Správa zůstatku – vztah mezi kurzy, výhodou a rozptylem

Správa finančního zůstatku při sázení

Co je to rozptyl

Různé vlivy na finanční zůstatek

Správa zůstatku – vztah mezi kurzy, výhodou a rozptylem

Pro sázkaře je nezbytné umět spravovat svůj finanční zůstatek a rozumět rozptylu. Jaký je vztah mezi kurzy, výhodou a rozptylem? Jaký vliv mají různé kurzy na finanční zůstatek? Čtěte dál a uvidíte.

Správná správa finančního zůstatku pomůže sázkařům určit, co mohou očekávat od určité série sázek. Zároveň se tak mohou vyhnout určitým behaviorálním zkreslením, jako je zkreslení z přílišné sebedůvěry, přílišné přisuzování úspěchu vlastním schopnostem a iluze vlastních dovedností, která by se jinak mohla negativně podepsat na jejich dlouhodobé očekávané ziskovosti. V tomto článku se věnujeme vztahům mezi kurzy, výhodou a rozptylem. Sázkařům to může pomoci odhadnout, jaké pohyby zůstatku mohou očekávat.

Správa zůstatku

Správa dostupného zůstatku a porozumění rozptylu jsou pro všechny sázkaře velmi důležitými dovednostmi. Všichni hazardní hráči, od hráčů pokeru až po sázkaře na sporty, k úspěchu potřebují chápat a umět vyčíslit svoji výhodu a uplatnit principy rozptylu na případy smůly i štěstí.

Vezměte si například sázku s kurzem 2,0, což znamená implikovanou pravděpodobnost (bez marže) 50 %. Pokud sázkař dokáže přesně určit, že skutečná pravděpodobnost je 52 % (což by odpovídalo kurzu 1,92), činí očekávaný výnos každé sázky podané s kurzem 2,0 celkem 4 % (2,0/1,92 – 1). To lze označit jako sázkařovu „výhodu“.

Nyní předpokládejme, že sázkař začne se 100 jednotkami peněz a sází vždy jednu jednotku. Po 100 takových sázkách může být jeho zůstatek jakýkoli v rozmezí od 0 do 200 jednotek. Očekávaný zůstatek je však 104 jednotek, což znamená zisk 4 %.

Pokud tento scénář simulujeme 10 000x, zjistíme, jak se na sázkařově zůstatku podepíše rozptyl. Znázorňuje to níže uvedený graf.

in-article-edge-variance-in-betting-1-hero.jpg

Co je to rozptyl

Ačkoli průměrným výsledkem bylo zvýšení zůstatku o jen o málo méně než čtyři jednotky, rozdíl mezi nejlepším (+38 jednotek) a nejhorším (-30 jednotek) byl výrazný. Pro sázkaře je důležité rozumět rozptylu a vědět, že 4% výhoda nezaručuje 4% zisk.

U této simulace 100 sázek může sázkař v 90 % případů očekávat výnos mezi -12 jednotkami a +20 jednotkami. Ve zhruba 20 % případů lze očekávat propad (oproti úvodnímu zůstatku) o 10 jednotek, naproti tomu propad o 20 jednotek sázkař zaznamená v pouhých 2 % případů.

Je zajímavé, že ve 32 % případů může sázkař po 100 sázkách očekávat menší zůstatek než na počátku, a to i přesto, že u každé sázky měl 4% výhodu.

Pokud sázkařovu výhodu zvětšíme na 10 % (skutečná pravděpodobnost 55 % při sázce s kurzem 2,0), je výsledek po 100 sázkách ztrátový ve 13 % případů.

