close
1 22, 2015
1 22, 2015

Jak používat směrodatnou odchylku při sázení

Jak používat směrodatnou odchylku při sázení
Víte, že jako sázející můžete pomocí směrodatné odchylky předvídat výsledky sázení? Zjistěte, co je směrodatná odchylka, jak se vypočítává a jak ji můžete použít při sázení.

V předchozím článku jsme si vysvětlili, proč by sázející neměli spoléhat výhradně na průměry, protože tuto tendenci mohou ovlivnit zkreslené výsledky a nedokáže ukázat rozptyl v sadě čísel. 

Rozptyl lze měřit mnoha způsoby, z nichž jedním je směrodatná odchylka – množství vyjadřující, o kolik se hodnota za skupinu liší od průměrné hodnoty za skupinu. Různé metriky jsou použity přímo nebo slouží jako vstupní parametry pro funkci nebo rozdělení

Poissonovo vs. normální rozdělení

O sázejících se například ví, že využívají model Poissonova rozdělení k předvídání počtu vstřelených gólů na tým ve fotbalu. Toto rozdělení však má pouze jeden vstupní parametr – průměr – a je to samostatné rozdělení – výsledky jsou celá čísla.

Model Poissonova rozdělení dokáže přesně odhadnout pravděpodobnost vstřelení jednoho gólu spíše než pravděpodobnost gólu mezi 25. a 30. minutou (i když je možné ho rozšířit, aby tyto hodnoty odvodil).

Oblíbené je také normální rozdělení rozdělení ve tvaru zvonu nebo na Gaussově křivce. Tento model se liší od Poissonova rozdělení v mnoha aspektech, ale také proto, že je to nepřetržité rozdělení založené na dvou parametrech: průměru a směrodatné odchylce.

cs-pinnacle-lite-in-article-android.jpg

Rozdělení předpovědi gólů v Premier League

Podívejme se zkusmo na rozdíl gólů ve fotbalu. Rozdíl gólů na zápas se zdá být normálně rozdělený. Rozdíl gólů je počet gólů vstřelených domácím týmem mínus počet gólů vstřelených hostujícím týmem, přičemž za remízu je nula.

Podívejme se na data ze sezóny Premier League 2013/14:

  • Manchester City zaznamenal největší domácí výhru 7-0 proti Norwich.
  • Výhra Liverpoolu 5-0 v Tottenhamu byla největší výhra mimo domácí půdu.
  • Průměrný gólový rozdíl činil 0,3789 (medián a modus = 0)
  • Směrodatná odchylka byla 1,9188.

Z těchto dat lze vyvodit spoustu závěrů. Především nejoblíbenějším gólovým rozdílem je remíza a rozdělení je téměř symetrické s inklinací k výhře domácích. V našem článku se však zaměřujeme na směrodatnou odchylku.

Výpočet směrodatné odchylky

Při normálním rozdělení se k vytvoření standardizované křivky používají dva parametry (průměr a směrodatná odchylka). V tomto případě přibližně 68 % rozdělení spočívá v jedné směrodatné odchylce mimo průměr a 95 % ve dvou směrodatných odchylkách.

V tomto případě očekáváme, že 68 % her skončí mezi -1,5399 a 2,2977 góly (tedy 0,3789 + 1,9188). Nepřetržitá povaha křivky však má svá omezení: gólový rozdíl -1,5399 není možný.

Abychom dokázali odhadnout vítězství domácích o gólový rozdíl 1, je možné přesunout hodnotu 1 ze samostatné (celé) hodnoty 1 pro vyjádření nepřetržité řady mezi 0,5 a 1,5. Pro každou hodnotu pak můžeme vypočítat její rozdíl od průměru z hlediska směrodatných odchylek.

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph.jpg

Skvělé na tom je, že můžeme normální rozdělení přemodelovat podle uvedeného příkladu. V tomto případě musíme najít oranžově vystínovanou oblast.

Modře vystínovaná oblast, znázorňující pravděpodobnost méně než 1 gólu (nebo její nepřetržitý ekvivalent menší než 0,5 gólů) je 52,15 %.

I když není naším cílem se detailně zabývat výpočtem této hodnoty, používá se ve většině tabulkových softwarů (MS Excel: =NORM.DIST(0,5, 0,3789, 1,9188, 1). Podobně pak je pravděpodobnost méně než 1,5 gólu 72,05 %. Proto mezi těmito dvěma hodnotami očekáváme 19,53 %.

Následně jsme odhadovali, že z 380 zápasů jich skončí 74,22 vítězstvím domácího týmu o jeden gólový rozdíl. Ve skutečnosti to bylo 75 zápasů, takže jsme byli velice blízko.

Když to zopakujeme pro všechny gólové rozdíly, můžeme porovnat skutečný a odhadovaný počet her, které skončily různými gólovými rozdíly.

Následující tabulka ukazuje, že je rozpor minimální a normální rozdělení je dobrou volbou (existují způsoby testování normálnosti a toto rozdělení výborně sedí na údaje EPL z let 2013/14).

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph-2.png

Předpokládejme, že je toto rozdělení správné pro stávající sezónu Premier League. Takže jako handicapový sázkař můžete chtít zjistit, jaká je pravděpodobnost, že domácí tým zvítězí s jedním nebo více gólovými rozdíly v Premier League. Je to tedy ekvivalent 1 - 52,52 %, což je 47,48 %.

Samozřejmě jde o obecný odhad, který platí pro Premier League obecně místo pro jednotlivé týmy sázející by měli vypočítávat data pro jednotlivé týmy a ne pro EPL obecně.

Závěrem lze konstatovat, že směrodatná odchylka není jen měřítkem rozdělení, kde vyšší hodnota ukazuje na větší rozptyl v rámci skupiny. Je to také významný parametr k měření pravděpodobností, který je někdy pro sázející na sporty velmi užitečný. V dalším článku se zaměříme na to, jak mohou různé směrodatné odchylky ovlivnit pravděpodobnosti a rozdělení.

strategy-openaccount.jpg

Domovská stránka Zdrojů o sázení
Zde najdete aktuální kurzy

Dominic Cortis je přednášejícím na katedře matematiky University of Leicester a lektorem na University of Malta. Dále je pojistným matematikem a ve svém výzkumu se zaměřuje na sportovní analýzu a na finanční a sázkové deriváty. Jeho uplatnění matematické strategie na specifické sporty se již stalo nepostradatelným nástrojem mnoha sázkařů.

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.