Využití klamu šťastné ruky při sázení na fotbal

Co je špatně na hypotéze efektivního trhu?

Posouzení „zajímavosti“ fotbalových týmů

Uplatnění klamu šťastné ruky při sázení na fotbal

Využití klamu šťastné ruky při sázení na fotbal

Klam šťastné ruky je znám svým využitím u volných hodů v basketbalu a ve sportu rozhodně není ničím novým. Lze ho však uplatnit na různé sporty a využít v rámci sázkové strategie. Jak funguje klam šťastné ruky při sázení na fotbal? Čtěte dál a uvidíte.

V řadě svých předchozích článků pro Pinnacle a v mnoha výchozích argumentech ve své knize Squares and Sharps, Suckers and Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling jsem sázení na sporty označoval za téměř nerozlousknutelný oříšek.

Kurzy, tvrdil jsem, alespon na těch nejlikvidnějších trzích (na něž se nejvíce sází), tedy například kurzy na zápasy Premier League, zhruba řečeno odrážejí „skutečné“ pravděpodobnosti příslušných výsledků. Jinými slovy, jde o efektivní sázkové kurzy, které odrážejí veškeré veřejně dostupné informace, které o příslušné dvojici fotbalových týmů lze získat. Jakmile do nich bookmaker započte svoji marži, nebudou sázkaři ani u jednoho týmu schopni nalézt sázku s výnosnou očekávanou hodnotou.

U jednotlivých sázek samozřejmě občas dojde k omylu, ale chyb je málo, zápasů hodně a informace o fotbalových týmech přicházejí na trh náhodně, takže výsledky sázek zákazníků se budou řídit náhodou. Vzhledem k tomu, že se štěstí a smůla dlouhodobě vyruší, zůstane většinou jen zisk pro sázkovou kancelář a ztráty pro většinu zákazníků. 

Co je špatně na hypotéze efektivního trhu?

V posledních desetiletích hypotéza efektivního trhu přinejmenším částečně upadla v nemilost. Mnozí tvrdí, že lidské bytosti se nechovají způsobem, který by k tak efektivním kurzům vedl. Vykazují totiž systematické (nenáhodné) chyby neboli zkreslení, která vedou k existenci ne zcela racionálních trhů. Což se týká i sázení.

Jedním z často zmiňovaných důvodů je naše neschopnost správně posoudit velmi nízké a velmi vysoké pravděpodobnosti. Konkrétně bylo pozorováno, že lidé systematicky nadhodnocují/podhodnocují pravděpodobnobnost, že nastane nepravděpodobná/pravděpodobná událost. Proto sázejí příliš mnoho / příliš málo peněz na outsidery/favority. Toto zkreslení, mající původ v efektu možnosti/jistoty, je celkem pochopitelně známé jako zkreslení favoritů a outsiderů. V sázkovém oboru se u mnoha sportů vyskytuje už celá desetiletí.

Klam šťastné ruky

Chybné posouzení pravděpodobností není jediný způsob, jak mohou lidé při sázení podlehnout zkreslení. Jiné možné systematické zkreslení lidského chování nabízí klam šťastné ruky, někdy nazývaný i obrácený klam hazardního hráče.

I na sázkách se závěrečnými kurzy Pinnacle na relativně „nejméně zajímavé“ týmy lze ve skutečnosti vydělat.

Tato chyba primárně vzniká proto, že je značně podhodnocována náhodnost v opakujícím se vzorci nebo sérii. Lidé namísto toho dávají přednost kauzálním vysvětlením takových sérií, která naznačují, že série bude pokračovat.

Klam šťastné ruky poprvé zmínili Amos Tversky a spol. ve svém článku z roku 1985 nazvaném The Hot Hand in Basketball (Šťastná ruka v basketbalu). Ukázali v něm, že schopnost šťastných sérií určité osoby lze připsat všeobecné mylné představě o náhodě. Tento klam se projevuje ignorováním vlivu regrese k průměru (tedy tendence proměnné přiblížit se po extrémní změřené hodnotě při příštím měření zpět k průměru). 

Tento princip nám neříká, že se věci musí vrátit k průměru (klamný zákon průměrů), jen že k tomu mají tendenci (zákon velkých čísel). Štěstí má tendenci být následováno výsledky, které jsou úměrně méně šťastné. Totéž platí i pro smůlu. „Skvělé věci mají tendenci přestat být tak dobré“, my však místo toho máme pocit, že „co je skvělé nejspíš zůstane skvělé déle“.

Jak může klam šťastné ruky ovlivnit trh fotbalových sázek?

Dá se očekávat, že pokud se nějakému týmu podaří série vítězství, sázkaři si toho všimnou. To se projeví tak, že na jeho příští zápas vsadí více peněz, což následně způsobí snížení kurzu na tento tým pod hodnotu, kde by se nacházel, kdyby nedošlo k oné sérii vítězství.