Pravděpodobnost propadu o 20 nebo více jednotek je v takovém případě pouhé 0,4 %. Spolu se zvětšováním výhody samozřejmě klesá riziko neúspěchu. Co se ale stane, když zvětšíme počet sázek například na 5000? Níže uvedený graf ukazuje stejnou situaci (skutečná pravděpodobnost 52 % a sázkový kurz 2,0) simulovanou 10 000x.

in-article-edge-variance-in-betting-2-hero.jpg

Ačkoli nejhorší výsledek činil -72 jednotek, pouze ve 28 (0,28 %) z 10 000 simulací byl výsledek po 5000 sázkách ztrátový. V 90 % simulací bylo dosaženo výnosu mezi +82 a +314 jednotkami. To odráží návratnost investic (ROI) mezi 1,64 % a 6,28 %.

Jak se tento scénář změní, pokud namísto s kurzem 2,0 sázíme s kurzem 4,0 (implikovaná pravděpodobnost 25 %)? Pokud dojdeme k závěru, že skutečná pravděpodobnost je 26 % (čemuž by odpovídal kurz 3,846), zůstane očekávaný výnos každé sázky stejný, tedy +4 % (4,0 / 3,846 - 1). Jak se ale změní rozptyl?

in-article-edge-variance-in-betting-3-hero.jpg

Jak se uvedené grafy liší?

Při srovnání obou grafů vidíme, že se rozptyl výrazně zvětšil, ačkoli sázíme stejnou částku, počet sázek zůstal stejný a očekávaný výnos také. Směrodatná odchylka výnosu se zvýšila z 1,4 % na 2,4 %. Rozsah simulovaných výsledků je při sázení s kurzem 4,0 o 64 % větší a pásmo 90% spolehlivosti je o 72 % širší, což představuje ROI mezi 0 % a 8 %.

V prvním případě sázkař přišel o všech 100 jednotek pouze ve 2 z 10 000 simulací (0,02 %). Ve druhém celý svůj původní zůstatek prohrál už v 6,3 % simulací. Propad o 50 jednotek byl při kurzu 4,0 mnohem pravděpodobnější (25,7 %) než při sázení s kurzem 2,0 (2,0 %).

V nejhorším případě by člověk při sázení s kurzem 4,0 % přišel o téměř trojnásobek původního zůstatku (-276 jednotek). Tento příklad ukazuje, že při stejné výši sázek, jejich počtu a očekávaném výnosu se rozptyl zvyšuje s rostoucím kurzem.

Sázkař, který většinou sází na outsidery, tedy může očekávat častější výkyvy zůstatku a jejich větší rozsah než sázkař, který sází na favority. Přitom mohou mít úplně stejnou výhodu.

Podání 5000 sázek nicméně sázkaři na sporty může trvat měsíce nebo dokonce roky. Pravděpodobně je tedy užitečnější znát možné dopady na zůstatek při podstatně menším počtu sázek.

Níže uvedený graf ukazuje riziko různých propadů oproti počátečnímu zůstatku pro série o délce od 100 do 1000 sázek za předpokladu, že sázkař dokáže najít 4% výhodu při kurzu 2,0 a sází vždy 1 jednotku. Výpočet je založen na 10 000 simulacích.

in-article-edge-variance-in-betting-4-hero.jpg

Zdá se, že k hornímu limitu se riziko určitého propadu zůstatku blíží při 1000 sázkách s kurzem 2,0 a výhodou 4 %, a to zejména u menších propadů. S rostoucí výhodou na straně sázkaře riziko určitého propadu klesá. Níže uvedený graf tuto pravděpodobnost ukazuje pro sérii 1000 sázek s kurzem 2,0, opět na základě 10 000 simulací.

in-article-edge-variance-in-betting-5-hero.jpg

Například při 4% výhodě je riziko poklesu zůstatku o 20 jednotek po 1000 sázkách s kurzem 2,0 rovno 17,4 %. Pravděpodobnost propadu o 20 nebo více jednotek po 1000 sázkách je ale pouhých 2,8 %. Pokud sázkař chápe tento rozdíl, dokáže prohlédnout krátkodobý rozptyl a spatřit svoji dlouhodobou výhodu.

