Rizika intuitivního posuzování pravděpodobnosti

Sázkaři často neměří hodnotu sázky podle její očekávané hodnoty (EV), ale zohledňují místo toho pouze svůj pocit z případných výnosů. Zkuste například vyhodnotit významnost uvedeného zvýšení vaší šance na výhru 1 miliónu eur:

Přestože všechny možnosti představují stejnou kvantitativní změnu (zlepšení o 5 %), vyvolávají různé kvalitativní dojmy – jinými slovy, s každou možností je spojena jiná emoční odezva. Viz uvedený obrázek:

V případě možnosti (a) se dostanete z nulové šance na výhru 1 miliónu eur na to, že taková šance existuje. A přestože je malá – pravděpodobnost je 0,05 –, posun do říše možnosti začne spouštět pozitivní emoce. Tento pocit se označuje jako efekt možnosti a gambleři kvůli němu obvykle nadhodnocují události s nízkou pravděpodobností. Je hybnou silou pro účast v loterii, protože za malý obnos nabízí šanci na obrovskou výhru.

Možnosti (b) a (c) na většinu lidí nepůsobí nijak dramaticky. I když je v případě (b) vaše šance na výhru dvojnásobná, pořád nemá kvalitativní dopad. Nespínají se ta správná mentální tlačítka.

V případě možnosti (d) se výsledek stává jistotou (100 %), což má za následek pravý opak efektu možnosti. Jedná se o tzv. efekt jistoty, pro který platí, že při absenci výpočtů EV jsou výsledky blízké jistotě obecně podhodnocovány vůči tomu, jakou mají pravděpodobnost.

Barvitost – představa míče v síti

Navzdory výhodám posuzování pravděpodobnosti mají sázkaři stále tendenci preferovat sázku na tým A oproti týmu B, protože věří, že je to pravděpodobnější, a nijak to nesouvisí s tím, že by dospěli k vyšší pravděpodobnosti.

Ze studií dále vyplývá, že objektivní využívání pravděpodobnosti při posuzování výsledků klesá, pokud předmět sázky vyvolává barvitou emoční představu o výsledku nebo pokud formulace sázky vyžaduje specifické zaměření.

Když navážeme na náš příklad s loterií, kdo z nás někdy nevedl hypotetickou diskuzi na téma: „Co byste dělali, kdybyste vyhráli v loterii?“ Tento příklad vyvolává barvité představy o nepravděpodobném výsledku. S tím je nevyhnutelně spjato přeceňování pravděpodobnosti trefení jackpotu.

Ze stejného důvodu není rozumné sázet na oblíbený tým nebo hráče, protože kvůli emoční vazbě se vytváří barvitější projekce požadovaného výsledku – představa, že míč skončí v síti –, což vede k přeceňování pravděpodobnosti.

Frazeologie – význam slovních spojení

Pokud je sázka formulována jasně, je provedení výpočtu očekávané hodnoty snadné – ať už odhad, nebo explicitní výpočet. Váha se tedy bude blížit pravděpodobnosti nebo jí bude odpovídat. Drobné nuance ve formulacích sázek mohou nicméně způsobovat rozdíly v interpretaci.

„Jedno ze zlatých pravidel sázení říká, že u každé sázky by měla být posouzena očekávaná hodnota“

Například sázky na celkové vítězství mohou být formulovány buď jako „hráč A vs. pole“, nebo jako dlouhý seznam všech účastníků včetně hráče A (např. hráč A: 3,201, hráč B: 9,454, hráč C: 11,232 atd.).

První možnost evokuje zjednodušenou prezentaci úkolu hráče A, což způsobuje kognitivní zkreslení pravděpodobnosti jeho úspěchu. Vyhlídky u druhé možnosti – přestože se pravděpodobnost vůbec neliší – nepůsobí tak dobře, a je to jednoduše tím, že vidíte seznam soupeřů, které musí hráč A překonat. To svádí k podhodnocenému úsudku.

Zaměření je stejně důležité jako emoce

Zaměření je pro nesprávný odhad pravděpodobnosti kriticky důležité. Následující sázky bývají k vidění velmi často:

„Skóruje tým A?“
Ano/ne (kurzy)

„Skóruje tým B?“
Ano/ne (kurzy)

Úsudky sázkařů bývají nadhodnocené, pokud se zaměřují na každou možnost zvlášť, na rozdíl od kombinace obou otázek:

„Skóruje tým A i B?“
Ano/ne (kurzy)

Studie Craiga Foxe a zesnulého psychologa Amose Tverskyho z roku 1999 to jasně ukazuje. Ptali se skupiny amerických basketbalistů, jak by posoudili šance osmi čtvrtfinalistů ve vyřazovací části NBA.

Vzhledem k tomu, že se v daném okamžiku soustředili výhradně na hodnocení šancí pouze jednoho týmu a že si jako fanoušci NBA vytvářeli barvité dojmy o každém z týmů, byla souhrnná pravděpodobnost výsledků pro těchto osm týmů nadhodnocena o závratných 240 %. Mělo to být samozřejmě 100 %.

Když měli zhodnotit pouze šance vítěze východní nebo západní konference, pravděpodobnosti se významně blížily 100 %. Je to dáno tím, že dvě možnosti generovaly mnohem menší emoční odezvu a obě byly stejně specifické.

Vzácné události a podhodnocování – „hole-in-one gang“

Nechvalně proslulý sázkový podvod dvou sázkařů z roku 1991, kteří vešli ve známost jako „hole-in-one gang“, názorně ilustruje, jak neschopnost představit si vzácnou událost a jak úsudek bez použití řádných výpočtů může vést k podhodnocení pravděpodobnosti.

Dvojice po intenzivní analýze statistik dospěla k tomu, že pravděpodobnost, že na turnaji European Golf Tour někdo trefí jamku na jeden odpal („hole-in-one“), je zhruba 2,25. Vyzbrojeni touto znalostí objížděli zemi a cílili na nezávislé sázkové kanceláře, po kterých chtěli, aby v televizních přenosech golfových turnajů byly zobrazovány kurzy na „hole-in-one“. Tyto malé provozy neměly k dispozici nikoho, kdo by pro ně sofistikovaně vyhodnocoval rizika, takže se spoléhaly na intuitivní úsudek.

Sázkové kanceláře byly přesvědčeny, že hole-in-one je vzácná událost, protože s ní měly buď jen malé, nebo žádné zkušenosti, ať už osobní (ti, kteří hráli golf), nebo z televize, kde bylo kvůli omezenému vysílání jasné, že rozhodně nebyly odvysílány všechny odpaly. Kurzové nabídky se nakonec pohybovaly v rozsahu od 4,00 do 101.00. Jednalo se o ukázkový příklad podceňování vzácné události.

„Jedno ze zlatých pravidel sázení říká, že u každé sázky by měla být posouzena očekávaná hodnota“

Sázkaři mají bohužel tendenci dávat sázkovým možnostem váhu podle toho, jak se jim zdají pravděpodobné, což vede k efektům možnosti a jistoty, které mohou člověka přijít pěkně draho.

Pokud se vám tento text líbil, možná vás budou zajímat články o psychologii sázení na stránkách Pinnacle.