Příčiny úspěšné série týmu samozřejmě mohou být z části i reálné, například faktor dobrého pocitu inspirovaný předchozími vítězstvími. Tomu však může být připisován příliš velký vliv, pokud sázkaři ignorují vliv náhody a podléhají klamu šťastné ruky. U jevů ovládaných převážně náhodou lze při výskytu sekvencí předpokládat jejich rychlejší návrat k průměru.

V případě „zajímavého“ či úspěšného týmu se sérií vítězství to znamená, že je u tohoto týmu větší pravděpodobnosti opětovného výskytu proher, než sázkaři ve skutečnosti věří. To znamená, že sázejí na nižší než spravedlivé kurzy. Naproti tomu „nezajímavé“ či neúspěšné týmy, které lidé ignorují, málo na ně sázejí a proto mají příliš vysoké kurzy, s větší pravděpodobností znovu začnou vyhrávat. Proto je u nich možno nalézt kladnou očekávanou hodnotu.

Posouzení „zajímavosti“ fotbalových týmů

Abychom takovou hypotézu mohli otestovat, potřebujme nějak změřit „zajímavost“ a „nezajímavost“ týmu. Jednou možností je použít k tomu kurzy. Při tomto hodnocení musíme použít co nejspravedlivější kurzy, proto z nich je třeba nejprve odstranit marži sázkové kancleáře. V minulosti jsem poměrně podrobně popsal různé způsoby odstranění marže (v tomto článku používám logaritmickou funkci). 

Zdá se, že existuje rozumný důvod si myslet, že existuje neefektivní trh sázení na fotbal, který vzniká následkem klamu šťastné ruky.

„Zajímavost“ lze změřit způsobem s úpravou rizika, který bere v úvahu výši kurzů. Vítěznému týmu dáme skóre 1 - 1/kurz, zatímco týmu, který prohrál (nebo v případě remízy oběma týmům) dáme skóre -1/kurz.

Takto získaná skóre za jednotlivé zápasy určitého týmu se sčítají, čímž získáme průběžné skóre. Pokud je „spravedlivý“ kurz použitý ve výpočtu přesný, očekává trh, že při dlouhodobém hodnocení budou mít týmy nulové skóre. Z pohledu sázení by to znamenalo nic nevyhrát ani neprohrát. Týmy se „šťastnými“ sériemi tedy krátkodobě vykazují kladná skóre, zatímco ty „nezajímavé“ mají skóre záporná.

Podívejme se například na prvních šest zápasů Liverpoolu v sezóně 2016/17. Následující tabulka ukazuje závěrečné kurzy Pinnacle, jejich předpokládanou „spravedlivou“ hodnotu po odstranění marže, výsledek zápasu, skóre přiznané za tento zápas a průběžné skóre týmu zjištěné sečtením dosavadních skóre za zápasy. 

Posouzení „zajímavosti“ fotbalových týmů

Tým

Soupeř

Datum

Závěrečný kurz

Spravedlivý kurz

Výsledek

Skóre

Průběžné skóre

Liverpool

Arsenal

14/08/16

2.68

2,73

Výhra

0.634

0.634

Liverpool

Burnley

20/08/16

1.51

1,52

Prohra

-0.656

-0.022

Liverpool

Tottenham

27/08/16

2.85

2,91

Remíza

-0.344

-0.366

Liverpool

Leicester

10/09/16

1.68

1.70

Výhra

0.412

0.046

Liverpool

Chelsea

16/09/16

3.52

3.60

Výhra

0.722

0.768

Liverpool

Hull

24/09/16

1,25

1,26

Výhra

0.206

0.975

Po šesti zápasech byl Liverpool úspěšnější a „zajímavější“, než od něj trh očekával. V sedmém zápasu hrál na vlastním hřišti s týmem Swansea, který si do zápasu přinesl relativně „neúspěšné“ průběžné skóre za svých prvních šest zápasů: -0,468. 

Když odečteme skóre Swansea od skóre Liverpoolu, dostaneme hodnocení zápasu +1,442, což ukazuje, o kolik „zajímavější“ byl Liverpool ve srovnání se Swansea. Zápas bychom mohli popsat i opačným hodnocením -1,442, které ukazuje relativní „nezajímavost“ Swansea vůči Liverpoolu. Takto lze každý zápas popsat dvojicí číselně opačných hodnocení. 

Pokud je naše hypotéza o klamu šťastné ruky správná, měly by se sázky na reativně „méně zajímavé“ týmy (tedy ty se záporným hodnocením) ukázat jako ziskovější (nebo alespoň méně prodělečné) než sázky na relativně „zajímavé“ týmy (s kladným hodnocením). V tomto příkladu bychom tedy vsadili na tým Swansea, který byl o 1,442 bodů relativně méně „zajímavý“ než Liverpool. Kdybychom to udělali, prohráli bychom: Liverpool vyhrál 2:1. Vzorek o jediném zápasu nám však statisticky nic neříká. Podívejme se tedy, zda naši hypotézu dokážeme potvrdit pomocí většího vzorku dat.

