3 8, 2016
3 8, 2016

Jaká je skutečná šance na výhru v loterii?

Jaká je skutečná šance na výhru v loterii?
Všichni sníme o bohatství. I proto lidé kupují loterijní losy přesto, že šance na získání jackpotu jsou tak malé, až by se dalo čekat, že to kupce odradí. Jak přesně malé ale tyto šance jsou a jak jinak můžete v hazardním hraní dospět k finančnímu úspěchu?

Lidský mozek dokáže být perfektně racionální. Někdy se ovšem chováme naprosto nerozumně. Psychologové tomu říkají kognitivní zkreslení Jestliže jsme si kognitivního zkreslení vědomi, můžeme zlepšit své rozhodování a v případě hazardního hraní vydělat, nebo alespoň se vyhnout prodělku.

Kognitivní zkreslení

Optimistické zkreslení je tendence myslet si, že máme větší šanci vyhnout se negativním událostem než ostatní. Jsme-li součástí skupiny srovnatelných osob, projevuje se optimistické zkreslení jako pocit „mně se to nestane“, díky němuž působí možnost, že nás zasáhne nepříjemná událost, vzdáleně.

Je zajímavé, že pro příznivé události funguje optimistické zkreslení opačně. V případě příjemných událostí má náš mozek tendenci přeceňovat pravděpodobnost jejich výskytu. Proto si hráči loterií týden za týdnem znovu kupují losy.

Klasickým příkladem optimistického zkreslení patří kuřáci, kteří věří, že mají menší pravděpodobnost vzniku rakoviny plic než jiní kuřáci. Případně finanční obchodníci, kteří jsou přesvědčeni, že oni určitě na akciových trzích neprodělají.

Kdybych vyhrál v loterii...

Studie chování ukázaly, že se lidský mozek neumí příliš dobře vyrovnávat s velmi malou pravděpodobností.

Uvědomujeme si například, že smrt následkem uklouznutí ve sprše je nepravděpodobná, ale nedokážeme si představit jak moc. Je méně či více pravděpodobná než smrt v letadle přepadeném teroristy? A co smrt vlivem náhodné otravy alkoholem?

Pokud si každý týden po dobu 270 let tisíckrát vsadíte Sportku za 20 korun, tedy loterii 6/49, utratíte zhruba 300 milionů. Přitom na základě pravděpodobnosti za tu dobu vyhrajete jediný jackpot.

Držitel Nobelovy ceny Kahneman se pokusil prokázat iracionalitu rozhodování v souvislosti s velmi nepravděpodobnými událostmi a provedl experiment týkající se nákupu pojištění. Jedna skupina Američanů dostala možnost zakoupit pojištění jejich vlastního úmrtí při teroristickém útoku na cestě do Evropy, zatímco druhé skupině bylo nabídnuto pojištění, které by pro stejnou cestu pokrývalo úmrtí libovolného druhu. Ačkoli „úmrtí libovolného druhu“ zahrnuje i „úmrtí při teroristickém útoku“, první skupina byla ochotna zaplatit víc než druhá.

Šance na výhru jackpotu v loterii 6/49 je pouhá 1 ku 14 milionům. John Haigh ve své knize „Taking chances“ (Riskujeme) srovnává pravděpodobnost výhry jackpotu s pravděpodobností úmrtí.

„Jste-li člověk ve středním věku a těšíte se dobrému zdraví, máte pravděpodobnost jedna ku tisíci, že během příštího roku umřete. To znamená, že smrt v následující hodině je jedna ku devíti milionům... Jestliže se výherní čísla losují ve 20:05 a vy si koupíte los dříve než v 19:20 stejného dne, je pravděpodobnější, že se losování nedožijete, než že vyhrajete jackpot. (Pardon...)

Jinak řečeno, pokud si každý týden po dobu 270 let tisíckrát vsadíte Sportku za 20 korun, tedy loterii 6/49, utratíte zhruba 300 milionů. Přitom na základě pravděpodobnosti za tu dobu vyhrajete pouze jediný jackpot.

Proč si tedy i přes tak malou šanci stále loterijní losy kupujeme? Stručně řešeno, náš mozek odfiltrovává méně příznivé, ovšem pravděpodobnější, výsledky. Dále popíšeme způsob, jakým to dělá. 

Nenechat se ošálit náhodou

Protože náš mozek není dobře vybaven pro vyhodnocování malých pravděpodobností, spoléhá se místo toho na to, zda si dokáže výsledek představit – tomu se také říká předsudek dostupnosti.

Výhry v loteriích často mívají velkou publicitu. Ta může zanechat dlouhotrvající vzpomínky. A vás pak například napadne: „Když mohli vyhrát oni, proč ne já?“ Tím roste přitažlivost představy, že jsou výhry běžné, ačkoliv ve skutečnosti jsou velmi vzácné.

Po útoku na Světové obchodní centrum je snadné si vyvolat představu teroristických útoků, při nichž zahyne spousta lidí. Pak je úplně jedno, že pravděpodobnost smrtelného uklouznutí ve sprše (1 ku 810 000) je asi 31krát větší než pravděpodobnost úmrtí při teroristickém útoku na palubě letadla (1 ku 25 milionům). Lidé se více bojí terorismu než sprchování.

win-lottery-optimism-bias-betting.jpg

Přežijí ti matematicky nejzdatnější

Překvapuje vás, proč loterie mají stále takový úspěch, ačkoli nákup losů je herní strategií se zápornou očekávanou hodnotou? Kromě základní příčiny – tedy že naděje umírá poslední – existuje ještě jedno zkreslení, které toto chování podporuje.

Při čistě náhodných činnostech jsou psychologické odměny, například „těsně vedle“ (tedy neúspěch, který ale nebyl daleko od úspěchu), považovány za příznaky zvyšující šanci na úspěch. Reálně nicméně takové informace nemají na pravděpodobnost budoucího úspěchu žádný vliv.

Ač bychom se rádi považovali za rozumné bytosti, dokonce i chytří lidé různým zkreslením podléhají a je téměř nemožné zjistit, jaké zkreslení se v určité situaci projeví. A aby to bylo ještě složitější, je navíc možné, aby se u té samé osoby v případě stejné situace projevila za různých okolností různá zkreslení.

Doufat ve výhru v loterii je jedním ze způsobů, jak investovat čas a peníze. Jinou možností je vytvořit si strategii s kladnou očekávanou hodnotou a konzistentně se jí držet. Statistika tvrdí, že druhá možnost je výhodnější. 

Hlavním měřítkem každé činnosti snažící se o zisk je její očekávaná hodnota. Ta ukazuje, jak vysokou výhru můžeme průměrně očekávat. Proto jde o nejdůležitější výpočtový parametr pro hazardní hráče, sázkaře a investory. Další informace naleznete v našem článku Jak spočítat očekávanou hodnotu.

Už způsob výpočtu očekávané hodnoty znáte? V tom případě jste připraveni na další krok ve vytváření vlastní sázkové strategie. Zde naleznete příklad vytvoření modelu sázení, který sestavil Dominic Cortis, přednášející na katedře matematiky na Leicesterské univerzitě. 

 psychology-openaccount-1.jpg

Informační zdroje o sázení – Abyste mohli lépe sázet

Informační zdroje o sázení společnosti Pinnacle jsou jednou z nejrozsáhlejších sbírek odborných článků a rad o sázení, jaké na internetu najdete. Zajímavé informace v ní najdou sázkaři bez ohledu na míru svých zkušeností. Naším cílem je zprostředkovat lidem znalosti, aby mohli lépe sázet.