Různé vlivy na finanční zůstatek

Co se stane s naším zůstatkem, když zachováme konstantní výši sázky a výhodu, ale změníme kurz? V níže uvedeném grafu je zakreslena pravděpodobnost různých propadů (oproti úvodnímu zůstatku) v případě podání 1000 sázek o výši 1 jednotka s různými kurzy a 4% výhodou. Každou sérii 1000 sázek jsme simulovali 10 000x.

in-article-edge-variance-in-betting-6-hero.jpg

Vzpomeňte si, že při sázení s kurzem 2,0 bylo 17,4% riziko, že po 1000 sázkách bude náš zůstatek o 20 jednotek nižší než na počátku. Při kurzu 5,0 riziko propadu o 20 jednotek vzroste na necelých 60 %. Při stejné výši sázek, výhodě a očekávaném výnosu série sázek má to, zda sázíme především na favority nebo převážně na outsidery, z hlediska rozptylu výrazně odlišný vliv na náš zůstatek.

K tomu, abyste se vypořádali s nevyhnutelnými výkyvy vašich výsledků, tedy potřebujete vědět, jaký typ sázkaře jste.

Abychom tento rozptyl vyčíslili, použijeme opět sérii 1000 sázek. Pomocí změn kurzu (implikovaná pravděpodobnost 10 % až 90 %) a výhody jsme v níže uvedeném grafu zakreslili směrodatnou odchylku výnosu.

in-article-edge-variance-in-betting-7-hero.jpg

Jasně vidíme, že spolu se zvyšováním kurzů (tedy se snižováním implikované pravděpodobnosti) roste i rozptyl, což odpovídá výše uvedené analýze. Z tohoto grafu je patrné, že při 1000 sázkách 1 jednotky s 10% výhodou a kurzem 5,0 je směrodatná odchylka 6,5 %, zatímco při stejných sázkách s kurzem 1,67 klesne na 2,5 %. V obou případech je očekávaný výnos +100 jednotek (+10 %).

Zajímavým zjištěním je to, že u kurzů nižších než 2,0 spolu se zvyšováním výhody (a tedy i očekávaného rozptylu) směrodatná odchylka ve skutečnosti klesá. Pokud se nám podaří nalézt rostoucí výhodu u kurzu menšího než 2,0, budeme odměněni nejenom vyšším očekávaným výnosem, ale také menším rozptylem.

Souhrnné poučení z uvedených údajů

Tento článek se věnuje vztahu mezi kurzy, výhodou a rozptylem prostřednictvím simulace série sázek s kladnou výhodou.

Větší výhoda a počet sázek sice zvětšuje pravděpodobnost vyrovnání sérií špatných výsledků, pro lidi sázející na sporty je ale důležité vědět, jakým typem sázkaře jsou, a umět vyčíslit svoji výhodu.

Díky tomu se snáze vyhnou tomu, aby se nechali odradit v době neúspěšných sérií, nebo naopak podlehli přílišné sebedůvěře, když jim sázky vycházejí.

Ačkoli v okamžiku podání sázky nemůže sázkař svoji přesnou výhodu znát, v předchozích článcích společnost Pinnacle vysvětlovala důvody, proč používat jako měřítko skutečného kurzu závěrečný kurz společnosti Pinnacle..

Pokud se vám daří konzistentně překonávat závěrečný kurz, díky nízké marži společnosti Pinnacle pravděpodobně dosáhnete kladné dlouhodobé návratnosti.

Pokud ale sázkař dokáže dlouhodobě dosahovat zisku sázením na závěrečné kurzy společnosti Pinnacle, může to znamenat, že se mu podařilo najít nepřesnost, které si trh zatím nevšiml. A díky vstřícnosti společnosti Pinnacle k úspěšným sázkařům toho bude moci každý sázkař využívat, dokud bude taková výhoda existovat.

Využijte nejlepších kurzů na internetu, které vypisuje společnost Pinnacle na všechny významné sportovní akce.

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.