Testujeme hypotézu šťastné ruky

Abych naši hypotézu šťastné ruky otestoval, analyzovat jsem zpětně údaje o kurzech na fotbalové zápasy za posledních pět úplných sezón (2012/13 až 2016/17) v devíti významných evropských ligách (dost možná nejlikvidnějších trzích fotbalového sázení): v anglických Premier League, šampionátu, 1. lize a 2. lize, skotské Premiership, německé Bundeslize, španělské La Liga, italské Serie A a francouzské Ligue 1, tedy celkem 18 550 zápasů a 37 100 hodnocení.

V případě „zajímavého“ či úspěšného týmu se sérií vítězství to znamená, že je u tohoto týmu větší pravděpodobnosti opětovného výskytu proher, než sázkaři ve skutečnosti věří. To znamená, že sázejí na nižší než spravedlivé kurzy.

Trochu jsem svoji metodu zpřesnil a bral jsem při výpočtu průběžného skóre určitého týmu a jeho relativní převahy nad soupeřem v úvahu pouze jeho posledních šest zápasů. Šlo o čistě subjektivní rozhodnutí.

Mohl jsem použít více nebo méně zápasů, jiné systémy hodnocení zápasů však zpravidla jako faktor analýzy používají právě posledních šest zápasů. Prvních šest zápasů týmu v každé sezóně tedy nemá žádné hodnocení a zbývá nám 15 820 zápasů a 31 640 hodnocení.

Sázky na všech 31 640 domácích a hostujících týmů se mnou vypočtenými „spravelivými“ kurzy a s částkou upravenou o riziko (1/kurz) přinesly celkem 100,35 % z celkové vsazené částky, což je jen nepatrně více než očekávaný nulový zisk i ztráta. Pokud však tyto týmy rozdělíme na ty s výhradně záporným („nezajímavé“) a kladným („zajímavé“) hodnocení, dostaneme výsledky 101,84 % pro první z nich a 98,99 % pro druhé.

To sice nevypadá jako velký rozdíl, je to ale slabě statisticky významné (hodnota p = 0,02, dvouvzorkový jednostranný t-test). Časová řada sázení za pět sezón na relativně „méně zajímavé“ týmy versus na „zajímavější“ týmy toho možná řekne více, jak vidíte z následujícího grafu. 

In-article-hothand1.jpg

Hodnocení 31 640 zápasů se pohybují v rozsahu ±5,89. Seskupil jsem je podle míry jejich „zajímavosti“ do 12 kategorií obsahujících přibližně stejné hodnoty. Jsou uvedeny v následujícím histogramu. Existuje přiměřeně silný vztah mezi hodnocením „zajímavosti“ a výnosy. Týmy, které jsou vůči svému soupeři relativně „méně zajímavé“, přinášejí při spravedlivých kurzech větší výnosy.

In-article-hothand2.jpg

Také jsem překreslil časovou řadu sázek a tentokrát do ní zahrnul pouze hodnocení ±1,50 (10,574 neboli 33 % z celého vzorku). Výnosy u těchto „nejméně zajímavých“ hodnocení jsou 104,83 % a z „nejzajímavějších“ hodnocení pak 97,36 %. Rozdíl je tentokrát silněji statisticky významný (hodnota p = -0,001).

In-article-hothand3.jpg

Je jasné, že bookmakeři nenechají své zákazníky sázet se spravedlivými kurzy. A ačkoli lze pomocí srovnání kurzů nalézt ty, které jim jsou blízké a někdy dokonce lepší, většina bookmakerů navíc s oblibou omezuje zákazníky, kteří takové kurzy systematicky využívají. I přesto lze na sázkách se závěrečnými kurzy Pinnacle na relativně „nejméně zajímavé“ týmy skutečně vydělat. A Pinnacle vás za to samozřejmě trestat nebude.

Testujeme hypotézu šťastné ruky

 -

Spravedlivý kurz

Nejlepší kurz na trhu

Závěrečný kurz Pinnacle

„Nezajímavé“

 -

Všechna záporná hodnocení

101.84%

102.48%

99.78%

Hodnocení < -1,5

104.83%

105.69%

102.71%

„Zajímavé“

 -

 -

 -

Všechna kladná hodnocení

98.99%

99.28%

97.11%

Hodnocení > +1,5

97.36%

97.49%

95.52%

Klam šťastné ruky není všemocný

Korelace nikdy neimplikuje kauzalitu (ač velmi dovedně přesvědčujeme sami sebe, že náhodné vzory obsahují nějaký smysl, zvláště když hledáme způsoby, jak vydělat). Zdá se nicméně, že existuje rozumný důvod si myslet, že existuje neefektivní trh sázení na fotbal, který vzniká následkem klamu šťastné ruky. 

Vypadá to, že sázkaři příliš sázejí na týmy, které právě mají sérii výher. Relativně „méně zajímavé“ týmy, které takovou sérii právě nemají, následně mohou představovat hodnotu pro toho, kdo je ochoten sázet jinak než většina. Tuto interpretaci přirozeně není rozumné považovat za zaručenou cestu k zisku. Spíše se na ni dívejte jako na příklad toho, jak znalost psychologie sázení a systematických zkreslení z ní vyplývajících může pomoci nalézt na trhu výhodu.

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.