V 15, 2020
V 15, 2020

Co je klam hazardního hráče?

Jaká je při sázení očekávaná odchylka?

Přečtěte si, jak použít zákon velkých čísel při sázení

Příklad devíti hodů

Co je klam hazardního hráče?

Zákon velkých čísel stanovil v 17. století Jacob Bernoulli, který vysvětlil, že čím větší je vzorek nějaké události – například čím více hodu mincí – tím spíše, že bude představovat její skutečnou pravděpodobnost. Sázkaři s touto myšlenkou bojují už 400 let, a proto proslula jako klam hazardního hráče. Zjistěte, proč může být tato chyba tak drahá.

Zákon velkých čísel

Jako příklad Bernoulli použil férový hod mincí (kde šance na to, že padne panna nebo orel je 50 na 50). Vypočítal, že s rostoucím počtem hodů se poměr, kolikrát padne panna  kolikrát orel, blíží 50 %, zatímco rozdíl mezi skutečným počtem hozených pan nebo orlů se také zvětšuje.

„S rostoucím počtem hodů se poměr, kolikrát padne panna kolikrát orel, blíží 50 %“

Právě druhé části Bernoulliho věty mají lidé problém porozumět – tak vznikl „klam hazardního hráče“. Pokud někomu řeknete, že mince byla hozena devětkrát a pokaždé padla panna, bude mít tendenci předpovídat, že příště to bude orel.

To je však chyba. Mince nemá paměť, takže při každém hodu je pravděpodobnost, že padne panna nebo orel 50 na 50.

Bernoulliho objev ukazuje, že pokud mincí hodíme opravdu mnohokrát – např. milionkrát – poměr, kolikrát padne panna a kolikrát orel, se bude blížit 50 %. Protože je vzorek tak velký, očekávaná odchylka od rovnoměrného rozdělení 50/50 může být až 500.

Tato rovnice pro výpočet statistické směrodatné odchylky nám dává představu, co bychom měli očekávat:

0,5 × √ (1 000 000) = 500

Očekávanou odchylku můžeme pozorovat u velkého počtu hodů. Výše uvedený příklad s devíti hody však nepředstavuje dostatečný počet pokusů, aby platila.

Devět hodů je výňatek z řady milionu pokusů – to je pouze malý vzorek na to, abychom dostali vyrovnaný počet pan a orlů jako v případě milionu hodů. Výsledky tedy budou čistě náhodné.

Použití pravděpodobnosti při sázení

Na problematiku očekávané odchylky narážíme při sázení v několika jasných případech. Nejčastěji se s ní setkáváme u kasinových her, například u rulety. Mnoho hráčů se mylně domnívá, že série červených a černých nebo lichých a sudých čísel se během jedné hry vyrovná. Kvůli tomu často končí s prázdnými kapsami. Proto se klamu hazardního hráče někdy říká také klam Monte Carlo.

V roce 1913 padla u ruletového stolu v kasinu v Monte Carlu černá 26krát v řadě. Poté, co padla černá už po patnácté, začali sázkaři ve velkém sázet na červenou. Předpokládali, že šance na další černou jsou extrémně malé. To ukazuje iracionální přesvědčení, že jedno roztočení má snad nějaký vliv na to následující.

„V roce 1913 padla u ruletového stolu v kasinu v Monte Carlu černá 26krát v řadě. Proto se klamu hazardního hráče někdy říká také klam Monte Carlo.“

Jako další příklad můžeme uvést hrací automaty, které jsou vlastně generátorem náhodných čísel s nastaveným RTP (návratností hráči). Často vidíme hráče, kteří do automatu naházeli značné částky a přitom bez úspěchu, jak nechtějí ke svému automatu pustit ostatní. Jsou přesvědčeni, že po sérii prohraných her musí přijít velká výhra.

Pokud by ale taková taktika měla zafungovat, musel by sázkař odehrát neprakticky velký počet her, aby na RTP dosáhl.

Když Jacob Bernoulli stanovil svůj zákon, prohlásil, že i ten nejhloupější člověk chápe, že čím větší vzorek, tím spíše představuje skutečnou pravděpodobnost pozorované události. Možná byl ve svém hodnocení trochu krutý, ale jakmile pochopíte zákon velkých čísel a zákon (nebo spíše blud) průměru hodíte do odpadkového koše, nebudete jedním z Bernoulliho „hlupáků“.

Pokud vás tento obsah bavil, možná vás budou zajímat články o psychologii sázení, které najdete také u Pinnacle.

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.