最近、ショートプライスに賭けることで期待値（+EV）がプラスになるとされる議論に何度か参加する機会がありました。この議論から、ショートプライスのバリューベットの概念について、この記事でさらに詳しく説明したいと思いました。
最初のきっかけは、「オッズブースト（オッズの数字を上げる）」というブックメーカーの Twitter 投稿でした。私は「このオッズブーストは公平なのでしょうか？」という質問を投稿しました。私はオッズブーストはベッターに少し有利になっていると思いましたが、他の人たちはこれが非常に強力な+EVプレイだと考えました。
問題の賭けは、イングランド・プレミアリーグのホームでのボーンマス戦でアーセナルのカイ・ハフェルツがゴールを狙うというものでした。
条件付き確率は、イベントが発生する可能性を変えることがあります。
元のオッズはデータと一致していました。-225 から +100 に押し上げられました。このオッズは約 70% の確率を示しており、データを確認したところ、ハフェルツは 2023/24 イングランド・プレミアリーグ・シーズンで平均 1 試合あたり 0.7 回ゴールを狙っていました。ここで重要なのは、「90 分あたり」の比率ではなく、「1 試合あたり」の統計です。
シナリオの「条件付き」確率は、特定の試合（ボーンマス戦とのホーム試合）と、連勝中でタイトルを争っていたハフェルツとアーセナルの現在の調子に基づいています。このような変数は、真空中で考えた場合のイベントの発生確率を変えることがあります。
後から考えると、おそらくこれは強力な+EVベットだったと思います。調査対象が非常に小さいため結果は何の証明にもなりませんが、彼はその試合で 2 回ゴールのチャンスを得ました。
ゴールのチャンスは試合中に均等に配分されるわけではなく、試合中に 1回、または2回以上のゴールシュート (SOT) がどの程度相関しているかは主観的であることを考慮する必要があります。2 回以上の SOT を取る方が良いベットかもしれないと考えました。そのオッズは+275 と高かったのですが、真の価格を得るためにオッズを掛け合わせ（例えば1.444 x 1.444）というケースではないことを示しています。
（注：Pinnacle の オッズ変換計算機 を使用すると、アメリカンオッズの -225 は小数オッズで 1.444 と計算されることを確認いただけます。）
期待値 (EV)
期待値とは、このような賭けを何度も行った場合に、長期的に平均してどれだけ勝つか負けるかを示す概念です。期待値を計算する方法はいくつかありますが、ここでは以下の方式を使用します:
(勝つ確率 * 潜在的利益) – (負ける確率 * 賭け金)
賭けの真のオッズが中間の -150 前後で、+100 を獲得したとします。この理論上の真のオッズが正しければ、この賭けの EV は 20 パーセント程度になっていたでしょう。
ここでの期待値 (EV) は、時間の経過とともに投資収益率 (ROI) の割合に相当します。賭けの価値を最適化するためにいくら賭けるべきかは、後で詳しく説明します。
同じ概念がその週の後半に Twitter に出てきました。-150 で賭けて -300 の利益を得るべきかどうかという話題です。これは、上記のシナリオと非常によく似ています。私も少し意見を述べましたが、ここでは理論と計算の両方について詳しく説明します。
-300 のオッズという単純な計算では、75% の成功率 (300 / (300+100) * 100) を意味します。
アメリカンオッズの暗黙の確率を求めるには、次の操作を行います。プラスオッズの場合は、100 / (オッズ + 100) * 100 という式を使用します。マイナスオッズの場合は、オッズ / (オッズ + 100) * 100 という式を使用します。
（注：Pinnacle の オッズ変換計算機 を使用すると、計算が自動的に行われます。アメリカンオッズの -300 は暗黙の確率は75%に計算されることがわかります。）
オッズが -150 の場合、このイベントが発生する確率は 60% であることを意味します。この賭けの EV は、上記と同じ式と方法を使用すると、25% になります。
ケリーの公式と分散
値の最適化について述べましたが、これを確認するために役立つケリー式または ケリー基準と呼ばれる式があります:
ケリーの賭けの公式: F = bp-q / b、ここで:
________________________________________
F は、賭けを推奨する現在の資金の割合です
b は、賭けに対して受け取る純分数オッズ (「b 対 1」) です。つまり、0.66)
p は勝つ確率
q は負ける確率で、1 − p です
この式を上記の賭けに適用すると、資金の 37%（0.37）を賭けることが推奨されます。専門家は分数ケリー法を好んで使用し、30% ケリーが一般的な数字です。
30% ケリーを使用すると、資金の約 11% を賭けるように求められますが、これは勝率が 75% のものに賭けるよりもはるかに賢明な数字のようです。これにより、資金のバラツキと変動を抑えることができます。
分散とは、短期的な期待値と長期的な期待値の結果の差を表します。
分散とは、短期的な期待値と長期的な期待値の結果の差です。こうした賭けをどのくらいの頻度で見つけられるか、そしてその優位性に見合うだけの賭け金を賭けているかどうかを検討する必要があります。
少額の賭けをする人であれば、この優位性を活かすことは難しいかもしれません。しかし、多額の賭けをする人にとっては、長期的には利益を得ることができます。
賭けに優位性があるかどうかをどのように判断するか?
賭けるときに暗示される確率と実際の真のオッズの違いを判断できるようになる必要があります。テーブルの変化が条件付き確率に影響を与えるという点において、ポーカーの経験が大いに役立っています。私は著書「Hypnotised by Numbers」で、条件付き確率についてよく取り上げています。
条件付き確率とは、パーセンテージに影響を与える別のイベント（推定または証拠による）が発生したことを前提として、あるイベントが発生する確率の尺度として定義されます。これは、ベッティング市場を開放し、利益を生む逆張りのスポーツベッターになるための鍵となる可能性があります。
リスクインテリジェンスとは、確率を正確に見積もる能力です。
リスクインテリジェンスとは、確率を正確に見積もる能力です。これは、コンピュータが反復処理を実行するように、頭の中ですべての可変情報を処理し、それを確率に変換する手順です。
このタイプのベッティングの見通しは、オリジネーティングまたはボトムアップのベッティングアプローチと呼ばれます。
クロージングラインバリュー
ベッティングにはクロージングラインバリュー（CLV）という概念があり、この概念に基づいて Pinnacle のクロージングラインを使用して練習することで、バリューベットの判断力や市場価格の正確さを高めることができます。
ラインの動きを判断する能力が上達するほど、真のオッズ推定が正しければ（vigがないと仮定）、長期的には CLV が期待値や投資収益率（ROI）とより密接に相関するはずです。ラインからvigを取り除く簡単な方法は、オッズの暗示的確率を全体のブックパーセンテージで割り、100 を掛けることです。
この方式（小数オッズを使用）を使用して CLV を計算できます:
(X-Y) / Y * 100、ここで:
X = 取得された小数オッズ
Y = クロージングラインでの小数オッズ
（アメリカンオッズを小数オッズに変換するには、1 をアメリカンオッズの暗示的確率で割るだけです。Pinnacle オッズコンバーターで計算できます。）
米国では、このベッティングアプローチはトップダウンベッティングアプローチと呼ばれています。
結論
オッズが低く、潜在的な成功率が高いほど、分散を大幅に排除し、持ち分をより早く実現できることを意味します。そのため、プロの大物ベッターは、+EV のショートプライスの人気の高いオッズを好みます。
この話の教訓は、理論上、-300 ショット（または同様のもの）と判断するイベントで -150 のオッズを得ることは、プロの大物スポーツベッターにとって金の卵だということです。課題は、この理論に沿った十分な数のベットを見つけて、資金を賭けることです。
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