014.

V tomto období došlo k zatím největšímu rozvoji online sportovního sázení. Jenže jak rostl počet lidí, kteří se pokoušeli zvítězit nad sázkovým trhem, bylo to stále náročnější. Ti schopnější sázkaři se postupně dostávají k „hranici pravdy“.

Schopnosti hráčů v předpovídání výsledků se mohou z absolutního hlediska zlepšovat, jenže dosáhnout dlouhodobě zisku je přesto těžší. Efektivita trhu roste a „pálkařů s průměrem 0,400“ je mezi profesionálními sázkaři stále méně. 

Založte si účet 

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.